基于Apriori与AOI组合算法的会计核算智能化研究

【关键词】 布尔映射矩阵; Apriori改进算法; AOI; 智能会计核算

【中图分类号】 F275.2  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2021）24-0123-08

一、引言

经过40多年的发展，我国已基本实现会计账簿与报表处理自动化，但在编制记账凭证环节却始终离不开会计人员的职业判断，导致我国会计核算自动化止步不前。随着人工智能技术在会计行业的不断发展，研发具有自我学习、自动判断推理能力的智能会计核算系统，让计算机代替会计人员进行职业判断并自动编制记账凭证已成为我国会计核算由自动化迈向智能化的重点研究领域。

实现会计核算智能化的关键在于让计算机具有无人监督模式下的自主学习能力、智能判断与推理能力，借助智能学习算法自动获取的会计核算规则，对经济业务进行智能分析判断并自动编制记账凭证。笔者认为，事先将人类会计专家账务处理规则嵌入计算机系统，通过调用预设的记账凭证模板实现自动记账不是智能会计核算，因为计算机不具备自主学习功能，当账务处理规则改变时，需要人工改变记账凭证模板;基于RPA（Robotic Process Automation）技术的财务机器人也不是智能会计核算，因为RPA实质上是计算机根据预先设计的固定规则与流程，通过模拟人工操作计算机，协助人类完成规则固定、重复性较高的标准化工作的计算机程序。

本文采用基于布尔映射矩阵的Apriori改进算法，从会计凭证数据库中自动挖掘频繁项集，通过属性归纳学习算法（Attribute-Oriented Induction，AOI），从原始凭证数据库中自主学习并提取会计核算规则，形成会计核算规则库，使计算机具备无人监督模式下的自我学习能力。根据原始凭证及会计核算规则库，借助推理机技术使计算机具备自动编制记账凭证功能，最终实现会计核算全流程智能化，助推我国会计人员由会计核算向管理辅助决策转型。

二、智能会计核算研究现状、存在的问题及实现路径研究

（一）智能会计核算研究现状及存在的问题

我国的会计信息化之路始于改革开放初期，当时的会计工作主要关注会计核算领域[1]。1989年10月，中国化工进出口总公司专门针对外贸企业研发智能财会电算管理系统。通过事先嵌入外贸会计制度、财务管理制度、审计制度及外贸行业会计专家账务处理经验与技巧，计算机可自动、准确地对会计事项加以判断并自动编制记账凭证。该系统经过半年的试运行后，最终实现由计算机处理全部经济业务[2]。李萌[3]从经济业务分类的角度，通过构建会计核算判断条件码的方式研究自动会计凭证编制;王文莲等[4]通过对销售业务分类构建记账凭证模板的方式研究自动会计凭证编制的实现路径;王文莲等[5]从影响记账凭证编制的关键因素角度，通过让计算机从构建的记账凭证关键因素集合中做出合理选择，进而实现记账凭证自动编制;吴龙庭等[6]以自然语言识别为出发点，探索会计事项智能判断的方法与路径;王军[7]通过引入BP神经网络，以网店业务数据为训练样本，对BP神经网络模型进行会计确认、计量基本规则的学习训练，研究会计自动化核算。其他学者（王爱国，2020;王家灿，2017等）主要围绕人工智能对会计行业及会计人员的影响、会计转型背景下智能会计人才培养及智能会计信息系统重构等开展了系列相关研究。

当前，人工智能背景下会计核算由自动化向智能化转型已形成普遍共识，但是，现有智能会计研究大多停留在人工智能对会计行业及人员的冲击、智能会计系统架构的设想与展望等方面。虽有部分文献对智能会计凭证编制的实现开展应用研究，但研究过程始终无法摆脱会计凭证模板论、会计专家模拟论及会计人员辅助判断，研究成果大多属于半自动化或弱人工智能范畴。现有文献中，将人工智能数据挖掘算法引入会计实务，对机器学习智能算法与会计信息系统开展改进性、融合性研究，并采用计算机语言平台开发出可实际运行的智能会计核算系统的成果相对较少。虽有部分文献从理论上引入BP人工神经网络算法对会计要素确认进行探索，但由于BP神经网络学习参数的动态性及网络输出的不稳定性，相关理论研究成果尚不能达到会计实务应用的基本要求。

（二）智能会计核算实现路径研究

传统会计核算是会计人员根据会计法律法规，以“权责发生制”为基础，对会计核算政策、会计估计、会计核算程序与方法等的综合权衡与选择的过程。根据记账凭证登记账簿，进而编制会计报表等环节均已实现自动化，但在编制记账凭证及其前置环节，会计人员需根据原始凭证及其他相关信息，逐一确定每笔经济业务的记账科目、记账方向及记账金额。该过程涉及到大量的会计职业判断，能否让计算机代替会计人员进行职业判断并自动编制记账凭证是决定我国会计核算由自动化迈向智能化的关键[8]。

智能会计核算系统的智能化主要体现在计算机必须自身具备无人监督模式下的自主学习、知识更新、判断推理及知识记忆存储等能力，为此，智能会计核算系统一方面要有足量的机器学习训练样本，另一方面需引入机器学习智能算法，两者缺一不可。目前我国主流会计信息系统中只有记账凭证、账簿及报表等相关数据，机器学习智能算法需要的关键信息（原始凭证及相关业务数据）尚属空白。随着财政部《关于规范电子会计凭证报销入账归档的通知》（财会〔2020〕6号）的发布实施及电子发票①的日益普及，通过会计信息系统采集、存储原始凭证数据不仅必要，而且可行。会计确认计量的核心是确定经济业务应计入的会计账户名称、记账方向及记账金额，不同的经济业务对会计要素产生的影响不尽相同，产生的账户组合与记账规律在不同时期、单位发展的不同阶段也会有一定的变化。智能学习算法应能够从记账凭证数据库中精准挖掘并储存账户组合规律，同时从会计凭证數据库中学习、提取原始凭证与记账凭证之间的对应关系（实质上是原始凭证属性及属性值与记账凭证的账户名称、记账方向、记账金额之间的对应关系），如此会计核算系统才具有智能属性，才可代替会计人员做出职业判断并自动编制会计凭证。

1.会计账户组合规律研究

在借贷记账法下，每笔交易或事项都要在两个或两个以上的账户中进行登记，即每笔会计分录都是两个或两个以上账户的组合。理论上，只有当两笔会计分录所包含的账户名称、记账方向及金额全都相同，这两个组合才是相同组合，但对于机器学习算法而言，需要区分下列三种情形：

情形一：借贷账户完全相同，仅是金额不同。如：

借：银行存款——工商银行   100

贷：应收账款——甲公司      100

借：银行存款——工商银行   200

贷：应收账款——甲公司      200

情形二：借贷账户中变量型末级账户与金额不同，非变量型末级账户完全相同②。如：

借：原材料——主要材料——钢材——轧钢——170型

100

应交税费——应交增值税——进项税额 13

贷：应付账款——甲公司         113

借：原材料——主要材料——钢材——轧钢——280型

200

应交税费——应交增值税——进项税额 26

贷：应付账款——乙公司         226

情形三：借贷账户完全不同。如：

借：银行存款——工商银行 100

贷：应收账款——甲公司     100

借：管理费用——办公费  200

贷：库存现金          200

情形一两笔业务的经济含义分别是收回甲公司100元欠款与收回甲公司200元欠款，两笔业务的核算逻辑与记账规则完全相同，区别仅在于金额。对机器学习算法而言，两笔业务的金额差异不构成实质性差别。因此，在会计分录三要素中，记账金额不构成区别不同账户组合的要件（即记账金额为无关变量）。情形二的两笔业务都是采取赊购方式购买主要材料，不同之处是两种主材的型号及供应商不同（即变量型末级账户不同，非变量型末级账户相同）。就会计核算规则而言，购买材料与购买设备是不同类型的经济业务，涉及的账户组合是有显著差异的，但由于情形二两笔业务的会计核算逻辑与规则完全相同，因此情形二的两笔业务也属于同类型组合。情形三的两笔业务由于涉及的经济业务内容、会计核算账户组合及核算逻辑完全不同，因此情形三的两个账户组合属于不同类型组合。综上，对会计账户组合类型产生影响的因素是一级账户或非变量型末级账户及记账方向。例如：情形一属同组合（“银行存款——借”&“应收账款——贷”）;情形二属同组合（“原材料——主要材料——借”&“应交税费——应交增值税——进项税额——借”&“应付账款——贷”）;情形三属不同组合，分别为（“银行存款——借”&“应收账款——贷”）与（“管理费用——办公费——借”&“库存现金——贷”）。因此，为了提高机器学习算法效率与效果，智能学习算法在数据预处理环节需要提前对记账凭证数据库中的每个会计账户进行数据简约，移除会计凭证中的无关变量，对同一组合的经济业务进行智能、高效地归集、分类，为智能会计核算学习算法提供高质量训练样本。

2.原始凭证与记账凭证对应关系研究

会计实务中，除少数不需原始凭证的结账及错账更正业务外，会计人员依据审核无误的原始凭证编制记账凭证，理论上原始凭证与记账凭证之间为典型的因果关系，具体表现为三种类型：一是“一对一”型，即某类原始凭证只能对应唯一特定的账户组合，反之亦然。如：“现金存款凭条”只能产生（“银行存款——借”&“库存现金——贷”）组合，反之亦然。二是“一对多”型，即某种原始凭证可对应多种类型的账户组合，如：“增值税专用发票”既可对应（“银行存款——借”&“主营业务收入——贷”&“应交税费——应交增值税——销项税额——贷”）组合，也可能对应（“原材料——借”&“应交税费——应交增值税——进项税额——借”&“应付账款——贷”）等多种不同类型的组合。该情形下，智能学习算法需采用原始凭证属性概化或增加属性等方式对原始凭证做进一步分类，直至将原始凭证与记账凭证之间的“一对多”型对应关系转化为“一对一”型。三是“多对一”型，即多种类型的原始凭证组合对应某种固定的账户组合，该情形是会计实务中最常见的类型，和“一对一”型同属于智能学习算法擅长学习的关系模式。

当智能学习算法从记账凭证学习样本库中提取到频繁项集时，说明该类型的经济业务在本单位频繁发生，智能学习算法将从会计凭证数据库中提取与频繁账户组合相对应的原始凭证样本数据。如属于前述情形一、三，则可直接输出会计核算规则;如属于情形二，智能学习算法需对原始凭证属性逐步进行属性泛化或增加附加属性，通过反复迭代，直至将其转化为“一对一”型时，算法终止。例如，记账凭证数据库中挖掘出的频繁项组合为（“银行存款——借”&“主营业务收入——贷”&“应交税费——应交增值税——销项税额——贷”），该组合对应的原始凭证样本数据库中的原始凭证名称均为“银行回单”与“增值税专用发票”，银行回单的“收款方”属性值均为本单位名称，银行回单的“付款方”属性值比较杂乱，无显著规律;“增值税专用发票”的“销售方”属性值均为本单位名称，“增值税专用发票”的“购买方”“货物、应税劳务及服务名称”“税额”属性值均无显著规律。显然智能学习算法无法提取到会计核算规则。但如对原始凭证属性进行适度泛化：将所有购买本单位产品的对方单位名称均泛化为“客户”;将本单位销售的货物、应税劳务及服务名称泛化为“主营商品”;将“增值税专用发票”的“税额”属性值泛化为“非零值”。智能学习算法可挖掘到如下会计核算规则：增值税专票.销售方∈本单位∧增值税专票.购买方∈客户∧增值税专票.货物∈主营商品∧增值税专票.税额∈非零值∧银行回单.收款方∈本单位∧银行回单.付款方∈客户→（“银行存款——借”&“主營业务收入——贷”&“应交税费——应交增值税——销项税额——贷”）。通过回溯验证，该规则在会计凭证数据库中已转化为“一对一”类型，计算机即可根据该强关联规则代替会计人员进行职业判断并自动生成会计分录，实现智能会计核算。

三、会计核算智能学习算法研究

（一）基于布尔映射矩阵的Apriori算法改进研究

1.Apriori算法简介

关联规则挖掘算法由Agarwal R et al.[9]提出，主要用于挖掘顾客数据库中项集间的关联规则问题，用于从指定的记录集中挖掘出支持度（Support）和可信度（Confidence）都不低于给定阈值的关联规则。在众多的关联规则挖掘算法中，Apriori是最基本、最著名的算法。

设物品集R={I1，I2，…，Im}是某单位一级账户或非变量型末级账户与记账方向的组合集，例如：I1代表“库存现金——借”，I2代表“库存现金——貸”，I3代表“银行存款——借”，I4代表“银行存款——贷”，…。事务集W={T1，T2，…，Tn}是某单位一定期间的记账凭证集。W中的每个事务Ti是R的子集，T？奂R。智能会计核算中的账户组合规律研究可以抽象为从事务集W中挖掘某个频繁出现的事务Ti，构成事务Ti的R的子集即为频繁账户组合，综上，本文引入Apriori算法完全契合智能会计核算的研究目标。

Apriori算法的基本思想是基于频集理论，通过逐层搜索迭代的方法，挖掘频繁项集的一种机器学习智能算法[10]。考虑到Apriori算法在迭代过程中会产生大量的候选集，且会计实务中有些会计账户的交集为空集，因此，Apriori算法的迭代过程会产生大量的无效候选集;同时Apriori算法需频繁扫描数据库，以完成剪枝与频数统计工作，这些都会极大降低算法挖掘效率。

2.Apriori算法改进研究

针对传统Apriori算法的不足，本文结合会计账户组合规律，提出基于布尔映射矩阵的Apriori改进算法，改进思路与实现路径如下：

（1）构建布尔型账户组合矩阵，矩阵首列代表事务集W的编号，第二列至倒数第二列代表物品集R中的每个项目，末列为每个事务中的项目合计数。布尔映射规则是：若事务Ti中某个项目出现，则将布尔型账户组合矩阵的第i行，项目所在列的矩阵元素映射为“1”，将第i行不出现项目所在列的矩阵元素映射为“0”，通过对构建的布尔型账户组合矩阵开展向量内积运算③，Apriori改进算法只需一次扫描数据库，即可完成所需的计算与统计工作，算法效率显著提升。

（2）针对传统Apriori算法在迭代过程中会产生大量无效候选集问题，本文提出基于会计账户组合规律构建候选集的改进策略：一是将复合会计分录分解为简单会计分录后，事务集中所有事务均为三种类型，即“一借一贷型”“一借多贷型”“一贷多借型”④。根据借贷记账法的记账规则，在构建“一借多贷型”事务候选集时，所有候选集中不得同时出现两个以上借方账户组合;同理，在构建“一贷多借型”事务候选集时，所有候选集中不得同时出现两个以上贷方账户组合。二是考察会计账户之间的对应关系，充分利用账户组合为空集的情形屏蔽无效候选集。例如：在“一借多贷型”事务集中，如第一个项目为“应收账款——借”组合，则在构建候选集时，应将“应付账款——贷”“应付票据——贷”“短期借款——贷”“长期借款——贷”“实收资本（股本）——贷”“资本公积——贷”等排除，因在会计实务中，“应收账款——借”与“应付账款——贷”等的交集为空集。三是根据借贷记账法的记账规则“有借必有贷，借贷必相等”，在算法迭代过程中，若发现某事务中仅有一个项目，则该事务应从学习样本中删除。本文设计的Apriori改进算法通过上述三个策略对构建组合候选集进行优化后，迭代过程中Apriori改进算法产生的无效候选集将大大减少，算法剪枝及频数统计运算量明显减少，算法运行效率获得显著提升。基于布尔映射矩阵的Apriori改进算法流程及伪代码见表1。

（二）AOI算法改进研究

1.AOI算法简介

为了挖掘原始凭证属性、属性值与频繁会计账户组合之间的关联关系，本文引入AOI算法，在借鉴Han et al.[11]提出的对属性值进行属性压缩的基础上，通过提升属性概念层次，逐级产生宏元组并输出对应规则。

2.AOI算法改进研究

为了提高算法效率，针对原始凭证属性及属性值的特征，本文提出对原始凭证名称、原始凭证属性及属性值的组合进行智能学习研究。

（1）构建原始凭证属性学习样本数据库

从原始凭证数据库中提取所有涉及频繁项集的元组，将原始凭证名称与属性组合作为列名，将原始凭证中该组合相对应的属性值作为列值。此外，原始凭证属性也包括单位为了内部管理需要而新增的属性及属性值组合，如单位开出的增值税专用发票的经手人及所属部门组合等。

（2）统计每列属性值类型数

如属性值类型数等于1，则说明该原始凭证的属性组合与频繁项集为100%正相关;如属性值类型数等于元组数，则说明该原始凭证与属性组合与频繁项集不相关;如属性值类型数介于1与元组数之间，则说明该原始凭证的属性组合与频繁项集有一定关联，但关联度不高。

（3）面向属性泛化

对于属性值类型数大于1的情形，需结合原始凭证属性与经济业务实质，对原始凭证属性进行概念提升;对于原始凭证中的部分确实不可泛化的属性，将该列从原始凭证学习样本数据库中移除。

（4）指定泛化阈值，进行属性压缩

通过设定泛化阈值，即宏元组的最大数量，控制属性学习进度与效率。对于知识基表中的某个属性，如果类型数大于指定的泛化阈值，需把该属性进一步泛化。如果已泛化关系的元组数仍大于用户指定的泛化阈值，则应对该关系继续泛化，直至满足设定条件，算法终止。否则从样本库中移除该属性。

（5）规则验证

当原始凭证属性组合的类型数小于或等于设定泛化阈值后，从记账凭证数据库中提取所有经济业务数据，对会计核算规则进行验证。当记账凭证数据库中所有涉及该业务的元组均为真时，可输出该核算规则到规则库。否则，存入待验证规则库，为会计人员提供参考，AOI算法结束。

（三）算法示例

设从记账凭证数据库中提取到7个学习样本（见表2），设Minsup为2，改进算法学习过程如下：

1.按照布尔映射原理，对记账凭证数据库进行数据二值化处理，产生的布尔映射矩阵见表3。

2.因F项小计数小于Minsup阈值，将F列从矩阵中删除后形成5个1-项集项目A、B、C、D、E。根据借贷记账法基本原理，T6事务小计小于2，将T6从矩阵中删除，具体结果见表4。

3.调用Apriori_gen函数，对A、B、C、D、E进行连接并产生候选集C2。由于本次学习样本均为“一借多贷型”经济业务，且A、B同属借方账户，因此AB组合为空集，在连接过程中直接屏蔽该组合;同时根据账户对应关系，“应收账款——借”（A）与“其他应付款——贷”（D）不构成对应关系，A、D组合为空集，在连接过程中应直接排除。算法产生的候选集C2及其对应列向量的向量内积运算结果见表5。

4.候选集C2向量内积计算结果显示，仅有BC、BD、BE、CE四个组合满足Minsup阈值，因此算法再次调用Apriori_gen函数，根据四个频繁2-项集，连接后产生候选集C3，列向量内积计算结果见表6。

5.候选集C3中仅有BCE满足Minsup阈值，因此BCE即为频繁项集，即该数据库中出现频次最高的账户组合为（“银行存款——借”&“主营业务收入——贷”&“应交税费——应交增值税——销项税额——贷”），至此，Apriori改进算法学习终止。

6.从原始凭证数据库中提取涉及BCE组合的所有原始凭证样本数据，调用AOI算法进行学习。构建的原始凭证属性学习样本数据库见表7。

7.删除原始凭证属性学习样本数据库中对会计核算规则无影响的数值型变量（如“专票——数量”“专票——单价”“银行回单——金额”等）后，统计每列中原始凭证属性值类型数：“专票——购买方”为5;“专票——销售方”为1;“专票——货物”为5，“专票——开票人”为2;“银行回单——收款方”为1;“银行回单——付款方”为5。

8.设属性学习阈值为2，对数据库中属性值类型数大于2的属性值进行泛化：将“专票——购买方”的各属性值提升为“客户”;将“专票——货物”的各属性值提升为“主营产品”;将“银行回单——付款方”的各属性值提升为“客户”后，所有列中的属性值类型均小于等于设定的阈值。（如将“专票——开票人”泛化为“销售部开票人”，则所有列属性值类型均为1，可输出强会计核算规则）

9.提取会计凭证数据库中所有经济业务对输出规则进行验证，即在专票的购买方为“客户”，销售方为“A公司”，货物名称为“主营产品”，开票人为“张三”或“李四”，银行回单收款方为“A公司”，银行回单付款方为“客户”的情形下，相应记账凭证中的会计账户组合是否为频繁项集BCE。如为真，则该规则为强规则，可将该会计核算规则存入规则库，智能会计核算算法学习成功。如为假，则该规则为弱规则，可存入待验证规则库，为会计人员职业判断提供参考，减轻会计人员工作强度。同时随着学习样本数据量的不断增加，弱规则有可能变为强规则。

四、智能会计核算系统设计研究

根据会计实务流程及智能会计核算的需求，本文设计的智能会计核算信息系统架构见图1，主要功能模块如下：

（一）系统定义与维护

该功能模块主要包括会计科目初始化、会计期间定义、人员权限管理等基础工作。同时系统还需采集、存储大量人员信息、组织机构信息、产品信息等基础数据，为实现计算机智能判断奠定基础。

（二）原始凭证管理

原始凭证管理是智能会计核算系统区别于普通会计信息系统的重要内容。智能会计核算系统学习训练需要的大量原始凭证信息均通过该环节采集与存储，借助电子票据、OCR文本识别技术及其他智能数据采集技术为AOI算法高效、准确获取学习样本[12]。原始凭证属性及属性值管理中涉及的概念提升、属性值泛化均在该环节由会计人员或智能学习算法进行定义与存储。

（三）记账凭证管理

该环节为Apriori改进算法提供大量的学习样本，在智能学习系统尚未产生核算规则前，为会计人员手工编制凭证的数据入口，同时还可对计算机自动编制的智能记账凭证进行确认或修正。

（四）智能学习系统

智能学习系统是智能会计核算系统中最重要的模块，主要从原始凭证与记账凭证数据库中学习、提取相关规则：

1.学习样本数据预处理，一是为系统智能学习设置控制参数，主要包括Minsup、学习系统激活参数、属性学习阈值等。二是根据记账凭证数据库创建布尔映射矩阵，为Apriori改进算法提供学习样本。

2.关联规则挖掘，通过调用Apriori改进算法，对记账凭证数据库中的账户组合规律进行学习训练，输出频繁会计账户组合项集，为原始凭证属性学习提供基本数据。

3.原始凭证属性学习，从原始凭证数据库中提取学习样本数据后，调用改进AOI算法，对记账凭证与原始凭证之间的对应关系进行挖掘，输出会计核算规则可为推理机提供会计核算规则库。

4.推理机自动核算，实现自动编制记账凭证的重要功能。推理机子系统的业务流程是：首先从原始凭证数据库中提取待记账样本数据;其次，引入正向推理机制，建立循环逐条将待记账样本数据中的属性、属性值与会计核算规则库中的数据进行匹配;最后对于每一笔经济业务，取各属性、属性值匹配结果产生的交集，输出记账凭证账户组合，完成相关数据采集并更新记账凭证数据库。至此，计算机已完全实现无人监督模式下的自主学习与智能编制记账凭证功能。

五、结语

随着人工智能技术在会计领域的深入应用，会计智能化已成为现阶段会计行业发展中最热门的话题之一。本文围绕会计核算智能化，以计算机智能判断代替会计专家职业判断为方向，综合应用基于布尔映射矩阵的Apriori改进算法及AOI改进算法，对原始凭证属性、属性值与记账凭证之间的关系进行数据挖掘，形成会计核算规则库。在此基础上，应用推理机正向推理技术，实现了无人监督模式下的计算机自主学习、智能判断推理、自主更新规则库、自动编制记账凭证的智能会计核算。

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