玉米产量与播种密度的回归模型及相关分析

张 正，董春林，杨 睿，常建忠，张彦琴

（1山西农业大学山西有机旱作农业研究院，太原 030031；2黄土高原东部旱作节水技术国家地方联合工程实验室，太原 030031；3有机旱作山西省重点实验室，太原 030031）

0 引言

玉米是中国也是世界第一大粮食作物，玉米品种每年都在更替，而且数量急剧增加。中国自2016年8月15日起施行《主要农作物品种审定办法》后，试验渠道拓宽、试验程序简化、试验审定时间缩短，品种井喷的局面越来越严重。自2016年以来通过国家玉米新品种审定的品种数目呈倍数增加，2016年有34个玉米新品种通过国家审定，2017年有171个玉米新品种通过国家审定，2018年有631个玉米新品种通过国家审定，2019年有547个玉米新品种通过国家审定，2020年有802个玉米新品种通过国家审定。

玉米新品种在选育过程中，新组合的田间鉴定十分关键。产量作为生产者最关心的问题，也是育种家在品种筛选过程中首要关注的性状指标。受大田环境的影响，保证试验地相同的种植密度较为困难，不同种植密度对产量性状的影响较为明显，在不同的种植密度条件下依据考种数据客观判断品种的优劣性难以实现。关于种植密度与产量间的关系，前人有过很多研究，1995年佟屏亚等[1]研究发现，玉米产量随密度增加而增加，但存在最适宜密度，当密度超过这一数值后，产量将下降。王铁固等[2]研究表明，玉米产量随着种植密度的增加而降低。贾梦杨等[3]发现，随着种植密度的增加，青贮玉米的产量趋势为先升高后降低。刘学锐等[4]研究发现，随着种植密度增加，产量基本呈上升趋势。郑迎霞等[5]研究表明，产量随密度增加先增加后降低。贺囡囡等[6]研究发现，超甜玉米产量随着密度的增加逐渐增大。坚天才等[7]研究发现，产量随密度增加均呈现先增后减的趋势。丰光等[8]研究发现，随密度不断提高，产量先增加后减小。郭莹等[9]研究了3种株型玉米不同密度对产量的影响，研究发现，产量随密度增加而增加。周成等[10]研究发现，产量随密度的增加而呈先减小后增加的二次线性曲线模式变化。

不同种植密度与产量回归分析的相关研究较少，前人的研究多基于生长环境的产量预测模型。王铁固等[2]研究发现，种植密度和产量的回归方程(1)。

徐磊等[11]对12份玉米杂交组合的主要农艺性状进行多元统计分析，研究发现单穗粒重、出籽率与穗行数可以主导93.2%玉米产量的变异，建立了最优回归方程(2)。

其中x4为穗行数、x7为出籽率、x8为单穗粒重。丁山等[12]对150份玉米杂交组合的考种数据采用逐步回归分析，建立单穗粒重与各性状的线性回归方程，构建出最优线性回归模型(3)。

其中x7为百粒重、x6为行粒数，x5为穗行数，x4为穗长。任洪雷等[13]以74个玉米杂交种材料，运用SPSS对玉米产量与主要农艺性状进行逐步回归分析和通径分析，得到农艺性状与杂交种产量的回归方程(4)。

其中x3为穗长、x6为穗行数、x10为百粒重、x12为出子率、x13为生育期。

许艺馨等[14]分析贵港春玉米生长期的环境因子与产量结构的相关性，并建立多种模型，结果表明BPNN全因子模型可作为春玉米产量结构预测的最优模型。苏文楠等[15]通过研究营养生长阶段植株氮状况预测玉米产量，结果表明，在V12-VT阶段，RY与NNI和AND的稳定关系很好地说明了在受氮素限制和非氮素限制下RY的变化，并对夏玉米产量进行准确的估计。张健等[16]以优良玉米自交系‘M54’为测验种，与一个双亲后代的分离衍生的高代近交系群体组配杂交组合，使用R语言Synbreed软件包中的RR-BLUP模型估计了测交群体内SNP标记效应，并进行了5重交叉验证，相关系数的平均值在0.67左右，达到中等相关水平。金佳宣等[17-19]基于信息化基础上构建玉米产量预测模型。李长军等[20-22]利用气象资料与玉米产量构建预测模型。魏杰等[23]对山西省2004—2013年玉米产量的统计数据运用指数平滑法进行玉米产量预测。安秦等[24-25]利用玉遥感技术结合野外实测数据，进行玉米产量预测。

本研究以‘并单16’为材料，研究不同种植密度下，对产量、密度和主要性状等进行相关分析和逐步回归分析，并建立回归方程，以期为在育种工作中有效的选育玉米高产杂交组合提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

山西省玉米特早熟二区区域试验对照品种‘并单16’。

1.2 田间试验设计

1.2.1 不同种植密度下实际产量与标准密度产量的回归分析 试验材料于2020年4月低播于山西省太原市阳曲县河村，田间试验设计依据种植密度依次排列，3次重复，2行区，行长5m，设种植密度分别为56250、60000、63750、67500（标准密度）、71250株/hm2，田间管理同常规大田生产。全部收获测产。

1.2.2 不同种植密度下主要性状与标准密度产量的回归分析 材料于2020年4月播于太原市阳曲县河村，田间试验设计依据种植密度依次排列，3次重复，5行区，小区面积 20 m2，设种植密度 56250、60000、63750、67500（标准密度）、71250株/hm2，田间管理同常规大田生产。取中间3行计算产量，从选取的3行中选择10穗测定产量及穗部性状，包括穗重、粒重、子粒含水量、穗粗、穗长、穗行数、行粒数和百粒重等。

1.3 数据处理

采用SPSS 19软件进行统计分析。

2 结果与分析

2.1 密度、产量与标准产量的回归分析

将56250、60000、63750、71250株/hm2种植密度下的产量与67500株/hm2（标准密度）的产量及种植密度、产量导入SPSS进行线性回归分析（表1），得到不同种植密度下实际产量、密度与标准产量的回归方程见式(5)。

表1 回归系数

2.2 不同种植密度下主要性状与产量的回归分析

2.2.1 不同种植密度下主要农艺性状与标准产量的相关性分析 将不同种植密度下主要农艺性状与标准产量的数值输入SPSS中，进行相关性分析。如表2所示，10个农艺性状与标准产量的相关程度和方向为突尖长(0.539)＞出籽率(0.498)，均呈极显著正相关；实际产量(0.388)＞百粒重(0.298)＞穗行数(0.053)＞密度(0.000)呈正相关；穗长(-0.199)＞穗粗(0.184)＞行粒数(-0.066)＞籽粒含水量(-0.064)，呈负相关。

表2 标准产量与不同栽培密度间主要农艺性状间的相关系数

2.2.2 不同种植密度下主要农艺性状与标准产量的偏相关分析 受到其他变量的影响，简单相关性分析不能真实反映这2个变量之间的相关程度。使用偏相关分析可以固定其他变量更准确反映2个变量间的相关性。将不同种植密度下主要农艺性状与标准产量的数值输入SPSS中，进行偏相关性分析。如表3所示，10个农艺性状与标准产量的相关程度和方向为行粒数(0.907)＞穗行数(0.897)＞出籽率(0.865)＞籽粒含水量(0.833)＞突尖长(0.321)，呈正相关；穗长(-0.916)＞密度(-0.898)＞百粒重(-0.705)＞实际产量(-0.601)＞穗粗(-0.478)，呈负相关。

表3 玉米材料主要农艺性状间的偏相关系数

2.2.3 不同种植密度主要农艺性状与标准产量的回归分析 将不同种植密度下主要农艺性状与标准产量的数值输入SPSS中，进行线性回归分析（表4）。得到标准产量与主要农艺性状的回归方程

表4 回归系数

3 讨论与结论

本研究以实际产量、种植密度与标准产量构建的回归模型式(5)；以标准产量与不同种植密度下产量性状构建的回归模型式(6)。研究发现，玉米标准产量与突尖长和出籽率显著相关，与前人研究结果有较大不同；出籽率对产量的影响较大，梁晓玲[26]与何代元[27]都有过相同研究；前人研究发现的粒数[28]，千粒重[29]，穗长[30]，穗粗[31]等对产量的影响，在本试验中未得到验证。偏相关性分析中穗长、穗粗、百粒重与标准产量呈负相关，突尖长为不利性状与产量呈正相关，其结果与前人研究不同。

在回归分析中，实际产量、种植密度与标准产量间的回归模型显著性较好；标准产量与各性状间的回归模型显著性较差，sig.值均大于0.05，呈不相关状态。试验地点、试验材料、试验数据的采集，试验仪器的误差都会对结果产生影响，在取样过程中为了达到最优取样产量，选取一些突尖较长，果穗较小样本，会影响标准产量与各性状间的关系。

本研究以‘并单16’为研究对象，对于不同品种、不同熟期、不同血缘的玉米适用情况有待进一步验证。