1956—2018年黄河内蒙古河段水沙演变规律分析

陈娜 曹震 崔豪 许琳娟 赵万杰

摘 要：为研究黄河内蒙古河段水沙特征及演变规律，解析其水沙关系，采用R/S分析法、累计距平法、Mann-Kendall（M-K）突变检验法、CEEMDAN分解法及信息熵理论研究黄河内蒙古河段（头道拐站）1956—2018年逐年水沙演变规律及其互信息关系，讨论影响水沙变化的关键因素。结果表明：头道拐站1956—2018年径流量和输沙量均呈显著下降趋势，径流量和输沙量均在1986年附近发生突变;头道拐站径流量和输沙量Hurst指数分别为0.609和0.658，未来有很大可能继续向减少趋势发展;径流量和输沙量序列演变具有多尺度周期，随着周期分解，径流量、输沙量的互信息值呈增大趋势;年径流量均值在变化期（1987—2018年）与基准期（1956—1986年）相比减少33.37%，输沙量在变化期较基准期减少68.91%;内蒙古河段水沙演变规律适合采用中长周期研究，水沙演变受降水、水利工程、人工取用水、水土保持工程等多因素影响，其中水利工程、人工取用水及水土保持工程对河流水沙变异起重要作用。

关键词：水沙关系;CEEMDAN;互信息;黄河内蒙古河段

中图分类号：TV152;TV882.1

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.009

引用格式：陳娜，曹震，崔豪，等.1956—2018年黄河内蒙古河段水沙演变规律分析[J].人民黄河，2021，43（11）：46-51.

Evolution of Water and Sediment Situation in the Inner Mongolia Reach of the Yellow River in Recent 60 Years

CHEN Na1， CAO Zhen2， CUI Hao2，  XU Linjuan4， ZHAO Wanjie2，4

（1.Yellow River Engineering Consulting Co.， Ltd.， Zhengzhou 45000  China;

2.North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045， China;

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China;

4.Yellow River Institute of Hydraulic Research， Zhengzhou 45000  China）

Abstract： In order to study the characteristics and evolution of water and sediment in Inner Mongolia reach of the Yellow River and analyze the relationship between water and sediment， the R/S analysis method， cumulative anomaly method， Mann-Kendall （M-K） mutation test method and wavelet period test method were used to analyze the runoff/sediment data of Toudaoguai Hydrological Station in Inner Mongolia reach of the Yellow River from 1956 to 2018， with the characteristics of water and sediment situation evolution over the years concluded and the key factors affecting the change process of water and sediment movement discussed. According to the analysis results， both the runoff and sediment transport from 1956 to 2018 at Toudaoguai Station show a significant downward trend and the annual runoff and sediment transport both have abrupt changes around 1986. The Hurst index values of runoff and sediment transport at Toudaoguai Station are 0.609 and 0.658 respectively， which are consistent for a long period of time with previous trends. The evolution of runoff and sediment volume series has a multi-scale cycle. As the cycle is decomposed， the mutual information value of runoff and sediment volume shows an increasing trend. The annual runoff in the change period shows a stepwise downward trend. Compared with the base period （1956-1986）， the mean runoff in the change period （1987-2018） is reduced by 33.37% and in the change period of sediment discharge is reduced by 68.91%. Water-sediment evolution in the Inner Mongolia reach is more suitable for medium and long cycle studies. The evolution of runoff and sediment is affected by multiple factors， such as precipitation， water conservancy project， artificial water extraction project and water and soil conservation engineering. Among them， water conservancy project， artificial water extraction project and water and soil conservation engineering play an important role in the variation of river water and sediment.

Key words： water-sediment relationship; CEEMDAN; mutual information; Inner Mongolia reach of Yellow River

黄河作为世界上著名的高含沙河流，具有水少沙多、水沙异源等特点[1]，其中内蒙古河段位于黄河上游末段，头道拐站为内蒙古河段出境前最后一站。在气候变化背景下，随着人类活动的逐渐增强，该河段淤积速度加快、河势不稳、主流摆动增强，防洪形势十分严峻[2]。由于流域因素的多样性和复杂性，因此众多学者对内蒙古不同河段和不同时段的输沙率和输沙量进行研究[3-4]，干流来水来沙条件变化剧烈，河道输沙特性复杂。笔者选取黄河内蒙古河段头道拐站1956—2018年水沙实测数据，运用R/S分析法分析黄河内蒙古河段水沙演变趋势，采用累计距平法、Mann-Kendall突变检验法分析其突变时间，通过CEEMDAN分解法解析其周期规律，运用信息熵理论系统辨识黄河内蒙古河段水沙演变特征。

1 研究区概况

黄河干流内蒙古河段（简称内蒙古河段，下同）地处黄河流域的最北端，介于东经106°10′—112°50′、北纬37°35′—41°50′之间，自右岸宁蒙界河都思兔河入境，于内蒙古准格尔旗马栅乡出境，全长843.5 km。选用内蒙古河段代表站头道拐站1956—2018年长序列径流量、输沙量数据以及流域气象站点降水量数据分析内蒙古河段水沙演变关系及特征，其中径流数据来源于黄河流域水文年鉴，气象数据来源于中国气象数据网。

2 研究方法

2.1 R/S分析法

R/S分析法是由Hurst提出的通过处理时间序列数据以评估其未来趋势性强弱的统计方法[5-6]。其中，Hurst指数H是R/S分析法的有效统计量，其取值区间为[0，1]，当H>0.5时说明时间序列具有长持续性，且H越大持续性越强;当H<0.5时，持续性相反，且H越接近0反持续性越强;当H=0.5时，表明未来的变化与过去一致[7]。通过R/S分析法检验未来径流量/输沙量序列的变化趋势与历史趋势的一致性。

2.2 Mann-Kendall（M-K）突变检验法

采用M-K突变检验法检测内蒙古河段头道拐站长序列水沙的突变时间。本文選定显著性水平值95%对水文序列进行突变分析[8]。M-K突变检验的具体方法见文献[9]。其中统计量Z为显著性检验值。

2.3 累计距平法

累计距平法通过绘制距平曲线直观判断水文要素变化趋势[9]。水文要素序列li在t时刻的累计距平为

l=∑ti=1 （li-l-） （t= …，n）（1）

式中：l-=1n∑ni=1li，序列突变时刻一般是其最大绝对值所指向的时间。

通过计算n个时刻的累计距平值，绘制曲线对突变时刻进行分析。T为累计距平统计量显著性检验值。

2.4 CEEMDAN分解法

CEEMDAN分解法[10]是由Colominas等提出的一种基于EEMD方法进一步消除模态混叠现象的分解方法，可以将序列数据平稳化后分解为不同周期尺度的数据。该算法迭代次数少、收敛性能好，适用于非平稳信号的分解。CEEMDAN分解中，在每个残差分量中引入自适应白噪声。

在原始信号x（t）上加入噪声w（t）：

Xi（t）=x（t）+wi（t）（2）

式中：wi（t）（i= …，N）满足高斯分布，N为样本数。

用EMD将Xi（t）分解为IMF Fi1。对Fi1求平均值，可以得到第一个IMF的分量：

F～1（t）=1N∑Ni=1Fi1（3）

计算第一个残差分量r1（t）：

r1（t）=x（t）-F～1（t）（4）

计算第k+1个IMF分量：

F～k+1（t）=1N∑Ni=1Ek{rk（t）+εkEkwi（t）}（5）

式中：Ek表示第k个信号的IMF;εk为白噪声功率参数。

计算第k个残差分量：

rk（t）=rk-1（t）-F～k（t）（6）

式中：k=2， …，K（K代表IMF的最高阶）。

重复式（5）、式（6），直到剩余部分无法再细分。最终的剩余分量可以描述为

R（t）=x（t）-∑Kk=1F～k（t）（7）

最终信号分解如下：

x（t）=∑Kk=1F～k（t）+R（t）（8）

分解得到IMF分量的波动变化分别代表序列数据不同尺度周期特征，剩余分量R为趋势项。

2.5 信息熵互信息值

互信息值是通过信息熵理论，反映两个随机变量间的依存关系或共有信息。互信息值越大表明两个随机变量间的关系越紧密[11]。为了计算任意两个时间序列的互信息值，首先计算一个时间序列X的熵为

Hx=-∑ki=1pxilbpxi（9）

式中：Hx为时间序列的熵;p（xi）为X取值xi的概率，估算其在时间序列中的占比。

任意两个时间序列的联合熵为

Hx1，x2=-∑ki=1∑kj=1p（x1，x2）lb[p（x1，x2）]（10）

式中：p（x1，x2）为同时观测到序列中x1i和x2j的概率。

已知任意两个变换后的时间序列的联合熵，可以计算任意两个时间序列X1和X2的互信息值为

Ix1，x2=Hx1+Hx2-Hx1，x2（11）

3 结果与讨论

3.1 趋势性变化

为揭示黄河内蒙古河段多年径流及泥沙变化趋势，绘制头道拐站年径流量和输沙量变化曲线（见图1）。

头道拐站5 a滑动平均径流量呈显著下降趋势（Z=3.487>1.96）。年径流量在1958—1986年呈显著的丰枯变化，1986—2009年丰枯变化较为平缓，但在2010年之后丰枯差异较大;头道拐站5 a滑动平均输沙量亦呈显著下降趋势（Z=5.434>1.96），1956—1988年输沙量年际波动较大，其变化与径流丰枯变化较为一致，1990—2018年输沙量年际波动较小，径流量与输沙量的年际波动具有较强的一致性。对头道拐站径流量/输沙量长序列数据进行R/S分析（见表1），可以看出，未来一定时间内内蒙古河段径流量预计会缓慢减少，且输沙量会持续减少。

3.2 突变时间分析

为定量评估年径流量和输沙量在不同时期的变化趋势，借助M-K突变检验法评估黄河内蒙古河段水沙年际各阶段突变时间点。由图2可以看出，年径流量在1986年附近发生突变，输沙量在1985年附近发生突变。为了检验M-K突变检验法评估头道拐站突变结果的准确性，采用累计距平法对上述突变结果进行验证，通过累计距平法得出检验值|T|=5.07>T（0.05/2）=1.64，由图3可以看出径流量、输沙量长序列数据在1986年前后发生显著跳跃，与M-K突变检验值较为一致。年径流和输沙量在1956—2018年存在显著的分段升降变化，径流量/输沙量累计距平曲线均在1986年达到最大绝对值。年径流量和输沙量在1986年发生转折，其趋势由偏高转为偏低。1956—1986年呈波动上升趋势，1987—2018年呈波动下降趋势。

对突变点前后时段进行划分，基准期为1956—1986年，变化期为1987—2018年，对不同阶段径流量、输沙量进行分析（见图4和表2）。头道拐站年径流量变化期与基准期相比均值减少33.37%，输沙量变化期与基准期相比均值减少68.91%。年径流量极值比在基准期为3.60，变化期为3.19。年输沙量极值比在基准期为14.24，变化期为7.35。整体而言，各阶段输沙量均比径流量的年际波动强烈，变化期输沙量极值比与基准期相比减幅较大。

3.3 周期性及互信息分析

对头道拐站径流量与输沙量序列进行CEEMDAN分解（见图5）。头道拐站年径流量和输沙量均存在多周期变化趋势和宏观减少趋势。由表3可知不同IMF分量所对应的准周期时间。在短周期上，径流量和输沙量分别存在4 a和3～5 a的周期变化;中短周期上，分别存在4～5 a和5～6 a的周期变化;中周期上分别存在8～10 a和6～8 a的周期变化;中长周期上均存在16～18 a的周期变化;长周期上均存在22～25 a的周期變化。可以看出，随着CEEMDAN分解的进行，短周期的干扰信息逐渐减少，径流量、输沙量展现出较为有序的变化特征。径流量、输沙量的周期尺度变得相对一致，表明水沙关系在长序列尺度上联系密切，具有相对统一的波动特征。

进一步对头道拐站径流量/输沙量分解序列进行互信息值分析发现，原序列和IMF1分量的互信息值较大，其后各分量与R分量的互信息值逐渐增大。原序列和IMF1分量的互信息值较大的原因可能是序列自身的影响因素较为复杂，经过自适应噪声的集合经验模式分解后，剥离了干扰因素，使得径流量与输沙量间相互作用的有效信息逐步得到体现，互信息基本呈现递增趋势，因此针对头道拐站径流量、输沙量演变特征可以选取中长周期进行分析。

3.4 影响因素分析

3.4.1 水文气候因素

黄河内蒙古河段处于纬度较高的内蒙古高原。温度以及降水是影响流域水沙的重要自然因素，随着流域内温度的逐年上升，蒸散发量有所增加，进而一定程度上影响黄河上游产水产沙量。流域内降水特征受ENSO、季风等气候过程的影响，使得流域内水文效应也随之产生变化[12]。降水作为影响流域产汇流最重要的因素，与流域内的产流产沙有着密不可分的关系，降水量的变化影响流域内径流量和输沙量。兰州以上区间降水量基准期和变化期分别为528.0 mm和524.5 mm，变化期较基准期减少0.7%;兰州—头道拐区间降水量在基准期和变化期分别为266.7 mm和236.1 mm，变化期较基准期减少11.5%。变化期较基准期降水整体减少，使得黄河流域上游以及内蒙古河段产水产沙量减少。

3.4.2 引水干渠工程

引水干渠工程的取用水同样影响河道径流量和输沙量，内蒙古河段来水来沙主要受上游青铜峡灌区的引、退水量以及内蒙古河段引水工程影响。1980—2012年青铜峡灌区年均引水量为57.89亿m 年均退水量为30.24亿m3[13]。上游大型灌区取用水工程对黄河干流来水有很大影响，是造成内蒙古河段来水来沙量减少的原因之一。

内蒙古河段干流引水工程亦是造成内蒙古河段来水来沙减少原因。其中，内蒙古灌区引用水量占比最大，内蒙古灌区自新中国成立以来陆续增设了引黄渠道并修建水利枢纽，逐渐合并形成三大主引黄干渠：北总干渠、沈乌干渠和南干渠。

据1960年11月—2012年10月的实测引水引沙资料统计，内蒙古灌区多年平均引水量为56.7亿m 引沙量为0.141亿t。1986年11月—2012年10月年平均引水量、引沙量分别为61.4亿m3和0.159亿t，比多年平均值分别多8.3%和12.8%。内蒙古灌区的渠道退水基本不退回黄河，大多注入乌梁素海。1986年11月—2010年10月多年平均退水、退沙量分别为9.2亿m3和0.026亿t，退水退沙量有所增大。随着流域内引水干渠的修建以及引用水量的增加，黄河干流的径流量和输沙量在变化期均较基准期有较大幅度的降低。

3.4.3 水土保持工程

近年来，随着黄河上游水土保持工程的建设，黄河内蒙古河段径流输沙呈减小趋势。截至2018年，青海省水土流失治理面积达到1.06万km2[14]，甘肃省治理水土流失面积1.23万km2，宁夏回族自治区治理水土流失面积2.18万km2[15]。作为黄河上游所在省份，青海省水土保持以营造水源涵养林为主，对黄河干流的来水影响较大;甘肃、宁夏通过淤地坝、梯田建设等，使得黄河干流相应的产沙量减少。根据朱吉生等[16]的研究成果，2015年内蒙古河段内“十大孔兑”流域内耕地及未利用土地面积较1989年减少了11.9%，而林地及草地面积增加了9.4%。水土保持工程改变了流域内土地利用情况，耕地减少以及林地的增加，改善了流域内水土保持能力，进而影响流域产沙量。依据上文对输沙量变化期的分析，输沙量在变化期相较于基准期有较大幅度的减少，这些都表明黄河上游退耕还林还草工程及水土保持工程的实施，对黄河内蒙古河段水沙有着重要的影响。

3.4.4 水利工程拦沙及河道冲淤

表4为黄河上游典型水库的建设情况[17-18]，随着黄河上游水利工程的建设完成，水库蓄水拦沙功能逐渐体现出来。1986年以后，在龙羊峡、刘家峡水库联合运用期間，结合突变分析划分的时期可以看出，变化期内蒙古河段的径流量和输沙量均明显下降。上游水库的联合运行，拦截了大部分的河道泥沙，水库拦沙效应增强是头道拐站输沙量减少的重要影响之一。受库坝拦蓄能力的限制，其拦沙作用不可持续增加，未来水库的拦沙作用可能会有所减弱[19]。

同时，内蒙古河段泥沙淤积总体呈上升趋势，1986年以后增长迅速[20]。1986—2012年内蒙古河道淤积严重，年平均淤积量达到0.529亿t。淤积主要集中在巴彦高勒以下河段，其中：巴彦高勒至三湖河口河段年平均淤积量为0.136亿t，年平均淤积厚度为0.014 m;三湖河口至头道拐河段年平均淤积量为0.328亿t，年平均淤积厚度达0.021 m。石嘴山至巴彦高勒河段年平均淤积量较小，为0.065亿t。在内蒙古段河道整治完成后，河道仍将略有淤积[21]，故河道淤积也是头道拐站来沙减少的影响因素之一。

4 结 论

（1）根据头道拐站长序列数据分析发现年径流量、输沙量均呈显著下降趋势。结合头道拐站Hurst变化趋势检验，未来径流量和输沙量与之前趋势有较强的一致持续性。

（2）通过M-K突变检验法以及累计距平法检测径流、输沙突变特点可知，年径流量和输沙量均于1986年附近发生突变。与基准期相比，年径流量均值在变化期减少33.37%，输沙量均值减少68.91%，年径流量和输沙量在变化期减幅增大，且径流极值比与变差系数在各阶段差异显著。

（3）运用CEEMDAN分解后，年径流量和年输沙量的周期性变化存在一定的相似之处，存在多尺度的周期变化。随着分解的进行，在剥离外界影响因素干扰后，径流量与输沙量的周期趋于一致，两者的互信息值随之有增加趋势，水沙关系宜采用中长周期研究。

（4）在气候变化以及人类活动的双重影响下，黄河内蒙古河段头道拐站径流量、输沙量出现了显著的变化，其中人工取用水及水土保持工程对河流水沙变异起重要作用。

参考文献：

[1] 胡春宏.黄河水沙变化与治理方略研究[J].水力发电学报，2016，35（10）：1-11.

[2] 姚惠明，秦福兴，沈国昌，等.黄河宁蒙河段凌情特性研究[J].水科学进展，2007，18（6）：893-899.

[3] 申红彬，吴保生，郑珊，等.黄河内蒙古河段平滩流量与有效输沙流量关系[J].水科学进展，201 24（4）：477-482.

[4] 姚文艺，冉大川，陈江南.黄河流域近期水沙变化及其趋势预测[J].水科学进展，201 24（5）：607-616.

[5] 宋苏林，高晓曦，左德鹏，等.小清河流域汛期多年降水变化趋势[J].南水北调与水利科技，2018，16（6）：46-52.

[6] 燕爱玲，黄强，刘招，等.R/S法的径流时序复杂特性研究[J].应用科学学报，2007，25（2）：214-217.

[7] 冯新灵，冯自立，罗隆诚，等.青藏高原冷暖气候变化趋势的R/S分析及Hurst指数试验研究[J].干旱区地理， 2008，31（2）：175-181.

[8] 崔豪，肖伟华，周毓彦，等.气候变化与人类活动影响下大清河流域上游河流径流响应研究[J].南水北调与水利科技，2019，17（4）：54-62.

[9] 孔兰，胡良和.南方水库水文序列突变点检测[J].中国农村水利水电，2019（8）：12-14.

[10] COLOMINAS M A， SCHLOTTHAUER G， TORRES M E. Improved Complete Ensemble EMD： a Suitable Tool for Biomedical Signal Processing[J].Biomedical Signal Processing and Control， 2014，14：19-29.

[11] FREEMAN J， BAGGIO J A， ROBINSON E， et al. Synchronization of Energy Consumption by Human Societies Throughout the Holocene[J].Proceedings of the National Academy of Sciences，2018，115（40）：9962-9967.

[12] 李超，全栋，张岩，等.黄河（内蒙古段）水沙运动过程特征及演变趋势[J].水土保持学报，2020，34（1）：41-46，53.

[13] 赵新宇，余启飞，费良军，等.宁夏青铜峡灌区引退水规律研究[J].节水灌溉，2015（3）：73-75.

[14] 赵东晓，蔡建勤，土小宁，等.黄河流域水土保持植被建设对策[J].中国水利，2020（6）：30-33.

[15] 潘军.全面推进水土流失综合防治 努力构建黄河流域生态保护和高质量发展先行区[J].中国水土保持，2020（9）：15-18.

[16] 朱吉生，李纪人，黄诗峰，等.近30年十大孔兑流域植被覆盖度空间变化的遥感调查与分析[J].中国水土保持，2015（7）：68-70.

[17] 江恩慧，王远见，李军华，等.黄河水库群泥沙动态调控关键技术研究与展望[J].人民黄河，2019，41（5）：28-33.

[18] 魏军，张丙夺，蔡彬，等.2018年黄河干流水库群联合调度实践与启示[J].中国防汛抗旱，2019，29（4）：10-14，35.

[19] 刘晓燕.关于黄河水沙形势及对策的思考[J].人民黄河，2020，42（9）：34-40.

[20] 张启照，申红彬，李新杰.黄河内蒙古段泥沙淤积过程模拟[J].人民黄河，2019，41（6）：10-13.

[21] 苗平，慕红伟，宋伟华，等.黄河内蒙古段河道演变特点分析[J].人民黄河，2020，42（增刊1）：4-6，13.

【责任编辑 张 帅】