计及源-荷多灵活备用资源的随机优化调度

2021-12-09陶诗洋洪沅伸张天辰仝霞王馨蔡宏伟

电力建设 2021年12期

陶诗洋, 洪沅伸，张天辰，仝霞, 王馨，蔡宏伟

(国网北京市电力公司电力科学研究院, 北京市 100075)

0 引言

新能源发电对于降低电力系统的碳排放，实现电网的低碳调度具有重要意义[1]。国际能源署预计2020年全球风电与光伏装机容量较2019年将分别增加超过65 GW和107 GW[2]。风电和光伏等新能源具有发电过程中零碳排放和零边际成本等优点，未来必将成为电力系统的主要电源。截至2020年底，中国风电和光伏装机均已突破250 GW[3]。新能源出力的波动性和不确定性给电力系统的运行带来了新挑战。随着电力系统中新能源渗透率的不断提高，常规机组的占比逐渐降低，导致系统的备用紧张。因此，电力系统必将从现在的新能源优先消纳的运行方式转换为“源-网-荷”协同的高效灵活运行方式[4-5]。如何利用源-荷侧多种灵活备用资源的调节潜力，平抑新能源出力的不确定性成为电力系统调度的热点问题。多灵活备用资源是指电力系统中电源侧和负荷侧能够增加系统电力运行灵活性，服务于系统动态供需平衡的资源。电力系统能够通过灵活备用资源的快速调控，实现不确定性事件发生后系统的功率平衡。

在电源侧，新能源渗透率不断升高，并且常规机组的投入逐渐降低，因此需要开发新的灵活备用的提供者。事实上，当新能源的计划输出低于其潜在发电输出时，其有能力在短时间内提高或降低其出力。目前，已有学者针对风电提供备用展开了研究。文献[6]指出风电场可以通过风机降载或者风机快速启停来提供备用容量。文献[7]基于“风机降载”定量描述风电备用。文献[8]指出风力发电机的调节能力使风力发电能够以积极的方式提供运行储备。此外，能源市场偶尔出现的低电价刺激风电供应商通过参与辅助市场来寻求良好的利润。文献[6]建立了风电参与系统备用的优化模型，但忽略了风电备用的不确定性。文献[9]通过场景法考虑了风电备用的不确定性，但其没有考虑风电场参与系统的再调度。需求响应(demand response，DR)作为一种负荷侧的灵活性资源得到了广泛的研究。DR包括价格型和激励型两种。基于电价的DR通过电价引导负荷侧用户调整负荷需求，这种调整是自愿的，因此基于电价的DR是一种不可调度的DR资源[10]。基于激励的DR(incentive-based demand response，IDR)需要参与用户与DR代理商签订合同，明确用户负荷削减量、补偿等相关细节，IDR因涉及惩罚用户响应度较高，可看作是可调度的DR资源[11]。文献[12]提出了计及需求响应的鲁棒优化调度方法。文献[13]建立了基于供需双侧互动的随机机组组合模型。

当考虑到电力系统中的不确定性时，以适当的方式建模和解决它们是很重要的。随机规划是应对新能源发电不确定性的处理方法之一。随机优化方法可以分为两大类：一种是基于场景分析的随机优化法[14]，另一种是基于机会约束的随机规划[15]。这两种方法都是通过概率分布来描述新能源出力的不确定性，但是新能源预测误差的概率分布是较难得到的。在机会约束规划模型中，由于概率约束的存在，其求解存在一定的困难。基于场景分析的随机优化方法需要生成大量场景来模拟新能源出力，应用较多的场景生成方法有蒙特卡洛法、拉丁超立方抽样[16]、场景树法[17]以及动态场景生成方法[18]。基于场景生成方法，两阶段随机规划模型被提出[19]。两阶段随机优化模型是一种日前-实时的优化模型，该方法在不确定性出现前做出决策，并且在决策过程中考虑了随机变量的不确定性[20-21]。

在现有的研究中，同时考虑源-荷多灵活备用资源的发电-备用调度研究还较少。基于已有的研究，本文建立两阶段随机发电-备用调度模型，以充分发挥多灵活备用资源对提升电力系统运行灵活性的作用。首先生成风电和光伏出力场景，定义风电并网容量系数和光伏并网系数，建立新能源出力可变的不确定场景模型。然后，建立常规机组、需求响应以及风电/光伏的备用模型。最后，基于两阶段随机优化方法建立考虑多灵活备用资源的备用调度模型。算例分析部分基于改进的IEEE RTS-24系统测试所提模型的有效性。

1 新能源出力不确定场景建模

本文采用随机优化方法来考虑系统中的不确定性。随机优化方法通过场景来刻画新能源出力的不确定性。文献[18]提出一种动态场景生成方法，该方法考虑随机变量相关性。首先采用动态场景生成法来生成大量随机场景。然后，采用K-menas方法将生成的初始场景缩减到较少的具有代表性的场景。

1.1 考虑风电并网容量的可变场景建模

风电机组的出力p和风速的关系可以用式(1)表示：

(1)

式中：p(·)为风机的输出功率；v为预测风速；vin为切入风速；vout为切出风速；vR为额定风速；pR为风机额定功率。

风电出力的不确定性主要源于风速的不确定性，首先基于场景生成法生成大量的风速场景，如式(2)所示：

(2)

式中：s1，…，sN表示风速随机场景；vw,t,N表示场景N下风电场w在t时段的风速。

风电场的出力等于风电场内所有风机出力之和。基于风速场景可进一步得到风电场出力的不确定场景如式(3)所示：

(3)

文献[22]指出风电并网容量变化会改变其出力的不确定性。本节定义风电并网容量系数χw,t，其可描述为：风电场并网机组装机容量总和与其总装机容量的比值。通过风电并网容量系数可以近似描述并网风机数量变化对风电场出力的影响。基于风机并网系数的可变风电场景如式(4)所示：

(4)

式中：χw,t表示风电场w在t时段的并网容量比例。

1.2 考虑光伏并网面积的可变不确定场景建模

光照是光伏电站出力的决定因素，某一时刻的太阳辐照强度直接影响光伏电站的出力。光伏发电的一般模型如式(5)所示：

Pp,t=ηpv·Ap,tSp,t

(5)

式中：Pp,t表示t时刻光伏电站p的出力；ηpv表示光伏系统的光电转化效率；Ap,t为光伏电站p并网光伏系统的面积；Sp,t表示光伏电站p的光照强度。

根据式(5)可以看出改变并网光伏系统面积，光伏电站的出力和不确定性均会改变。本节定义光伏并网系数γp,t为并网光伏系统面积和光伏系统总面积的比值。基于光伏并网系数的光伏出力场景如式(6)所示：

(6)

2 源-荷多灵活备用资源建模

2.1 常规机组备用模型

在传统的电力系统的运行中，风电/光伏出力具有不确定性，需要系统提供备用来应对这些不确定性，这些备用主要由火电机组提供。常规发电机组的出力与备用约束如式(7)—(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 基于激励型需求响应的需求侧备用模型

参与IDR的负荷用户由代理商统一管理，DR代理商向调度中心提交次日不同切负荷量水平下的切负荷补偿价格，调度中心根据DR代理商提供的切负荷竞价及系统运行条件来进行调度。负荷侧的IDR通过切负荷也可以在调度中降低系统的备用需求，也可以看作是系统的一种灵活性备用资源。图1展示了IDR的报价曲线，给出了不同IDR响应等级下切负荷量与切负荷价格的关系。IDR的备用模型具体如下所示[13]：

(11)

Rk,d=Dk,d-Dk-1,d

(12)

ξk,d,t≥ξk-1,d,t

(13)

式中：下标d表示负荷代理商编号；Id,t为负荷侧需求响应备用；Rk,d表示第k级的切负荷量；ξk,d,t为0-1变量，ξk,d,t=1表示投入第k级切负荷；Dk,d为第k级切负荷点。

图1 激励型DR报价曲线Fig.1 Bidding curve of IDR

代理商d的切负荷补偿备用补偿价格Cd,t和不确定场景下的切负荷价格Cd,t,s分别如式(14)、(15)所示：

(14)

(15)

2.3 风电/光伏备用模型

当风电场内部分风机并网时，另一部分停运风机可以快速并网为系统提供上调备用。同时，风电场通过风机退出运行可以提供下调备用。风电场w的计划出力Pw,t如式(16)所示，风电场可以提供的上调和下调备用如式(17)—(20)所示：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

由于风电出力具有不确定性，所以不确定场景下风电场提供的备用容量与期望场景下不同。通过定义上调和下调备用系数，可以得到不同风电出力场景下风电场可提供的备用，如式(21)—(22)所示。

(21)

(22)

与风电场类似，当光伏电站内部分光伏系统并网时，另一部分停运光伏系统可以并网为系统提供上调备用。同时，光伏系统退出运行可以为系统提供下调备用。光伏电站p的计划出力Pp,t如式(23)所示，光伏电站提供的上调和下调备用如式(24)—(27)所示。不确定场景下光伏电站可提供的备用如式(28)—(29)所示：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

3 计及源-荷多灵活备用的随机备用调度

基于第1节的新能源出力场景模型和第2节的多灵活性资源备用模型，本节建立了考虑日前-日内的两阶段随机调度模型。该模型在日前阶段制定机组组合与备用方案。在日内阶段充分考虑各种不确定性，通过调用各种灵活备用资源来平衡系统的实时功率，降低系统的弃风/弃光或切负荷量，提高系统运行的可靠性。

3.1 目标函数

目标包括日前和日内两阶段的成本，日前阶段的成本包括发电成本和备用成本。日内阶段的成本包括再调度成本和惩罚成本。再调度成本为各场景下常规机组、风电场/光伏电站以及IDR的再调度期望成本；惩罚成本包括各场景下的弃风、弃光以及非自愿切负荷的期望成本。目标函数如式(30)：

(30)

3.2 第一阶段约束

第一阶段为日前的预调度过程，在满足系统和机组运行约束的情况下安排系统的调度计划和备用计划。约束包括：

1)系统功率平衡约束如式(31)所示：

(31)

式中：Dd,t表示节点d在t时刻的负荷。

2)常规机组的出力上下限约束及备用约束如(7)—(10)所示。常规机组开停机时间约束如式(32)—(33)所示：

(Hon,g,(t-1)-Ton,g)·(ig,(t-1)-ig,t)≥0

(32)

(Hoff,g,(t-1)-Toff,g)·(ig,t-ig,(t-1))≥0

(33)

式中：Hon,g,t、Hoff,g,t表示机组已经连续开机和停机的时间；Ton,g、Toff,g表示机组开机和停机时间约束。

3)常规机组开停机成本约束如式(34)—(36)所示：

(34)

Ug,t≥ug·ug,t,ug≥0

(35)

Dg,t≥dg·υg,t,dg≥0

(36)

式中：ug,t为机组开机变量，为0-1变量，若ug,t=1，表示机组开机；υg,t为机组停机变量，若υg,t=1，表示机组关机；ug和dg表示开停机成本。

4)常规机组的爬坡约束如式(37)—(38)所示：

(37)

(38)

5)输电线路的传输容量约束如式(39)所示：

(39)

6)风电场出力约束和光伏电站出力约束分别如式(40)和式(41)所示：

(40)

(41)

式中：Pw,t、Pp,t分别为风电、光伏计划出力。

7)此外，还包括风电场/光伏电站备用约束式(16)—(29)；IDR约束(11)—(13)。

3.3 第二阶段约束

第二阶段为日内不确定场景下的再调度过程，通过利用系统中的灵活备用资源以实现系统的功率平衡。约束包括：

1)不确定场景下的功率平衡约束如式(42)所示：

(42)

2)常规机组再调度以及出力上下限约束如式(43)—(47)所示，机组爬坡约束如式(48)—(49)所示：

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

3)风电场再调度约束如式(50)—(52)所示，光伏电站再调度约束如式(53)—(55)所示，不确定场景下DR代理商实际切负荷约束如式(56)—(57)所示：

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

0≤Id,t,s≤Id,t

(57)

4)输电线路传输容量约束如式(58)所示：

(58)

5)不确定场景下的弃风、弃光、非自愿切负荷约束如式(59)—(61)所示：

(59)

(60)

(61)

(62)

图2 两阶段随机备用调度模型的求解流程Fig.2 Solving process of the two-stage stochastic reserve scheduling model

4 算例分析

本节采用改进的IEEE RTS-24系统进行算例分析，以验证所提出模型的有效性。对标准的IEEE RTS-24系统进行了部分修改，在节点16接入一个风电场，节点11接入一个光伏电站。常规机组参数见附录中表A1。系统中有17个DR代理商。预测风电和光伏发电如图3所示。风电和光伏发电的备用价格设置为5美元/(MW·h)，约为常规机组的三分之一，参考自文献[9]。负荷聚合商参与IDR调度的分段报价参数如表1所示，弃风、弃光惩罚设置为100美元/(MW·h)，非自愿切负荷惩罚设置为500美元/(MW·h)，参考自文献[10]。

图3 预测风电和光伏发电数据Fig.3 Forecast data of wind power and photovoltaic power

表1 激励型DR参数Table 1 Parameters of IDR

4.1 两阶段调度结果分析

首先生成500组风电和光伏随机场景，然后采用K-means法分别将风电场景和光伏场景削减为5个场景。将削减后的风速和光照场景分别组合得到25个场景。为充分说明风电场/光伏电站灵活运行和IDR对系统运行的影响，本节设置5组模型作为对比，模型定义如表2所示。其中，模型5为本文提出的计及源-荷多灵活备用资源的随机优化调度。

表2 对比模型设置Table 2 Settings of comparison models

表3给出了以上5个模型的仿真结果。总体来看，模型1总成本最高，弃风惩罚也最高。计及风电/光伏备用和IDR的随机备用调度模型的总成本最低，这一结果说明协同优化多备用资源提升了电力系统运行效率。下面对各组模型进行对比分析。

表3 5组模型的优化结果Table 3 Optimization results of five models 美元

与模型1的不同的是，模型2采用了新能源出力可变不确定场景模型，风电/光伏的随机场景随着风电并网容量系数和光伏并网系数变化。图4对比了模型1和模型2中风电出力的不确定场景。

从图4中可以看出，模型1基于日前预测风电生成随机场景，风电的不确定性较高。模型2通过在日前计划中减少并网风机容量可以削弱风电出力的不确定性和波动性，从而降低了系统的备用需求和弃风量。风电场减少并网容量会增加常规机组的出力，使得系统运行成本升高，但总成本有所降低。

图4 模型1和模型2中风电出力的不确定场景Fig.4 Uncertain scenarios of wind power output in model 1 and model 2

模型3、模型4、模型5分别考虑了风电/光伏提供备用、IDR提供备用、以及风电/光伏和IDR同时提供备用。图5对比了模型1、模型3、模型4、模型5的备用优化结果。从图5中可以看出，模型3中的备用容量由常规机组和风电场以及光伏电站提供，其中风电场和光伏电站提供了较多的备用。在高比例新能源并网的电力系统中，火电机组备用不足的情况下，可以采用风电场提供备用容量以缓解系统的备用压力。模型4考虑了IDR备用，从图5中看出IDR可为系统提供上调备用。当新能源出力低于预测出力时，系统需要提供上调备用以满足电力平衡。在负荷侧采用IDR模型主动降低用户的负荷需求，从而降低系统的上调备用需求。模型5同时考虑了常规机组、风电场、光伏电站以及IDR提供备用容量，有效地降低了系统对常规机组备用的需求。

表4给出了模型1、模型3、模型4、模型5的风电/光伏计划并网比例。虽然模型1和模型4的新能源计划并网比例为100%，但是这增加了常规机组的备用成本，并且在不确定场景下的弃风惩罚较高。模型3和模型5通过使一部分风电和光伏发电处于待并网状态来为系统提供上调备用，这导致风电和光伏的并网比例降低，但是不确定场景下的弃风惩罚却远低于模型1和模型3。相较于模型3，模型5中考虑负荷侧需求响应，IDR可以为系统提供上调备用，降低了风电提供上调备用的需求，增大了风电消纳比例。

图5 4种模型的备用优化结果 Fig.5 Reserve optimization results of four models

表4 各模型的新能源消纳比例Table 4 Consumption rates of new energy power of five models %

4.2 常规电源备用短缺时的调度结果分析

随着电力系统中新能源比例的提高，常规机组比例降低，系统的备用压力增加。为了模拟常规机组备用容量不足，将常规机组可提供的最大备用降低为其一半。表5给出了系统备用紧张情况下模型1和模型5的调度结果。

从表5中可以看出，当常规机组可提供的备用容量不足时，相较于表3中的运行结果，模型1的运行成本、弃风惩罚以及非自愿切负荷惩罚都进一步增加。而模型5考虑了多种灵活性资源提供备用容量，因此模型5的运行成本和不确定场景下的弃风、弃光以及切负荷惩罚都没有变化。可以看出考虑新能源和负荷侧需求响应提供备用可以缓解系统的备用压力，保证系统灵活运行。

表5 考虑常规机组备用不足的的优化结果Table 5 Optimization results considering insufficient conventional unit reserve 美元

4.3 随机优化模型计算精度和时间分析

在随机优化模型中，场景的数量对模型的计算精度和时间有重要的影响。若输入场景数目过多，则会大大增加计算时间。因此常采用场景削减方法对大量场景进行削减，以提高计算效率。为明确输入场景数对计算结果的精度、计算时间的影响，本节以模型5为例，分析了不同场景数下的计算结果和时间。首先对生成的初始风速和光照场景进行削减，分别削减为5、6、7、8、9、10个场景。然后将风速场景和光照场景结合，共生成5组场景，每组场景的场景数分别为25、36、49、64、81、100。图6统计了模型计算结果(运行成本)和计算时间随场景数递增的变化曲线。从图6中可以看出随着场景数量的增加，系统的运行成本略有增加，但计算时间却显著增加，且呈现出指数增长的趋势。因此对场景进行削减可以在保证一定计算精度的同时，提高计算效率。此外，本文考虑了风电场和光伏电站出力的不确定性，因为不同新能源场站的出力随机性不同，因此考虑多个新能源场站出力的不确定性将会导致场景数呈现指数增长，这导致计算时间显著增长。