摇拔戳手法治疗踝关节扭伤的有限元仿真分析

孟春玲，王 静，高春雨，叶宜颖

(1.北京工商大学材料与机械工程学院，北京 100048；2.中国中医研究院望京医院，北京100102；3.中医正骨技术北京市重点实验室，北京 100007)

1 引言

临床上踝关节扭伤较为常见[1]，若不及时治疗，会出现踝关节肿胀、活动性障碍等症状，影响患者的日常生活[2]。由于踝关节是人体最复杂的关节之一[3]，使用摇拔戳推拿手法治疗踝关节扭伤，难以对关节内部变化进行研究，而建立足踝有限元模型可对其运动角度、内在关节面应力以及韧带参数变化进行研究，以分析该手法的作用机理，为摇拔戳推拿手法的量化研究提供客观依据。

随着有限元法在骨科生物力学中的应用，越来越多的研究者选用有限元方法来分析踝关节的生物力学机制[4]。Park等[5]将有限元方法与刚体动力学分析相结合，获得步态期间踝关节处的接触压力分布。林娟颖等[6]通过建立跟骨的有限元模型，分析常态与冲击下跟骨的应力与位移趋势。沈超等[7]建立踝关节三维有限元模型，模拟正常负重状态下，跟骨内翻角度的增大对踝关节损伤的变化。目前将足踝三维有限元模型与中医推拿手法相结合的报道还比较少，本文尝试建立包括关节软骨及韧带在内的较为完整的足踝三维有限元模型并对其有效性加以验证，进而分析摇拔戳推拿手法治疗踝关节扭伤前、中、后三个阶段韧带参数及主要接触面应力分布的变化。由于踝关节外侧副韧带损伤最为常见[8]且正常步态下的负重经足踝最终作用于距骨，故本论文主要通过距腓前韧带的韧带损伤参数以及胫距关节面应力分布的变化，进行摇拔戳推拿手法治疗效果的量化研究。为该手法的教学培训、临床推广以及基础研究提供科学客观的依据。

2 材料与方法

2.1 数据采集

选取右侧急性外侧踝关节扭伤男性志愿者一名，年龄26岁，身高170cm，体重63kg。踝关节外侧出现疼痛、局部肿胀等扭伤症状，X线检查未见骨折、脱位，足部无畸形。确定患者符合试验纳入标准，并向患者告知试验方案并签署知情同意书。采用GE公司BrightspeedCT扫描仪，对患者患肢进行扫描，根据研究要求，扫描范围为胫骨远端1/3以下部分，扫描条件120kV，280mA，层厚1mm，层距1mm。患者仰卧，对志愿者右足进行CT扫描，将断层图像数据输出并保存为DICOM格式。

2.2 有限元模型建立

采用Mimics软件读取踝关节DICOM格式的CT轴位断层图像，对其进行图像定位、骨骼表面光滑处理，生成的点云文件以TXT格式保存并输出。利用三维建模软件solidworks将TXT格式的点云数据进行逆向处理，得到骨骼结构整体外表面，保存为IGS格式文件。然后导入网格划分软件Hypermesh对骨头结构进行分网，最终生成三维网格模型。输出INP格式的文件并导入ANSYS进行踝足有限元模型的建立。

本次建模数据来源于CT断层扫描图片，而CT扫描系统无法获取软骨、韧带等信息，为了保证模型的计算精度，根据各软骨、韧带的生理作用，所处位置等信息，在主要承担脚踝屈伸运动的踝关节、跟距关节、距舟关节面处建立软骨，使各软骨基本保持骨骼表面形状。由于完整的足踝部位骨骼较多，在保证有限元模型精度的前提下，减少计算时间，在承担屈伸运动的关节处设置接触对，如踝关节、跟距关节、距舟关节，其余地方使用tie连接。采用Truss单元模拟踝足部位的主要韧带，包括跟腓韧带、胫腓后韧带、胫腓前韧带、胫跟韧带、胫距后韧带、胫距前韧带、胫舟韧带、距腓后韧带、距腓前韧带9组韧带。建立踝足有限元模型共包含节点164555个，单元499010个，如图1。

图1 足踝三维有限元模型

2.3 材料参数

生物力学研究中通常将骨骼、软骨简化为各向同性材料[9]，且将弹性模量分成不同的等级来模拟骨骼的皮质骨、松质骨和软骨。通过查阅既往文献资料设定骨骼及韧带的材料参数[10]。模型各部分的材料属性见表1。

表1 材料参数

2.4 加载与边界条件

根据摇拔戳手法实施过程中足踝各关节的实际运动状态，确定三维有限元模型固定端在胫骨与腓骨的上端处如图1。通过运动捕捉技术获取摇拔戳手法治疗踝关节扭伤的运动学参数，将该手法转化为趾屈、背伸、内翻、外翻四种工况的力学指标，为康复后正常模型的有限元分析提供加载的模拟条件。在第1、2跖趾关节近端之间和第4、5跖趾关节近端之间施加向上、向下的载荷，分别模拟趾屈、背伸两种工况；在跟骨的外侧施加向里的扭矩模拟内翻工况；在距骨内侧施加向外的扭矩模拟外翻工况。治疗分为治疗前，恢复中，康复后三个阶段，根据试验得到的载荷及运动角度见表2和表3。

表2 载荷大小

表3 踝关节运动角度/

表3 踝关节运动角度/

工况治疗前恢复中康复后趾屈15.316.522.8背伸26.527.5631.7内翻19.921.322外翻10.212.914

3 分析与结果

3.1 有限元模型验证

踝关节的运动角度是反映足踝模型生物力学特征的一个重要的量，将踝关节康复后的有限元模型进行计算，得到的有限元计算角度与试验康复后的运动角度进行对比，可验证有限元模型的有效性。但是有限元模型运动角度的数值无法从仿真结果中直接提取，需要将仿真结果的数据进行二次处理。其中踝关节运动主要是胫、腓骨在距骨滑车的前后转动，具有一个自由度。假设踝关节在旋转前的坐标系为{A}，旋转后的坐标系为{B}，也就是坐标系{B}是坐标系{A}绕原点旋转得到的，如图2。其特点是方位不同，原点相同，空间中某一结点P在两个坐标系中坐标具有下列关系

图2 坐标转换

(1)

在坐标系的旋转变换中，绕单个轴的旋转，相应的旋转矩阵为基本旋转矩阵。当OAxAyAzA仅绕x轴旋转θ角时，基本旋转矩阵可表示为R(x，θ);当OAxAyAzA仅绕y轴旋转θ角时，基本旋转矩阵可表示为R(y，θ);当OAxAyAzA仅绕z轴旋转θ角时，基本旋转矩阵可表示为R(z，θ)。基本旋转矩阵可由以下公式计算

(2)

(3)

(4)

在ANSYS后处理程序中提取足踝模型在四种不同工况下运动前后的节点坐标值，然后根据同一节点，计算出运动前后坐标值的变化，最终得到踝关节的运动角度，见表4。

表4 正常踝足角度/

表4 正常踝足角度/

工况试验角度/°有限元计算角度/°误差/%趾屈22.822.22.6背伸31.732.31.8内翻22.021.62.7外翻14.014.21.4

胫、腓骨与脚趾之间的转动角度因人而异，一般从背伸工况到趾屈工况的转动范围在40-80之间[11]。由表4可知，实验和有限元计算结果均在此范围内，且有限元计算角度结果与康复后试验角度数据基本吻合，证明该足踝有限元模型是合理有效的。进而可根据试验运动角度对摇拔戳手法治疗踝关节扭伤初期、恢复期的三维有限元模型进行进一步的计算。

3.2 有限元结果分析

探讨韧带生物力学特点时可通过改变材料参数模拟韧带拉伤、撕裂等病理状态[12]。由于韧带拉伤会导致局部机体活动受阻、承力能力变弱，因此在有限元计算中韧带拉伤后的受力不超过康复后正常模型韧带受力的前提下[13]，通过调整距腓前韧带弹性模量，得到摇拔戳手法治疗外侧踝关节扭伤前、中、后三个阶段的有限元计算结果。其中趾屈工况下胫距关节面及9组韧带在不同治疗阶段的应力分布情况如图3和图4。

图3 距骨应力分布图

图4 韧带应力分布图

由距骨应力云图可知康复后胫距关节面应力分布较治疗前更加均匀且应力最大值逐渐增加；由韧带应力分布图可知趾屈工况下距腓前韧带应力最大，且随着治疗过程的推进韧带受力也逐渐增大。

为了更好的模拟韧带横向受力的不均匀性有限元模型中建立四根杆单元模拟距腓前韧带，每根杆单元的受力情况见表5。进而得到趾屈工况下，治疗前与恢复中距腓前韧带的弹性模量分别是康复后正常模型的2倍、1.4倍。

表5 趾屈工况距腓前韧带应力大小/MPa

同样的，可以得到足踝有限元模型在背伸工况下，治疗前与恢复中阶段的弹性模量分别是康复后正常模型的1.8～2倍、1.4倍；内翻工况下，治疗前与恢复中阶段的弹性模量分别是康复后正常模型的2倍、1.5倍；外翻工况下，治疗前与恢复中阶段的弹性模量分别是康复后正常模型的2倍、1.5倍。距腓前韧带在不同工况下的轴力分布情况见表6。通过查阅相关文献可知距腓前韧带所受最大力为366N[14，15]，因此有限元计算结果在合理范围内。

表6 距腓前韧带轴力/N

4 结论

由以上有限元计算结果分析可知，使用摇拔戳手法治疗外侧踝关节扭伤前、中、后三个阶段时，踝穴关节面所能承受力的能力逐渐增加，内侧胫距关节与外侧腓距关节的应力分布逐渐均匀。表明经过手法的治疗，踝穴对位趋于正常，踝关节的肿胀、疼痛等症状减轻。治疗前的距腓前韧带弹性模量是康复后正常模型弹性模量的1.8～2倍，治疗过程中的弹性模量是康复后正常模型弹性模量的1.4～1.5倍，以上数据表明，由于手法治疗前踝关节局部肿胀、踝穴对位不良等原因，使得距腓前韧带痉挛僵硬且受力较小，经过手法治疗后，距腓前韧带逐渐由僵硬变柔，并且承受力的能力逐渐增加。

这些量化结果体现了临床上摇拔戳手法治疗踝关节扭伤不仅可以分散关节的接触面积，恢复踝关节的力学平衡状态，还能促进受损韧带的修复，达到医学上“骨正筋柔”这一治疗目的。本文的研究提供了一种建立较为完整足踝有限元模型的思路，将中医推拿手法与计算机仿真相结合，用有限元法对摇拔戳手法进行定量、非侵入性的生物力学评价，得到的计算结果不仅可以反映手法的力学特征，总结手法的操作经验，还有助于研究手法的作用机理，提高手法的临床疗效。