基于等效静电感应处理的绝缘子串电场仿真研究

俸 波，徐文平，黄志都，田树军，朱时阳

(1.广西电网有限责任公司电力科学研究院，广西 南宁 530023；2.广西电网有限责任公司，广西 南宁 530023)

瓷质和玻璃绝缘子结构由伞裙、钢脚、铁帽等组成，并且钢脚、铁帽为良导体，所以在静电场中，由于静电感应现象，钢脚、铁帽内部的电场强度应该为零；并且钢脚、铁帽上各点的电势值都相同。另外，在仿真中，大部分钢脚、铁帽的电位是未知的，为悬浮电位。

基于以上的理论基础，在仿真时需要对钢脚、铁帽进行处理，以实现仿真结果与实际结果的一致。

文献[1-2]采用将与特定的绝缘子伞裙相连的钢脚、铁帽进行电位自由度耦合模拟实际情况中的零值绝缘子，对良好绝缘子串只对上下相连的钢脚、铁帽进行电位自由度耦合。文献[3]在计算模型中未知电位的钢脚、铁帽时同样采取了耦合自由度方法，并且将绝缘子机器人的探针在测量时也与相连接的钢帽等进行了耦合。

文献[4]采用虚拟介电常数法计算悬浮电位，将具有悬浮电位的导体区域当作高介电常数区域，令该区域的介电常数与周围非电位悬浮区域的介电常数之比为1000，同时指出高介电常数区域处理时，将电位悬浮的导体区域作为一种工程近似方法，并不是严格意义上的等电位体。文献[5-7]在仿真中同样采取了虚拟介电常数法，文献[5，7]将悬浮导体的介电常数取值为10 000。

由于良导体在静电场中会产生静电感应现象，使内部的电场强度为零，并且良导体的表面为等势体。但在传统仿真方法中，对钢脚、铁帽等良导体来说，其内部电场强度为零和其表面为等势体无法同时得到满足。因此，上述的仿真方法存在仿真现象与实际工况不相符的问题。基于此，本文基于等效静电感应处理方法，提出了一种基于自由度耦合方法和虚拟介电常数法相结合的电场仿真方法，以虚拟介电常数法为基础，并采用自由度耦合方法对钢脚、铁帽的电位进行处理，实现了虚拟介电常数法与自由度耦合法的有效结合，以提高绝缘子串电场仿真的精度。

1 基于自由度耦合方法与虚拟介电常数法相结合的电场仿真方法

自由度耦合是在仿真过程中迫使多个自由度取得相同但未知的值，耦合是将主自由度保存在分析的矩阵方程中，而将耦合集内的其他自由度删除。计算的主自由度值将分配到耦合集内的所有其他自由度中，从而强制所选择的自由度取得相同的值。

虚拟介电常数法是对静电场中悬浮电位进行计算的常用方法。当电力线从介电常数极高的介质进入介电常数较低的介质时，在低介电常数介质中电力线几乎与材料交界面垂直。这意味着在介电常数较小的介质中等位线或等位面如同金属电极的情况一样，为几乎平行于介质交界面。因此，当相对介电常数值很大时，介质特性与导电材料类似，也类似于金属表面的边界条件。所以含有悬浮电位极板(其电位只由与之相接触的介质的电场分布所决定)的绝缘系统可按多介质系统来处理[2]。

本文采用自由度耦合方法，将相邻的钢脚、铁帽的电位设置相等，保证良导体表面各处的电势自由度相同，将钢脚、铁帽的相对介电常数设置为10 000，保证良导体附近的电力线与良导体表面垂直，最大限度保证了仿真结果与实际结果的一致性。

2 基于自由度耦合与虚拟介电常数法的仿真及对比分析

以下仿真均在500 kV单联悬垂绝缘子串(绝缘子型号：LXP-160，共28片绝缘子)上进行。除了处于悬浮电位的钢脚、铁帽的相对介电常数和电位耦合外，其他设置在3次仿真均发生变化。

2.1 仿真物理模型建立

在建模过程中，考虑到伞裙周围的电场分布，需要建立包裹空气域，本文所建立的空气域尺寸为30 m×20 m×30 m。

所有仿真均在500 kV单联悬垂绝缘子串(绝缘子型号：LXP-160，共28片绝缘子)进行。单片绝缘子的网格划分以及仿真中相关材料的相对介电参数设置分别如图1和表1所示。

图1 仿真分析中绝缘子部分网格划分

表1 仿真分析中所用材料属性

2.2 绝缘子串轴向电场强度曲线

由图2、图3可知，采用自由度耦合方法进行的仿真，其绝缘子串轴向电场强度的峰值曲线更加平滑一些，但是该曲线无法体现出钢帽、铁脚内部的场强为零；而采用虚拟介电常数法的绝缘子串轴向强度曲线中有着非常明显的和电场为零的轴重合的一部分，但是峰值曲线不够平滑，第1个峰值很明显偏大。

(a)自由度耦合绝缘子串轴向电场强度

(a)自由度耦合方法绝缘子串轴向电场强度

将2种方法结合，重新进行仿真，在一个仿真中同时施加以上2种方法，得到新的绝缘子串轴向电场强度仿真曲线。

从图4、图5可知，电场强度曲线的第1个波峰较虚拟介电常数法明显下降，并且曲线变得更加平滑，贴近无劣化绝缘子的轴向电场曲线图。而且较自由度耦合方法的轴向电场强度曲线，有了与电场强度为零的轴重合的一部分，更加符合实际的轴向电场强度曲线。

图4 同时采用2种方法的绝缘子串轴向电场强度曲线

图5 同时采用2种方法的绝缘子串轴向电场强度部分区间放大曲线

2.3 相连钢脚、铁帽电势差

从图6可知，采用虚拟介电常数法的仿真中，会出现等电位体上电位不一致的结果，这与实际不符。采用自由度耦合的仿真，由于自由度耦合的原理不会出现等电位体上电位不一致的现象。需要强调的是，采用虚拟介电常数法虽然会产生等电位体电位不一致的现象，但是差值只占实际电位值的0.5%左右，虽然存在一定误差，但是对实际仿真结果并没有太大的影响。

(a)自由度耦合方法

综合以上2种方法的电势差如图7所示。等电位体上两点的电势差为零。

图7 同时采用2种方法的相连钢脚、铁帽电势差

2.4 绝缘子串的分布电位

对绝缘子串的分布电位进行分析。图8为采用1种方法仿真所得到的结果与同时采用2种方法所得到的结果利用直线归一法进行处理得到的图像(直线归一法：(单独采用某一种方法的结果-同时采用两种方法的结果)÷同时采用两种方法的结果×100)，可以发现，误差控制在0.12%以内，单独采用某种方法和同时采用2种方法对分布电位的仿真没有太大的影响。

图8 采用1种方法和采用2种方法分布电位误差百分比

3 结语

本文通过结合自由度耦合和虚拟节点常数法，保证了绝缘子串电场仿真中钢脚、铁帽的仿真结果与理论推导和实际现象高度吻合，克服了单一使用自由度耦合时良导体内部场强不为零以及单独使用虚拟介电常数法时良导体表面电位不相同的缺点，有利于绝缘子串电场仿真中电场强度曲线与实际相一致。通过仿真算例和对比分析结果表明，单一使用自由度耦合方法时，钢帽、铁脚内部的电场强度有较明显的起伏，绝缘子串中心轴线的电场强度曲线过渡也不平滑，单一使用虚拟介电常数法时，相连的钢脚、铁帽上的电位差在本文的仿真条件下最大可达100 V，而将2种方法结合后，仿真得到的结果完全克服了单一方法带来的弊端，验证了本方法的有效性，为绝缘子串的电场仿真中钢脚、铁帽的处理提供了一种有效而准确的方法。