浅析数学在货币时间价值的应用

李琼瑜 郑豪杰

摘要：货币时间价值在企业管理中是非常重要的，但同时货币时间价值所发挥的作用也经常容易被人们忽略，如果在生产经营的过程中没有运用这方面相关的知识，那么企业无论是在投资方面还是在管理方面都会存在很多的风险，这将会导致企业陷入财务危机。本文将运用数学知识，浅析数学在货币时间价值中的具体应用，以便更好掌握货币时间价值的构建理论。

关键词：数学; 货币时间价值;应用手段

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、关于资金时间价值的综合概述

随着我国经济形势的转变，企业也应顺应市场的需求，汲取先进的管理方法，不断调整改革理念，将其运用到企业的財务管理中。[1] 货币会随着时间的延长而不断产生增值，并且随着时间的不断增长，所获得的价值就会越来越多，这是货币时间价值的核心原理。货币之所以会存在时间价值，主要是由以下几个因素造成的：第一，货币时间价值本质上属于一种稀缺资源。无论是社会的进步，还是经济的发展，都在不断地消耗一些社会资源，而资源的消耗可以换来更多的商品，这就导致产品拥有的效能要比未来的产品效益收获更多。第二，货币的使用机制在很大程度上给货币时间价值提供了后备保障。第三，人们关于货币时间价值的认知也会对时间价值造成一定的影响。

二、数学在货币时间管理中的应用

在财务管理中经常会用到四个公式，分别是：

（一）关于增长率的问题

案例：以某企业为例，原始产量为P，年增长率为i，已知第一年和第二年的产量，计算得出第n年该企业的产量。第一年的产量：p+p*i=p（1+i）第二年的产量：p（1+i）+P（1+i）*i=p（1+2）2第n年的产量：p（1+i）n，如果将p看作是银行本金，i看作年利率，F则是本利，那么F=P（1+i）n，这样的推理过程就完成了货币时间价值中有关复利终值的有关计算。

（二）等比数列求和

已知等比数列a1，a2，a3，一直到an，其中首项为a1，公比为q，前n项的和应该为：Sn=a₁（1-q^n）/（1-q） =（a₁-anq）/（1-q） ，在货币时间计算中，关于年金终值计算的公式为：F=A（（1+i）n-1）/i，如果只给出这样一个公式，可能人们很难理解，记忆起来也会比较困难，那么公式就会显得比较空洞，想要加强知识结构构建，就需要和企业的实际情况有效结合，做到灵活运用。货币时间价值随着时间的变化会形成差异额，这种差异额体现的是一种增值能力。

例如：将100元钱存到银行，存款年利率为10%，一年后你就可以得到本金加利息，一共是110元，其中10元就是增值的那一部分，也就是货币时间价值。企业货币一直都是处于不停的流通阶段，如果经营得当，那么现有的企业货币就会产生增值，投资的时间年份越长，那么所获得的增值收益也就会越多，货币时间价值也会更多。由此我们看出，我们应该重视数学在时间价值中的应用，从而找到货币增值的规律。

（三）长期借款计算

以长期借款为例，在不把货币时间价值作为考虑因素的情况下，其计算公式应该是：Kb=i（1-t）/q（1-f），在公式中：K象征长期借款资本;i象征年利息额;t象征所得税税率;l象征筹资额，也就是借款本金;F象征筹资费率，也就是我们所说的借款手续费。在公式中时间价值并没有得到体现，因此具有一定的局限性。如果此时需要考虑年利率，就会存在误差。

案例：某企业在3年的时间内借款金额为500万元，其中年利率是11%，付息是按照每年付息一次进行，到约定期限后一次性归还本金，筹资费用率是1%，所得税税率为33%。那么该企业长期借款的成本是多少呢？根据上述公式，我们可以得出，该企业长期借款的成本为：KL=500*11%（1-33%）/[500*（1-1%）]=7.4%，这是不将货币时间价值作为考虑因素的计算结果，那么如果采用货币时间价值的理论，该企业的长期货币成本就变成：L（1-F）=∑n（t-1）I（1-T）/（1+K）t+L/（1+K）n

在上述公式中，K象征借款资金成本;I象征年利息额;T象征所得税税率;L象征筹资额，也就是借款本金;F象征筹资费率，也就是借款手续费;n象征借款的期限。这一公式弥补了传统算法的不足，将货币时间价值作为重要的参考因素，经过公式测算，可以找出企业最佳的货币筹集方案。

（四）投资效益评价

投资是许多现代化企业最重要的经济活动之一，因此，在企业的投资阶段，掌握正确的货币时间价值观念对于每一个投资企业来说都是必不可少的。主要原因有以下三点：

第一，通过货币时间效益评价，很多企业投资能够根据货币时间价值的许多基本知识理论，帮助企业投资评价各种投资方案在不同时间段能够收获的利益状况，以保证投资决策施行的可靠性，从而实现投资货币效益的最大性价比化。

第二，通过货币时间效益评价，能使得拥有优秀的货币时间价值观在许多企业投资中都能够帮助企业投资者提高对投资项目的许多方面的管理，通过这样的方式可以实现最大程度上降低投资本钱，从而获取最大的货币时间价值的最终目的。

第三，在企业投资中运用货币时间价值理论，能够节省相关投资项目建设的用时，为企业获得更多、更大的经济利益。现阶段社会关于企业投资的资金效益评价，通常运用的就是净现值法。净现值法主要是指依据一定的现金流量现值，减去其差额，所用公式为：NPV=∑nt=s+1（It/（1+i）t）-∑st=0（Qr/（1+i）t，在公式中，NPV代表净现值;I指代在t年经营期的现金净流量;n指代终结期;s指代构建期;Q指代在t年构建期的现金净流量;i指代资本成本率。通常情况下，当NPV为正值是，说明该投资是能够获利的，即可以实行投资。反之，如果NPV是负值，就说明该投资不可行。

三、结束语

根据以上阐述可以得出，在财务管理中，在不同时期的货币是不能进行直接比较的，只有通过有效换算，将时间点进行统一，才可以实现货币价值的对比。货币时间价值的基本理论代表着不同时点资金的换算关系，充分掌握数学相关知识在资金时间价值中的具体应用方法，才能够便于资金价值的加总和比较，是企业进行科学财务决策的基本前提和重要保障。

参考文献

[1]马大勇.资金时间价值管理在企业财务管理中的应用[J].中外企业家，2019，（30）：39.

[2]白锐.财务管理中货币时间价值的基本计算及应用[J].产业与科技论坛，2020，19（02）：69-70.