基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型

应卫强，罗仕鉴，张玲燕

(1.浙江大学城市学院，浙江 杭州 310015;2.浙江大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310058;3.浙江大学 软件学院，浙江 杭州 310058)

1 引言

系统网络控制是指网络可以连接携带闭环控制系统的环路[1]。在系统网络控制中，控制环路中的信息是通过普通系统网络传输的，可传输信息的普通系统复杂且不易设计，导致信息传输慢、传输过程较为复杂。在此背景下，无缓冲数字系统应运而生[2]。

无缓冲数字系统设计简便并且容易操作，但由于网络信息传输量增加使网络控制和网络应用上出现一些特殊的问题需要解决。网络延时问题就是目前无缓冲数字系统中急需解决的一大难题[3]。由于大量数据都是通过公共介质进行传输的，所以在信息交换的时候会出现时间延迟，且无缓冲数字系统中控制器的传输和控制器到执行器的传输也会出现延迟。这种延迟偶尔是稳定的，偶尔是有规律变化的，还可能是随机的。这种延迟会直接导致无缓冲数字系统控制的稳定性降低和性能下降。此外，另一大难题就是信息包丢失的问题[4]。众所周知，网络中的信息传输都是以数据包的形式进行传递[5]，但由于信息通道狭窄等一系列问题，在传递数据包的过程中会丢失一些数据包，导致数据包不完整、部分信息会丢失，从而影响无缓冲数字系统的实时性，同时也会降低无缓冲数字系统的稳定性。在上述背景下，若想提高系统稳定性，需要控制无缓冲数字系统延时。

邱欣逸[6]等人提出了基于准确时间戳的延迟控制模型。该模型使用控制器动态算出随机2个交换机间的任意可达路径，发送一个探测分组就可测量出任意路径上的延迟。然而该模型没有使用戳技术对延时进行记录和预测，增加了平均误差，也在一定程度上降低了拟合率。

刘文军[7]等人提出了基于k跳支配集的MDC最小时延规划控制模型。该模型通过k跳支配节点作为集结点缓存传感节点收集数据，并在MDC到达时上传，实现系统延时控制。然而该模型没有采用延时预测器对无缓冲数字系统进行延时预测，存在网络传输延时过长的问题。

石义龙[8]等人提出了基于延迟调度策略的reduce任务调度优化算法的控制模型。该模型通过提高reduce任务的数据本地性来减少作业执行时间以及提高作业吞吐量，降低信息数据传输时间，有效控制系统延迟时间。然而该模型未通过相关学习规则预测无缓冲数字系统的延时，导致无缓冲数字系统负载率较低。

为了解决传统延时控制模型中存在的问题，本研究设计了基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型。

2 基于神经网络的无缓冲数字系统延时预测

无缓冲数字系统网络所产生的随机网络传输延时是系统必须要解决的问题之一[9]。

首先利用神经网络对无缓冲数字系统延时进行预测，因为神经网络的计算比较简单，所以可以用于在线网络延时的预测。再通过使用时间戳技术记录传感器将数据包发出的时间和数据包被执行器接收到的时间，网络延时τ就是数据包从传感器发送的时间和执行器接收到数据包时间之间的时间差。延时预测器分别采用最简易的三输入、单输入、单层线性神经元结构组成，如图1所示。

图1 三输入单神经元线性网络结构图

图1中，阈值用b表示，权值用ωi表示，通过线性函数代表神经元传递函数。

无缓冲数字系统延时预测的流程如下：

第一步：记录某个无缓冲数字系统网络以往的三个采样周期实际测量的网络延时值，分别为τk-1、τk-2、τk-3，并将三个无缓冲数字系统网络延时值当作线性神经网络的输入；

(1)

采用时间戳技术得到新的实际无缓冲数字系统网络延时值，即可得到新的权值和阈值[10]。权值和阈值的更新的目的是为了顺应无缓冲数字系统网络的改变，使无缓冲数字系统的实际网络延时值与网络延时预测值相对应。而LMS算法又叫wid-row-hoff学习规则[11]。通过wid-row-hoff学习规则来训练线性神经网络。基于此，假设{P(k-1)，τk}为已知无缓冲数字系统网络样本，线性神经网络的输入为

p(k-1)=[τk-1，τk-2，τk-3]T

(2)

(3)

其中，第k个采样周期用k表示，从而得知训练误差的方差梯度如下

(4)

其中，i=1，2，3。在近似梯度下降法的基础上，分别将阈值b(k)和权值向量Ω(k)=[ω1(k)，ω2(k)，ω3(k)]T调整为

b(k)=2αe(k)+b(k-1)

(5)

Ω(k)=p(k-1)2αe(k)+Ω(k-1)

(6)

其中，第k个采样周期的权值向量用Ω(k)表示，第k个采样周期的阈值用b(k)表示，α代表学习率。

根据上述可知三输入单神经元线性网络的输出就是无缓冲数字系统网络延时预测值，将数值代入式(1)中进行运算即可得出无缓冲数字系统网络延时预测值。

3 基于神经网络的无缓冲数字系统补偿控制

3.1 神经网络SMITH预估补偿控制

通过SMITH预估补偿原理可知，控制效果与模型精度相关[12]。因此，模型中的任何条件发生改变都会改变控制效果，特别是模型延时参数f的误差极有可能导致无缓冲数字系统出现波动情况。而在SMITH估计模型中加入神经网络，可有效提升SMITH估计模型的鲁棒性。

为此，利用人工神经网络映射功能辨识复杂对象获得延时补偿模型。通过常规系统网络延时控制模型，对复杂且有波动的变化延时目标进行自适应控制。过程如下

1)不确定目标的延时因子e-fms。

图2中，DNNM表示排除纯延时的逼近目标的神经网络模型；G′p(s)e-fs代表含延时f的不确定目标。u(t)表示控制输入，r(t)表示期望值，y(t)代表实际目标输出，fm=dTs中fm代表人工神经网络辨识出的延时，Ts表示采样时间常数。

图2 神经网络SMITH预估模型结构示意图

通过三层BP网络去构建逼近目标的神经网络及在线学习模型，映射联系如下所示

ym(k)=fm(ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k-h)，u(k-h-1)，…，

u(k-h-m))

(7)

网络输入为

XT=[ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k-h)，u(k-h-1)，…，

u(k-h-m)]T

(8)

其中，h代表假定的延时，n，m表示模型的近似阶数。

在实际训练过程中，网络训练的输入需要从h=d的可能最大值h=dmax开始设置。训练后得出有差异的训练误差平方和，在对比并分析平方和后可知fm的值。

2)排除延时目标神经网络模型DNNM

需先将排除掉的延时目标输出反馈回去，才能使用延时系统模型补偿算法，故无延时目标如下所示

ym(k)=ff(ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k)，u(k-1)，…，u(k-m))

(9)

无延时的模型用神经网络DNNM来表示。网络输入仍旧用三层BP网络，则网络输入为

(10)

已知延时时间fm，已经延时和将要延时的输入样本u作时间位移d。则d=fm/TS，由此可得到

yf(k)=fmf(yf(k-1)，yf(k-2)，…，

yf(k-n)，u(k)，u(k-1)，…，u(k-m))

(11)

3)无缓冲数字系统延时控制模型的结构

为已经补偿过的目标设计控制模型，可按照普通无延时目标控制的设计方式去设计。通过使用比例积分微分控制模型增量算法得到无缓冲数字系统延时控制模型，如下所示

(12)

3.2 神经网络PIP控制算法求解

PIP控制算法非常简易，它是针对已知目标特性的方法，其本质是SMITH预估模型用在一阶惯性演示系统的特例。PIP控制算法中只需增益K，延时参数F和时间常数T，就可得出无缓冲数字系统延时控制模型的参数。

神经网络PIP控制系统如图3所示。

图3 神经网络PIP控制系统

一阶惯性纯延时目标如下

G(s)=Ke-fs/(Ts+1)

(13)

通过使用PIP控制算法对无缓冲数字系统延时控制模型求解，得出的控制信号如下

u(t)=-1/pT[u(t)-u(t-f)]+K(1/pT+1)

(14)

在上述方程中运算出延时控制模型的最优解，就实现了对无缓冲数字系统延时的稳定控制。

4 实验结果与分析

为验证上述基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型的整体有效性，在Simulink平台中对所提模型展开性能测试。

为避免实验结果的单一性，采用本文设计的基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型(模型一)、基于准确时间戳的延迟控制模型(模型二)和基于k跳支配集的MDC最小时延规划控制模型(模型三)完成实验对比。

无缓冲数字系统延时控制模型对延时样本数据的拟合率越高该模型对延时控制越稳定且有效，拟合率是指预测延时结果与实际发生情况的吻合程度的比率，也是检测预测模型的有效指标。因此，对比3种模型的拟合率，其结果如图4所示。

图4 不同模型的拟合率对比结果

分析图4所示结果可知，3种模型在刚开始测试时拟合率波动较大且不稳定，随着时间推移，3种模型的拟合率都有所下降，但模型一的拟合率仍在95%以上。

产生这一结果的原因在于在无缓冲系统延时预测中，模型一采用时间戳技术对延时进行了记录，从而减少了平均误差，提高了模型的拟合率。

为进一步证明基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型的有效性，以网络传输延时为指标，对比采用3三种模型的延时程度，其结果如图5所示。

图5 不同模型的网络传输延时对比结果

分析图5所示结果可知，随着节点缓存增大，3种模型的延时都有所增加，从而造成数据在缓存过程中等待传输数据时间大大升高。但模型一的延时基本可以忽略不计。

产生这一结果的原因在于模型一利用延时预测器对无缓冲数字系统进行了延时预测，最大程度的补偿延时，减少了网络传输延时，说明模型一延时控制性能更为优越。

网络负载率又叫网络使用率，是当前网络工作状态的重要标志，是指当前网络可携带的数据量与额定容量的比值。因此对3种模型的负载率进行测试与比较，负载率越高说明可携带的数据量越多，无缓冲数字系统延时越少。测试结果如图6所示。

图6 不同模型的负载率对比结果

分析图6所示结果可知，模型一在测试过程中获得的网络负载率均高于另外2种模型。

产生这一结果的原因在于模型一在系统延时预测的基础上采用wid-row-hoff学习规则，更新了权值和阈值，得出网络延时预测值，利用无缓冲数字系统延时控制模型提高实际网络可携带的数据量，从而提高了网络负载率。

5 结束语

随着无缓冲数字系统的用户日益增多，网络所能承载的数据量已经不能满足用户需求，现阶段提出的系统网络延时控制办法中存在数据包被大量丢弃，冗余副本数量庞大等问题，导致无缓冲数字系统延时不能被稳定控制。为此，本研究提出基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型。

这一模型有效解决了数据包被丢弃的问题，采用时间戳技术去记录采集到的数据包时间，有效控制数据包被丢弃的数量，并使用延时预测器对在线网络延时进行预测，再通过神经网络的无缓冲数字系统对时间延迟进行补偿。利用SMITH估计模型构建出无缓冲数字系统延时控制模型，并求出模型的最优解即可稳定控制系统延时。

基于神经网络的无缓冲数字系统延时控制模型关注的重点是对网络时间延迟的预测，但没有考虑网络的流量平衡问题，就有可能出现由于某节点数据流量过高导致网络工作异常的情况。因此，在今后的研究中，结合网络流量控制的算法是神经网络控制算法的主要研究方向。