浅谈高中物理三力动态平衡问题的解题规律与技巧

摘要：一直以来，高中物理力学中的动态平衡问题，尤其是三力动态平衡问题一直高考考察的热点，同时也是教学中的重点和难点。对于高中物理中力学的三力动态平衡问题，本文通过对两种典型的三力平衡模型分析，结合动态矢量三角形的边长变化，判断某一个变力与恒力是否始终垂直的关系，阐述了对于不同类型的三力动态平衡问题的解题规律和技巧的适用条件与方法原理，总结了三力动态平衡问题快速高效，准确易懂的解题规律与技巧。本文对高中物理的三力动态平衡问题的解法技巧的研究提供了一定的参考。

关键词：三力动态平衡;变化趋势;动态矢量三角形;垂直

1.引言

高中物理力学中的动态平衡问题，尤其是三力动态平衡问题一直高考考察的热点，同时也是教学中的重点和难点。动态平衡是指由于某些物理量的变化，使物体所处的状态发生缓慢的变化（即不产生加速度，可认为匀速），而在此缓慢的变化过程中，物体的每个状态均可视为平衡状态.当物体处于动态平衡时，所受的外力在逐渐改变，但物体所受的合外力一直为零。这类问题形式复杂，情景灵活多变，所涉及的物理知识较多，如：物体的受力分析 、力的合成、物体平衡的条件等知识点。求解所运用的数学知识也比较复杂，如矢量的叠加，三角形角度变化与边长的关系等。

三力动态平衡的模型一般指物体共受三个力的作用，通常为两个为变力，一个为恒力。在动态变化中始终处于平衡状态。学生在求解此类问题时通常模棱两可，无法快速准确求解，所以如何提高学生对于解答这类问题的准确性与高效性是教学中的一个重点。本文针对这类问题，通过判断某一个变力与恒力是否始终垂直的关系，探讨总结了特定的解题规律与技巧。

2.模型与规律

模型1.某一变力方向始终垂直于恒力

如图1所示，先作受力分析可知，物体受到三个力的作用且处于动态平衡过程中，其中重力G为恒力，两个变力分别为F1和F2，且F1始终垂直于恒力G，根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的动态矢量三角形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，在动态变化过程中F1、F2具有相同的变化趋势，均逐渐减小。

对N进行受力分析如图3所示，当N受到恒向左的水平拉力F时，水平拉力F始终垂直于恒力GN，从图3中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，两个变力具有相同的变化趋势。

BD绳顺时针转动过程中，由于B点的位置不变，因此弹簧的弹力F1不变，由图5可知，变力F2始终垂直于恒力F1，AB绳的拉力F1减小，BD绳的拉力F3也减小。

由以上各种不同性质受力的模型可知，三力动态平衡问题中，物体所受的三个力中，当两个变力中存在某个变力在动态变化过程中始终垂直于物体所受的一个恒力，则两个变力具有相同的变化趋势，即同时逐渐增大或同时逐渐减小。

模型2.两个变力不垂直于恒力

对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和挡板的弹力FN2，如图7，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，FN1和FN2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图7看出，在动态变化过程中两个变力均不与恒力垂直，斜面对小球的支持力FN1逐渐减小，挡板对小球的弹力FN2先减小后增大，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，两个变力的变化趋势不一致。

对结点O受力分析如图9所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向順时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，两个变力均不与恒力垂直，由图9可知F先减小后增大，FT一直减小，当F垂直于FT时，F有最小值，两个变力的变化趋势不一致。

通过对各种不同性质受力的模型2进行分析归纳总结可知，三力动态平衡问题中，物体所受的三个力中，当两个变力中在动态变化过程中均不与物体所受的一个恒力垂直，则两个变力变化趋势不一致，其中一个变力先增大在减小或先减小后增大;另一个变力一直减小或一直增大。当两个变力相互垂直时，前者有最小值。

3.结论

本文通过对两种不同类型的典型的三力动态平衡模型分析以及对是否存在某一个变力与恒力始终垂直关系的判断，总结归纳了针对两种不同模型的问题的解题规律和技巧，这对学生高效快速准确解决此类问题有着一定的作用。在现实的教学活动中，教师应引导学生勤思考，多总结，善归纳，培养物理逻辑思维和物理分析能力。

参考文献

[1]李亚静，张迪.浅析高中力学平衡态问题解题思路[J].理科考试研究，2018，25（21）：40-42.

[2]王玉梅.中学物理物体动态平衡问题的常用解法[J].当代教育理论与实践，2011，3（06）：12-13.

[3]梁旭.浅谈受力分析教学中的几个问题[J].物理教师，1994（04）：15-16.

[4]李雪莹. 基于问题解决模式的高一力学问题教学策略研究[D].上海师范大学，2020.

[5]吕艳坤.核心素养视域下的共点力动态平衡问题探析[J].物理教师，2019，40（08）：87-89.

作者简介

梁燚然，（1993，6-），男，广东肇庆，汉族，硕士研究生，高中物理教师。