习题教学在流体力学教学过程中的作用与启发

党钾涛 岳建芝 马晓然 李 刚 姚 森

（河南农业大学机电工程学院，河南 郑州450002）

0 前言

流体力学是能源动力、化学工艺、矿物加工等工科专业的重要必修课，是本科生在完成物理、无机化学等基础课程学习后，向本专业基础课过渡的重要基础类课程[1]。该课程主要讲授流体的基本概念、流动的基本原理、静力学以及动力学等知识。通过该课程的学习，学生应完成理论到实践、单一知识到多元应用的能力培养，具有进行工程案例的初步分析与设计的能力[2]。但是对于刚接触专业基础知识的学生来讲，初次接触抽象的流体流动与受力分析，新概念、新内容、新公式较多，公式推导过程复杂，往往难以快速入门，从而导致学生学习热情不高，教学效果差，影响了教学质量，对进一步理解与学习专业知识造成严重影响[3]。近年来，针对课程模式设计单一、知识点难以掌握、课时缩减等问题，广大流体力学教学工作者从教学内容、教学形式、新技术应用以及课堂思政等多方面[4，5]进行了教学改革探索，提高了流体力学的教学效果。作为一门与工程实际联系紧密的课程，习题教学是非常重要的环节[6]，督促学生完成课堂与课后习题，对学生理解概念，掌握公式，联系实际有良好的助力，因此需要加强对习题课在流体力学教学改革中的作用的研究。

1 习题教学可促进学生对流体力学基本概念的掌握

流体力学中的基本概念往往言简意赅，定义精准，却又具有抽象化的特点，导致大多数学生不能对概念实现一步到位的理解。通过老师课堂上的分析与讲解，学生虽然能够逐步加深对概念的掌握，但是距离熟练运用还有非常远的距离。以笔者讲解流体力学中压力体的问题为例，多数学生初次面对教材中给出的压力体概念“沿着二维曲面边缘上每一点做自由液面（或自由液面延伸面）的垂线，垂线、二维曲面和自由液面（或自由液面延伸面）围成的柱体”时，表示出迷惑与不解。结合多媒体课件将压力体具象化之后，学生就能够初步理解这个概念，但是在后续的提问与交流环节，发现学生记不住、分不清、不会用的现象还是非常明显。在课堂随堂习题讲解之后，再有针对性地布置习题，尤其是强化同一二维曲面，不同自由液面高度情况下对压力体变化的剖析，使学生们逐步熟练掌握有关压力体的概念。因此，想让学生较好地掌握流体力学基本概念，离不开大量的习题练习。在教学过程中，针对流体力学中静压强、固体壁面受力、伯努利方程等基本概念，精心设计习题，做到抽象概念具体化抽象概念，促进学生在习题的练习中深化理解知识点，提高学生对流体力学基本概念的掌握程度。

2 习题教学可提高学生对流体力学基础问题的理解

在实践教学中，笔者发现流体力学中存在连续介质假设、平衡微分方程、定常流动以及输运公式等不属于概念定义，但对理解与应用流体力学相关公式至关重要的基础概念。在与学生的课后交流中发现，很多学习反映流体力学公式多，难以记忆。作为理工科学生的基础课，流体力学中公式偏多，单凭死记硬背是难以保障持久记忆效果的。以流体力学中静力学基本方程的教学为例，与流体动力学中的诸多公式相比，该公式相对简单，但是学生记不住、记不准的问题依然存在，究其原因是其对流体平衡微分方程这一基础问题没有吃透。基础性问题相对应的习题较少，这时候笔者通过设计针对基础问题各分解环节的习题，来加深学生的理解。如在流体平衡微分方程中，设计了概念性习题“判断静压强大小与方向”、延伸性习题“矢量微分算子的表达式”、推导性习题“微团的受力分析方程”、应用性习题“压强差的计算”等，通过“以练习代背诵、以做题代复习”的方式，提高学生理解和分析基础问题的能力，对帮助学生学习流体力学公式及其应用可以达到事半功倍的效果。

3 习题教学是学生将流体力学知识运用到实践的工具

流体力学是理工科学生的重要专业基础课之一，是学生今后工作中处理复杂工程问题的基础与方法，增加实践教学比重，增强学生的实践能力既是理工科工程教育的要求，也是课程设置的主要目的。受限于当前各学校的教学条件与课时设置，难以满足每个学生的工程实践需求，随堂实验数量也不足，有效的习题教学，成为当前解决这一问题的必要选择。笔者通过学习前人优秀经验，结合自身教学体验，认为流体力学中的习题教学应做到：第一，要有针对性，围绕学生反映的难点与重点，如静力学中静压强的分析计算、静止液体对壁面的压力、伯努利方程的应用等；第二，要贴近工程实践，立足解决实际生产中遇到的问题，设计题目的时候要多引用实际案例，如锅炉中压强的计算与防爆问题、水库闸门受力与开启问题、消防水阀出水问题等；第三，要对学生的问题及时讲解，学生的习题作业，要批改并总结，归纳出集中问题与分散问题，在教学中穿插习题课，解答学生的疑惑。

4 流体力学教学过程中习题教学的作用

流体力学与工程实践联系紧密的课程特点，决定其在教学环节必须突出应用，以提高学生实践能力为重点，不能仅仅局限于记忆知识点与公式。学生只通过上课或者只靠“死记硬背”知识点的考前突击，是不能实现对流体力学核心思想的理解掌握的，也无法学好流体力学课程。笔者总结了连续两届学生的习题完成情况与考试情况，发现在习题教学中认真回答问题、独立完成习题、与老师积极交流的学生，绝大多数在考试中都可以取得好成绩，也能很好地完成实验环节，甚至有个别优秀的学生可以利用流体力学知识设计产品，参与大学生创新创业竞赛。优异的学习成绩可以反过来提升学生更进一步学好流体力学的动力，对其他同学也可以起到带动作用，形成良好的学习氛围。因此加大流体力学中习题教学的设计与研究力度，保障学生完成习题的质量，对提高学生在流体力学课程中的学习效果是非常必要的。

5 结语

成功的习题教学环节可以改变枯燥单一的教学模式，通过提高学生学习成就感与自信心，激发学习积极性与兴趣，形成良性循环，更好地掌握流体力学相关知识，打牢理论知识根基，为学生分析问题、解决问题并将知识应用于实践环节做好准备。习题教学不是随便找几个练习题，而是一项复杂而系统的工作，需要做好以下几点：（1）做好习题教学的全局设计，合理布局习题课在教学环节的位置与时间；（2）突出重点与难点，围绕核心知识点进行习题设计；（3）抓住学生关心的重点，习题贵精不贵多；（4）习题设计贴近工程实践，鼓励学生使用建模与现代技术解决实际问题；（5）引入多媒体课件、慕课堂、在线实时讲解、开放式习题教学等新技术新手段，激发学生参与教学的积极性；（6）设立易错知识点与题型库，及时总结，完成查漏补缺。总之，习题教学是流体力学课程中不可缺少的重要一环，对流体力学的教学质量和效果有非常大的影响，广大师生应增强重视，强化习题教学，做好流体力学的教学工作。