保险资产证券化及互助保险稳定性分析模型

2021-12-09葛联迎

微型电脑应用 2021年11期

葛联迎

(西安欧亚学院金融学院, 陕西西安 710065)

0 引言

互助保险[1](Mutual Insurance，MI)自问世以来，因其灵活、民主等特点，在社会保障体系中占重要地位，发挥着社会保险和商业保险不可替代的作用。互助保险相对于商业保险具有独特优势[2-3]，如保留作为被保险人财产的资金、更广泛的风险管理能力等。这种保险机制在一定程度上能够减轻国家预算中与赔偿人为和自然灾害造成的损害、自然垄断损失有关的财政负担，并带来积极的社会回报，如减少民事责任风险、加强社会保护、提高环境保护质量等。然而，初始阶段的MI的稳定性损失风险较高，究其原因主要是由于积累的资金不足以支付不良事件造成的损失[4]。在经济形势不稳定的时期，这些风险显著增加。

为改善这类情况，可以通过使用保险资产证券化[5-6]机制，确保可靠的风险覆盖率，以不高于商业保险公司的价格平价，并在可能的情况下不使各方负担过重，从而加强其活动初始阶段的MI稳定性。此外，独立且经济上独立的法律实体通常充当基金再保险人，即特殊目的机构[7](Special Purpose Vehicle，SPV)。为此，国内外众多学者对此进行了研究，并取得了丰硕成果。范阳等[8]从市场发展、监管规则、法律、税收与会计、操作实践、投资者情况等方面对澳大利亚证券化市场的发展进行系统的介绍，并对照我国的具体情况，提出促进我国资产证券化市场发展的几点建议。张祖荣[9]在对分析保险资金的负债性、返还性和社会性等特点决定了保险资金运用受安全性、流动性和收益性等条件约束的基础上，研究了保险资金运用的策略选择。

然而，互助保险的资产证券化对其金融稳定水平的影响在实践中是很难评估的，因为这种业务产生的资金流与MI基金积累和支出的传统过程(收到供款、将其资金投放金融市场的收入和保险费)。在这种情况下，分析方法可能无法产生预期的结果。为了解决这一问题，本文采用模拟方法，在其结构内模拟MI基金的积累和支出过程，同时考虑到保险支付随机流动的时空分布。这些方法可以通过模拟建模过程中获得的样本，根据资产证券化参数来评估互助保险的稳定性特征。

1 方法

1.1 模型建立

MI基金在某个时期[0,T]积累资金的过程可以表示为一个时间序列{Ht}，t∈[0,T]，其值是在考虑资金流入和流出的情况下形成的。接下来引入以下假设来简化模型。

(1) 参与者数量、MI保险组合以及收到的保险费金额随着时间的推移保持不变；

(2) 每年年底所有付款后剩余的资金以固定收益率i0(%)投放金融市场，即为无风险利率；

(3) MI开展自身活动的费用可以忽略不计。

因此，第t年MI保险基金的数量变化ΔHt可以表示为式(1)。

ΔHt=Ht-Ht-1=i0Ht-1+r-Qt

(1)

其中，i0Ht-1等式右边为上期累计投入MI基金取得的投资收益；r为MI当年收到的保险费总额；Qt为第t年的保险费总额。

进一步，令时间t=0时的保险资金量为H0，则第t年MI保险基金的资金量递推公式为式(2)。

(2)

1.2 资产证券化对MI的影响

假设从t年内的时间点t=0开始，保险人对MI的部分义务分配到[0,T]期间，本文将这部分金额定义为未来保险费r。按照此模式不断积累，第t年MI保险基金的数量变化ΔHt可以更新如式(3)。

ΔHt=Ht-Ht-1=i0Ht-1+(1-α)r-Qt

(3)

由于采用了证券化机制，在研究期初，MI基金的数量将随着出售特殊目的机构债券所得收益S减去构建交易C的成本而增长，因此为式(4)。

H0=H0+S-C

(4)

显然，S的值取决于α的值。这种依赖的程度可以确定如下。假设SPV发行的债券按票面利率i1(%)出售，票面利率在T年内每年支付一次，而名义回报率在上一年一次性支付。另外，假设SPV基金的剩余部分是以零风险利率i0存放，则第t年SPV资产量W的变化可表示为式(5)。

ΔWt=Wt-Wt-1=αr-i1S+i0Wt-1

(5)

其中，αr为本年度保险合同的付款流入金额；i1S为已发行债券的息票付款；i0Wt-1第三个总和为SPV账户余额的收益率。

在T年，息票的付款必须加上票面价值付款，考虑到这一点，式(5)可进一步更新为式(6)。

ΔWT=WT-WT-1=αr-i1S-S+i0WT-1

(6)

将债券发行成本归因于MI的成本，本文将新成立的SPV的初始资金额设为W0=0。接着，根据递推式(5)和式(6)，可以得到式(7)，描述在完成对保税贷款的所有付款后形成的SPV余额。

(7)

在时间T时，SPV停止运行。因此，当假设保险费保持不变，式(7)可转换为式(8)。

(8)

为简化计算，引入符号k，则有式(9)。

(9)

进一步，在式(8)中求解S，则后续溢价和已发行债券的数量相关比率表示如式(10)。

(10)

接下来，假设证券化交易的成本由固定成本和可变成本组成，则其与证券化资产的数量成比例可表示如式(11)。

C=c0+c1αr

(11)

结合式(4)、式(10)和式(11)，进一步将得到MI基金的初始规模可以表示为式(12)。

(12)

结合初始条件式(12)与式(3)，进一步将得到考虑序列化的MI资金积累过程，如式(13)。

(13)

2 MI交易过程及其稳定性模型

2.1 MI交易过程

本节将详细介绍保险资产证券化交易MI过程。

发行人将其出资的一部分出售给新成立的SPV，获得的金额等于购买价格减去交易结构成本。SPV通过发行证券-保险债券为购买价格融资，由于SPV不拥有任何资产，而且拥有最低资本，该法人实体本身无法进入资本市场。因此，本交易建议其担保人提供额外担保。特别是公共机构可以作为其担保人。投资者购买由特殊目的公司发行的债券，以证明对该公司债券的索赔权。与政府贷款风险相比，这些证券的风险微不足道，但盈利能力却超过了它们，这一切都决定了金融市场对这些证券有相当高的需求水平。因此，资产证券化允许MI增加自己的资金，从而加强其财务稳定性，特别是在该交易实施后的第一个时期。

在这种情况下，未来支付利息和本金通常已经无法实质性地恶化MI的财务状况，因为这些财务资源的外流在很大程度上是由MI成员每年的保险缴款财政收入和安置可得保险资产的可能收入来补偿的金融市场MI的资金。

2.2 MI稳定性建模

本节的目的是建立依赖关系，即将MI基金的稳定指标水平与其资产价值α受序列化影响的份额联系起来。将在T年的有限时间间隔内使用其违约概率P作为MI稳定性指标，如式(14)。

P=Pr{∃t≤T:Ht<0}

(14)

同时，在该时间间隔的第t年内，基金违约的概率Pt定义如式(13)，且有t=1,2,…,T-1。

Pt=Pr{Ht<0|Ht-1≥0}

(15)

本文将计算每个过程实现样本(式(13))的这些概率的估计值，从而作为样本中存在不等式的实现数与它们的总数的比率。在这种情况下，各种实施样本的参数值将有所不同，且会影响证券化的MI资产份额，并影响其资金H0的初始量(式(12))。α值从集合0≤α≤α*中选择，其中α*是该指示符的上限，且不超过1。

为简化计算，本文在接收到每个样本后的假设如下。

1) 在[0,T]年时间间隔内MI运行模式的下列参数的值是恒定的：H0是由其成员形成的MI基金的数量；r为保险费水平；i0为无风险利率；c0和c1为构建证券化交易的固定和可变成本；i1为已发行债券的票面利率；T为其偿还期。

2)t年的MI保险赔付服从复合泊松分布，即MI基金一年的赔付次数由泊松随机变量N和参数λ确定，同时支付的数量qn是密度pq(x)和分布参数∧的指数分布随机变量，如式(16)。

(16)

pq(x)=∧e-∧x

x≥0

MI向社会每个成员收取的年度供款(保险费)的规模估算式为式(17)。

r=(1+ξ)E[Q]

(17)

其中，系数ξ描述MI风险负荷。

3 实验与分析

实验的量级为106，且每个α值以0.01的增率在0到1的范围内变化。实验所用相关参数如表1所示。

表1 实验相关参数选取

初始容量H0=5，风险溢价为10%的MI基金违约率变化情况如图1所示。

图1 无证券化MI基金违约率变化情况

可以看出，随着时间的推移，基金违约的年概率值迅速降低，但在误操作的最初几年，它们的水平相对显著。

使用证券化机制可以使这种关系的性质发生重大变化，如图2所示。

在第一年进行债券发行后，由于纳入了从金融市场募集的资金，基金的稳定性显著提高(年度违约概率降低)。同时，由于保险费不足，违约概率在随后的几年中先有所增加，然后开始下降。在这种情况下，这一指标的价值大约在第5年之前不会超过在没有证券化的情况下获得的相应水平，并且在随后的一段时期(从5年到10年)已经超过这些水平。概率Pt变化的性质在很大程度上取决于参数水平α。这允许在一定程度上调整MI基金稳定性，可以用于制定其发展战略，以满足成员或监管机构设定的金融稳定的门槛要求。