董志塬沟谷侵蚀发育规律及其影响因素研究

王崔林 许强 寇平浪 赵宽耀 邹锡云 杜鹏川

摘 要：為了给黄土塬区沟谷侵蚀研究和固沟保塬工程建设提供参考，利用高分辨率谷歌影像，目视解译董志塬地区的沟谷沟沿线，基于沟沿线特征构建沟谷发育度、逼近距离、边界维数等量化指标，分析董志塬沟谷侵蚀发育规律，并对其影响因素进行了分析。结果表明：董志塬地区沟谷发育度总体上北部大于南部、东部大于西部，由北向南、由西向东的分布均呈先减小后增大的格局，其中北部地区最大值接近于1，表明北部区域塬面几乎被蚕食殆尽;董志塬地区逼近距离即沟沿线与流域分水线的平均距离的分布由北向南、由西向东均呈先增大后减小的格局，在中部地区出现约2 500 m的最大值，北部地区的最小值小于60 m，表明北部地区小流域沟谷侧蚀程度较高;董志塬地区边界维数的分布由北向南、由西向东均呈先减小后增大的格局，北部地区出现约1.8的最大值，表明北部地区沟沿线形态复杂，中部地区最小值接近1，说明中部地区沟谷发育程度较低;董志塬地区沟谷侵蚀发育受地形地貌、地质构造、植被、降雨等自然因素的影响。

关键词：沟蚀;沟沿线;沟谷发育度;逼近距离;边界维数;董志塬

中图分类号：S157.1   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.020

引用格式：王崔林，许强，寇平浪，等.董志塬沟谷侵蚀发育规律及其影响因素研究[J].人民黄河，2021，43（11）：109-115.

Analysis of the Development and Influence Factors of the Gully Erosion in

Dongzhiyuan Area of the Loess Plateau

WANG Cuilin， XU Qiang， KOU Pinglang， ZHAO Kuanyao， ZOU Xiyun， DU Pengchuan

（State Key Laboratory of Geohazards Prevention and Geoenviroment Protection，

Chengdu University of Technology， Chengdu 610059， China）

Abstract： In order to provide references for gully erosion and related research in the loess area and the construction of gully protection projects， the high-resolution Google image was used to visually interpret the network shoulder line of the valley in Dongzhiyuan area， and based on the characteristics of the gully， a quantitative index system such as gully development rate， approaching distance and boundary dimension was constructed to quantitatively analyze the distribution and distribution of the gully erosion in Dongzhiyuan. The influencing factors were analyzed. The results show that the development degree of gullies in Dongzhiyuan area is generally greater in the north than that of in the south and greater in the east than that of in the west. The distribution from north to south and west to east all show a pattern of first decreasing and then increasing. The maximum value in the northern region is close to 1， indicating that the plateau in the northern region has been almost eaten away. The approaching distance of Dongzhiyuan area which is the distribution of the average distance between the network shoulder line of valley and the watershed line from north to south， and from west to east， shows a pattern of increasing first and then decreasing. In the central region， the maximum value is about 2500 m， while in the northern region， the minimum value is less than 60 m， indicating a high degree of lateral erosion in gully of small watershed in the northern region. The distribution of boundary dimension in Dongzhiyuan area decreases first and then increases from north to South and from west to east. The maximum value of 1.8 appears in the northern region， which indicates that the shape of the gully is complex in the northern region and the minimum value is close to 1 in the central region indicating that the gully development in the central region is relatively lower. The development and distribution of gully erosion in Dongzhiyuan area is affected by topography， geological structure， vegetation， rainfall and other factors.

Key words： gully erosion; network shoulder line of valley; gully developmental rate; approaching distance; boundary dimension; Dongzhiyuan

沟谷作为一种典型的黄土侵蚀地貌，在降雨、重力以及构造运动等内外营力的共同作用下不断蚕食黄土塬和台塬，使之发育成黄土残塬，塑造了黄土地区千沟万壑的地貌景观。沟谷系统的形态特征反映了地貌演化阶段及河流系统的发育演化规律[1]，早期对其研究中，有关学者[2-3]主要采用定性和半定量的方法描述沟谷的形态特征、研究沟谷的发展阶段。Horton等[4]认为任何沟谷的各种形态元素之间都有非常密切的关系，它们共同构成了流域的有机整体;罗来兴[5]认为，流域尺度的沟谷系统有沟间地与沟谷地之分，沟间地、沟谷地这两种不同的地貌类型具有不同的水土流失规律，据此将黄土区域划分为中型、小型、微型三级地貌类型;朱红春等[6]以不同地貌类型的区域特征为基础，在地理信息系统软件平台 ArcView 的支持下，利用数字高程模型研究了提取黄土丘陵区沟间地、沟坡地、沟底地这3种基本地貌类型的方法和技术;田剑等[7]运用数字地形分析方法和克里格插值模型，生成黄土高原沟谷密度分布图，在此基础上探讨了黄土高原沟谷的空间分异特征及影响因素;刘高等[8]以平凉市崆峒区黄土沟谷系统为研究对象，结合高精度数字高程模型，研究了其沟谷系统的形态特征及發育规律等;Bhatt等[9]运用河道分支比法对上克里希纳盆地的河流流域形态进行分析，依据形态参数对该盆地的河流进行分类，并评估了十大易发洪水河流的潜在危害。

混沌、分形、耗散结构等非线性理论的发展，使得地貌形态特征及沟谷发育分布特征等复杂的非线性系统问题的量化描述有了新的突破。我国学者艾南山等[10-11]研究了流域地貌的分形模型，提出了分形地貌学的概念;朱永清等[12]提出了流域地貌特征分形维数的计算方法，并基于分形维数分析了流域地貌形态与侵蚀产沙的关系，将地貌形态分形维数作为流域土壤侵蚀预报模型中的地貌形态因子量化指标;熊波等[13]提出了一种类似量规法的新方法来计算河网的分维值;苟娇娇等[14]以黄土高原地区22个小流域的沟谷节点为研究对象，研究沟谷节点的分形特征，结果表明沟谷节点的分形特征与黄土地貌的发育相关，不同地貌类型呈现出不同的分形维数，即不同的侵蚀程度对应大小不同的分形维数。

上述研究多以单一指标或单一特征对沟谷系统进行量化分析，研究内容多集中于沟谷侵蚀及沟谷纵剖面形态特征层面上，而对黄土地区沟谷系统的平面形态特征和空间分异特征的研究较少，对黄土高原沟谷系统整体形态以及从沟谷的沟沿线形态特征方面对沟谷侵蚀发育的研究较少。为此，笔者在前人研究成果的基础上，以黄土高原董志塬为研究区，从沟谷沟沿线特征出发，构建沟谷侵蚀发育分布量化指标体系，分析了沟谷侵蚀发育分布规律，并探讨了宏观尺度上自然因素对其的影响，以期为黄土塬区沟谷侵蚀研究和固沟保塬工程建设提供参考。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

研究区位于甘肃省东部庆阳市境内，在泾河北岸、蔡家庙沟以南、马莲河以西、黑河以东，包括西峰区全部以及庆城县南部、宁县和合水县西部的33个乡镇，南北最长约100 km，东西最宽约46 km，面积约2 835 km2，其中塬面面积968.48 km2，是庆阳市的主要农业区，素有“天下黄土第一塬”之称。

根据收集到的研究区1965—2019年气象数据（源自中国气象网）和庆阳市2015—2018年年鉴分析，研究区气候特征为：降水量小，蒸发量大，降雨时间集中、空间分布不均匀，日照充足，四季分明，昼夜温差大。研究区南部地区降雨量较北部地区大，且降雨量的70%集中于6—8月，降雨形式以高强度、短历时的暴雨为主，常形成塬面径流，引发道路侵蚀、沟谷侵蚀等。

研究区属森林草原带，是落叶阔叶林向草原的过渡地带，广大的荒山荒坡基本是灌丛草原或草原。草种以禾本科的披碱草、针茅草等为主，辅以蓑草、冰草、芨芨草、长芒草等;树种以山杨、白桦、辽东栎、油松等为主，阳坡有侧柏、狼牙刺以及杜梨等。

1.2 研究方法

在ArcGIS软件的支持下，利用2018年谷歌高清卫星影像（分辨率为0.9 m），基于人机交互目视解译方法，提取研究区沟谷沟沿线（见图1）。利用高程数字化模型（DEM，从国家测绘部门网站下载，其航测时段与卫星影像基本一致，网格尺寸为30 m×30 m），提取沟谷水系网络（见图2），结合沟沿线消除残塬区的地面伪沟谷，在ArcGIS软件平台上进行arctoolbox→spatial analyst tools→hydrology→stream order→stream to feature→snap pour point→watershed操作，对研究区进行小流域划分（流程见图3），共划分409个小流域， 其中小流域面积最大值为19.82 km2、最小值为0.23 km2、平均值为6.81 km2。

为便于后续分析讨论，在研究区设置图2所示1—1、2—2两个剖面，其中1—1的方向为自北向南（称为纵剖面），2—2的方向为自西向东（称为横剖面）。

基于上述解译结果，从沟谷沟沿线分布特征出发，深入发掘其代表的地学意义，提出沟谷发育度、逼近距离、边界维数3个量化指标，并基于小流域尺度批量化计算各个指标以量化分析研究区沟谷侵蚀发育规律。

沟谷发育度反映沟谷对黄土塬的侵蚀切割程度，其值为沟谷地面积与流域面积之比：

kg=Ag/A（1）

式中：kg为沟谷发育度;Ag为沟谷地面积（负地形水平投影面积）;A为流域面积。

逼近距离是指在沟谷侵蚀发育过程中，沟沿线与流域分水线的空间距离，用沟沿线上各点到流域分水线的平均上坡长度来表示。在ArcGIS软件平台上进行arctoolbox→spatial analyst tools→hydrology→flow length操作、计算每个小流域内各像元的上坡长度，进而进行arctoolbox→spatial analyst tools→extraction→extract by Points操作、计算沟沿线各像元的上坡长度，再计算沟沿线各像元上坡长度的平均值，得到每个小流域的逼近距离。

边界维数用来描述沟谷沟沿线形态的复杂程度和自组织程度，边界维数越大表示沟沿线的非线性越强、形态越复杂和沟谷发育程度越高，其计算公式为

D=2（ln p-ln φ）/ln Ag（2）

式中：D为边界维数;p为沟谷沟沿线周长;φ为比例常数。

2 结果与分析

2.1 沟谷发育度

沟谷发育度越大表明流域沟谷地面积占比越大、沟谷侵蚀发育程度越高。从研究区纵剖面来看，沟谷发育度北部大于南部，由北向南呈先减小后增大的趋势，见图4（a），其中：北部出现接近于1的最大值，表明北部地区塬面几乎被沟谷蚕食殆尽;中部出现接近于0的最小值，表明中部地区几乎无小流域沟谷发育。从横剖面来看，沟谷发育度由西向东先减小后增大，东部地区的沟谷发育度大于西部地区的，见图4（b），说明东部地区的沟谷发育程度较高、沟谷地面积较大。

沟谷发育度空间分异情况见图5，可以看出：研究区北部的太白梁乡、桐川镇、蔡家庙乡、三十里铺镇、庆城镇、赤城乡等为沟谷发育度的高值区，其值均在0.8以上，即沟谷地面积占流域面积80%以上，表明沟谷对该区以黄土塬、梁、峁为主的正地形蚕食较为严重，而事实上该区正是董志塬地区水土流失、侵蚀产沙最为严重的地区，其土壤侵蚀模数在6 000 t/（a·km2）以上[15];研究区中南部的彭原镇、市区街道办、后官寨镇、肖金镇等为沟谷发育度的低值区域，其值小于0.15，表明该区几乎没有沟谷发育，而事实上，该区正是庆阳市市区所在地，其土壤侵蚀模数较小，但人类活动造成的水土流失、侵蚀产沙现象不容忽视。

2.2 逼近距离

逼近距离用于揭示黄土地区沟谷的侵蚀发育程度和侵蚀潜能，逼近距离越小即沟沿线与分水线的平均距离越小，表明小流域沟谷发育程度和侧蚀潜能越大。从纵剖面来看，逼近距离由北向南呈跳跃式先增大后减小的趋势，在中部出现明显的峰值，其中：最小值出现在董志塬北部（小于60 m），表明北部小流域沟谷发育程度和侧蚀程度较高;最大值出现在董志塬中部，其值接近2 500 m，见图6（a）。从横剖面来看，逼近距离由西向东呈先增大后减小的趋势，在起点距为10 km处出现接近2 500 m的明显的峰值，见图6（b）。以峰值区域为界，东西两侧地区的逼近距离均较小且无明显差别，峰值区南北两侧的逼近距离也均较小且无明显差别，表明董志塬边缘地区沟谷侧蚀程度较高、沟谷发育程度较高。

逼近距离空间分异情况见图7。蔡家庙乡、三十里铺镇、庆城镇等为逼近距离的低值区，其值小于60 m，此外赤城乡、温泉镇等的逼近距离也较小，这些地区属黄土丘陵沟壑区，以沟谷地为主的负地形较为发育;董志塬中部的市区街道办、后官寨镇、肖金镇等逼近距离较大，这些地区地貌类型以黄土塬、黄土残塬为主，平均逼近距离在700 m以上。逼近距离的空间分异从流域系统内部要素的空间格局与关系的角度，揭示了研究区黄土地貌发育的空间特征以及分异格局。

2.3 边界维数

边界维数是基于面积和周长的测度关系建立的沟谷沟沿线自组织程度的量化指标，其反映沟沿线的复杂程度，边界维数越大表明沟沿线的非线性越强、形态越复杂、越细碎化和沟谷发育程度越高。从纵剖面来看，边界维数从北向南呈先减小后增大的趋势，最大值出现在董志塬北部（其值大于1.8），表明北部地区沟谷沟沿线形态复杂、沟谷发育程度较高;最小值出现在中部地区（其值接近1），见图8（a），说明中部地区沟谷发育程度较低。从横剖面看，边界维数从西向东呈先减小后增大的趋势，最小值也出现在中部地区（其值接近1），最大值出现在东部地区，见图8（b），反映出东部地区沟谷沟沿线形态较西部地区复杂、沟谷发育程度较西部地区高。

边界维数空间分异情况见图9。具体来讲，桐川镇、蔡家庙乡、庆城镇及赤城乡等为边界维数的高值区，其值大于1.5，此外太白梁乡和三十里铺镇的边界维数也较大，这些地区是董志塬水土流失、侵蚀产沙的严重区，严重的水土流失导致沟谷充分发育，沟沿线蜿蜒曲折，从而形成了较高的边界维数;而边界维数低值区在董志塬中部的市区街道办、后官寨镇、肖金镇。

2.4 董志塬沟谷侵蚀发育影响因素分析

2.4.1 地形地貌

地形地貌是沟谷侵蚀发育造成的结果，也是制约沟谷侵蚀发育的条件。图10为研究区两个典型地形剖面，可以看出研究区高程分布具有显著的区域分异特征。由图10（a）和图4（a）可知，研究区西北部高程高且变化剧烈、沟谷发育度较其他区域高，表明高程与沟谷发育度正相关，是影响沟谷发育度的一个相关因素。由图10（b）可以看出研究区东西方向高程分布情况为中间高两侧低，而前文所述沟谷发育度、边界维数的分布情况为中间低两侧高，出现这一现象的原因是研究区东西两侧分别为马莲河和黑河河谷，这与纵剖面反映的高程与沟谷发育度正相关并不矛盾。

2.4.2 地质构造

董志塬位于陇东盆地的中部、鄂尔多斯盆地的西南部，属华北克拉通的次级构造单元。自中晚元古代以来，鄂尔多斯地台处于长期稳定状态，区域地层产状平缓，呈现出北高南低、东隆西降、隆坳相间的特征，其北部为伊盟隆起、南部为秦岭造山带、东部为吕梁山隆起带、西部为贺兰山褶皱带和六盘山弧形帶（见图11）。地质构造导致了研究区在接受黄土堆积的同时构造侵蚀不断加剧，其对沟谷侵蚀发育、土壤侵蚀等的影响显著，具体体现在以下两个方面。

一方面，构造运动对研究区沟谷侵蚀发育、土壤侵蚀等最为显著的影响表现在侵蚀地表的抬升，在重力侵蚀和水力侵蚀共同作用下形成的沟谷侵蚀得以发展，形成了现在的沟谷侵蚀发育格局。研究区位于鄂尔多斯盆地中央古隆起地区的南部边缘（见图11），导致研究区地表的不均匀抬升，即北部的抬升幅度较南部的大，形成了北高南低的地形特征，见图10（a）。不均匀的地表抬升，使董志塬北部地区更易造成沟谷侵蚀下切，因此沟谷侵蚀发育程度较高，这是形成董志塬各地区不同侵蚀特征的地质营力。

另一方面，鄂尔多斯盆地各种地质构造造成了董志塬不同地区黄土下伏古地形不同，因而黄土堆积的厚度不同，形成不同的沟谷侵蚀发育程度。众多学者研究发现，黄土地区地形地貌的空间分异与下伏古地形的空间格局之间具有内在联系，黄土堆积厚度越大的地区塬占比越高、沟谷侵蚀发育程度越低[16-17]。研究区西侧的地质构造为天环向斜、北部的地质构造为伊盟隆起，且其还处于鄂尔多斯盆地中央古隆起的边缘，这就导致董志塬地区的下伏古地形东高西低、北高南低，因此该地区黄土堆积厚度北薄南厚、东薄西厚[18]。地质构造引起的黄土堆积厚度不均，是影响董志塬地区侵蚀特征的重要因素。

2.4.3 植 被

基于ENVI软件从卫星影像提取研究区各网格单元归一化植被指数NDVI并绘制其分布图，见图12（NDVI高值区植被覆盖度高，低值区植被覆盖度低）。由图12可知，研究区中部、南部植被覆盖度相对较高，越往西北植被覆盖度越低、土地裸露度越高。具体来讲，董志塬西北部太白梁乡、桐川镇、蔡家庙乡、三十里铺镇、驿马镇等为NDVI的低值区（其均值小于0.25），表明该区植被覆盖度较低、土地裸露度较高;董志塬中南部董志镇、肖金镇、显胜乡、焦村镇、合盛镇、新庄镇、中村镇等为NDVI的高值区（其均值在0.75以上），表明该地区植被覆盖度较高、土地裸露度较低。这种不同的植被覆盖情况造就了各小流域地表抗冲刷、抗侵蚀能力的不同，是导致董志塬不同区域沟谷发育度、边界维数及逼近距离差异较大的原因之一。具体来说，植被覆盖度对降雨入渗、地表径流及土壤侵蚀有重要的影响，首先，植被覆盖度高的地区，茂密的植被可以截留部分雨水，减少雨滴对地面的溅蚀;其次，地表的枯枝落叶具有减缓地面径流、增加雨水入渗等作用;最后，植物根系能够对土体起到加固和锚固作用，增大土体抗剪能力、抗蚀能力，因而减缓沟谷侵蚀发育。

2.4.4 降 雨

根据从中国气象网下载的研究区1960—2019年降雨量数据和庆阳市年鉴资料等，分析计算并绘制的研究区年降雨量分布情况见图13，可以看出，董志塬地区年降雨量由西北向东南呈逐渐增大的趋势，西北部地区年降雨量小于500 mm、东南部地区年降雨量大于550 mm，年降雨量的区域差异在100 mm以内。图13 研究区年降雨量分布情况沟谷的侵蚀发育主要受雨季降雨及地表径流的影响，降雨、径流是沟谷侵蚀发育和土壤侵蚀的外营力。但是，从研究区年降雨量的空间分布来看，其与沟谷发育度呈负相关，笔者认为在年降雨量差异较小（小于100 mm）的情况下，不同地区降雨量差异造成的土壤侵蚀和沟谷侵蚀发育的差异也较小，甚至可忽略不计。

然而，降雨对植被生长发育的影响不容忽视。对比图12和图13可知，研究区的植被覆盖度和年降雨量呈正相关，即随着年降雨量的增大植被覆盖度提高。笔者认为，董志塬各地区年降雨量的差异虽不足以直接造成沟谷侵蚀发育程度的差异，但其对植被生长发育影响较大，间接影响了董志塬各地区的沟谷侵蚀发育，因此降雨也是沟谷侵蚀发育的影响因素之一。

3 结 论

（1）董志塬地区沟谷发育度总体上北部大于南部、东部大于西部，由北向南、由西向东的分布均呈先减小后增大的格局，其中北部地区最大值接近于1，表明北部区域塬面几乎被蚕食殆尽。

（2）董志塬地区逼近距离即沟沿线与流域分水线的平均距离的分布由北向南、由西向东均呈先增大后减小的格局，在中部地区出现约2 500 m的最大值，北部地区的最小值小于60 m，表明北部地区小流域沟谷侧蚀程度较高。

（3）董志塬地区边界维数的分布由北向南、由西向东均呈先减小后增大的格局，北部地区出现约1.8的最大值，表明北部地区沟沿线形态复杂，中部地区最小值接近1，说明中部地区沟谷发育程度较低。

（4）董志塬地区沟谷侵蚀发育受地形地貌、地质构造、植被、降雨等自然因素的影响，其中：地形地貌既是沟谷侵蚀发育的结果，也是制约沟谷侵蚀发育的条件，地质构造对黄土地区沟谷侵蚀发育最显著的影响是地表升降、因地质构造形成下伏古地形不同引起黄土堆积厚度的不同，植被对沟谷侵蚀发育的影响体现在减少雨滴溅蚀、减缓地面径流、增加雨水入渗、提高土体抗蚀能力等方面，降雨量的区域差异不足以直接影响沟谷侵蚀程度，但通过影响植被生长发育间接影响沟谷侵蚀发育。

参考文献：

[1] 曹伯勋.地貌学及第四纪地质学[M].北京：中国地质大学出版社，1995：47-56.

[2] IMESON A C， KWAAD F J P M. Gully Types and Gully Prediction[J]. Geografisch Tijdschrift， 1980， 14（5）：430-441.

[3] OCALLAGHAN J F . The Extraction of Drainage Networks from Digital Elevation Data[J]. Computer Vision Graphics & Image Processing， 1984， 28（3）：323-344.

[4] HORTON R E， HORTON R， HORTON H. Erosinal Development of Streams and Their Drainage Basins： Hidrophysical Approach to Quantitative Morfology[J]. Journal of the Japanese Forestry Society， 1945， 56（3）：275-370.

[5] 罗来兴.划分晋西、陕北、陇东黄土区域沟间地与沟谷的地貌类型[J].地理学报，1956，22（3）：201-222.

[6] 朱红春，张友顺，汤国安，等.基于DEM的黄土地貌类型提取与制图：以黄土高原丘陵沟壑实验样区为例[J].地球信息科学学报，200 5（4）：110-113.

[7] 田剑，汤国安，周毅，等.黄土高原沟谷密度空间分异特征研究[J].地理科学，201 33（5）：622-627.

[8] 刘高，杨瑞娟，苏晓亮，等.平凉崆峒区黄土沟谷系统形态特征[J].兰州大学学报（自然科学版），2018，54（3）：317-322.

[9] BHATT S， AHMED S A . Morphometric Analysis to Determine Floods in the Upper Krishna Basin Using Cartosat DEM[J]. Geocarto International， 2014， 29（8）：878-894.

[10] 艾南山，李后强.从曼德布罗特景观到分形地貌学[J].自然杂志，199 16（1）：13-17.

[11] 艾南山，陈嵘，李后强.走向分形地貌学[J].地理学与国土研究，1999，15（1）：92-96.

[12] 朱永清，李占斌，崔灵周，等.基于GIS流域地貌形态特征分形与计算方法研究[J].武汉大学学报（信息科学版），2005，30（12）：1089-1091.

[13] 熊波，陈学华，刘艳峰.基于DEM的沟谷分形分维研究[J].人民黄河，2009，31（11）：44-45.

[14] 苟娇娇，王飞，罗明良，等.基于DEM的黄土高原沟谷节点分形特征研究[J].水土保持学报，2016，30（3）：109-114.

[15] 严越.董志塬地区土地利用变化与土壤侵蚀的关系研究[D].成都：成都理工大学，2018：47-54.

[16] 孙虎.基岩古地貌特征与黄土地貌发育的关系[J].西北地质，1996，17（2）：44-46.

[17] 郭力宇.陕北黄土地貌南北纵向分异与基底古样式及水土流失构造因子研究[D].西安：陜西师范大学，2002：24-28.

[18] 熊礼阳.基于DEM的黄土地貌继承性研究[D].南京：南京师范大学，2015：107-114.

【责任编辑 张智民】