中国区域对流层关键参量格网产品空间插值模型精化

姚茂华, 周文婷, 黄良珂, 刘立龙, 李 琛

(1.广西壮族自治区自然资源信息中心, 南宁 530028; 2.桂林理工大学 南宁分校, 广西 崇左 532100;3.桂林理工大学 a.测绘地理信息学院; b.广西空间信息与测绘重点实验室, 广西 桂林 541006)

0 引 言

水汽是地球大气的重要组成之一, 90%的水汽主要分布在对流层的底部。虽然水汽在大气中的占比很小, 但却是大气中最活跃的部分[1-2]。同时, 水汽在全球水循环、灾害天气形成与演变、能量平衡等方面扮演着重要角色[3-6]。气温、气压、水汽压、大气加权平均温度(Tm)、对流层天顶延迟(ZTD)和天顶湿延迟(ZWD)等均属于对流层关键参量, 传统的气象参数获取存在着设备昂贵、时空分辨率低等诸多不足, 随着全球导航卫星系统GNSS气象学的发展, 为对流层关键参量的探测提供了一种全天候、低成本、高精度和高时空分辨率的新手段。此外，Tm是GNSS-PWV反演的关键参数。

当前, 实测的探空数据、气象站地面监测数据获取对流层关键参量具有精度高、数据可靠的优点, 但是探空站、气象站点数量较少且分布不均, 尤其在中国西部地区, 难以满足任意位置处的信息获取。经典的对流延迟模型有Hopfield模型[7]、Saastamoinen模型[8]以及Black模型[9]等。然而经典的对流层延迟模型在计算对流层延迟过程中, 需要输入测站地面的气温、气压、水气压及测站位置, 由于常规的GNSS接收机并未安装测量气象参数的设备, 使得以上气象参数模型的适用性受到一定程度的限制。对流层经验模型基于长期的观测数据进行建模, 旨在解决无任何辅助信息下通过模型直接获取高精度的对流层参量, 又称为非气象参数模型。现阶段UNB系列模型[10]、EGNOS模型[11]、TropGrid系列模型[12]、GPT系列模型[13]得到广泛应用。黄良珂等[14]使用陆态网GNSS数据计算的ZTD值及探空站实测气象资料计算的Tm值作为参考值对GPT2w模型进行适用性评估, 结果表明GPT2w模型在广西地区取得较高精度, 且ZTD、Tm的偏差表现出显著的季节特性。刘立龙等[15]利用IGS站及实测气象参数的Saastamoinen模型来评估EGNOS天顶对流层延迟模型在新疆的精度, 研究表明, EGNOS模型与IGS站数据符合较好。虽然经验模型得到了广泛应用, 但其难以反映对流层关键参量的日周期变化[16], 从而限制了其在高时间分辨率GNSS PWV反演、天气预报、研究气候变化等领域中的应用。随着对地观测技术的发展, 极大地丰富了卫星导航定位观测数据、卫星遥感数据和气象观测数据。已有多家机构免费提供高时空分辨率的大气再分析资料。华新荣等[17]利用中国大陆地区7个IGS站2011年实测的高精度ZTD数据对ERA-Interim资料计算ZTD的精度进行了评估，结果表明，在中国地区ERA-Interim资料计算ZTD具有较高精度, 且无明显的季节变化。黄良珂等[18]利用GGOS格网数据在中国区域构建了顾及精细季节变化的Tm垂直递减率函数模型，即CTm模型。大气再分析资料在对流层模型构建以及对流层关键参量计算中得到了广泛应用, 但大气再分析资料计算的对流层关键参量格网点高度与用户高度不一致, 这种高程差异在中国西部地区尤为显著。因此, 为了获得用户位置, 需要对相应的对流层参量递减率进行精化, 以提升空间的插值效果。

中国区域地势由东到西呈三级台阶式上升, 区域间高程差异巨大, 尤其是西部地区, 海拔高, 探空站点分布少。诸多对流层关键参量在垂直方向上受到海拔变化的影响较为显著, 且存在明显的季节性和日周期变化特性。因此本文使用覆盖中国区域的MERRA-2分层资料对Tm、温度(T)垂直递减率进行精细探测及精化, 以提升MERRA-2地表资料的空间插值精度, 使用户可以在中国区域任意位置获取高时空分辨率的对流层关键参量。

1 数据来源及精度评定标准

MERRA-2是NASA全球模拟与同化办公室推出的最新一代高时空分辨率的全球大气再分析资料, 其水平分辨率为0.5°×0.625°, 分层资料时间分辨率为6 h, 地表资料为1 h。

本文利用2015—2017年MERRA-2资料积分获取覆盖中国区域的分层资料, 对Tm、温度垂直递减率进行精细探测与精化, 以提升地表产品在水平方向上及垂直方向上的插值精度, 同时对2016年中国区域89个探空站(图1)实测数据进行积分计算, 获取每个探空站时间分辨率为12 h的Tm、T数据, 并将其作为参考值。采用偏差(bias)与均方根(RMS)误差作为空间插值精度评估指标

图1 中国区域89个探空站分布图

(1)

(2)

2 RECTm-H模型的构建

2.1 垂直递减率函数简介

中国区域的T、Tm与高程变化存在较大的相关性, 因此, 本文选取2015年MERRA-2分层资料在中国区域具有代表性的4个格网点日均Tm值、日均T值(地表至10 km高度范围)随高程的变化情况, 结果如图2、图3所示。

图2 中国区域Tm随高程的变化

图3 中国区域温度T随高程的变化

结果表明, 中国区域的Tm和T均随高度的上升而下降, 通过对数据进行拟合, 可知Tm和T随高程的变化均呈现近似的线性关系。

Tm=γ×δh+k,

(3)

T=β×δh+a,

(4)

式中：γ和β分别表示Tm和温度T的垂直递减率, K/km;δh为椭球高, km；k、a为常数。Tm和温度的垂直递减率是其高程改正的关键参量,但不同区域不同格网点的递减率均不一致, 因此需要对不同格网点的对流层参量垂直递减率进行探测和精化以提升插值精度。

在构建中国区域Tm模型过程中, 考虑到Tm与Tm垂直递减率存在着明显的年周期和半年周期变化特性, 该研究构建的中国区域Tm模型相对于GPT2w模型, 精度得到显著提高。因此建立的中国区域Tm垂直递减率函数对格网Tm数据进行空间插值为[18]

(5)

文献[19]对多年的实测数据进行统计分析发现Tm和Ts(地表温度)之间存在线性关系, 并且建立了Tm和Ts的线性回归公式(Bevis公式)

Tm=70.2+0.72Ts;

(6)

温度的垂直递减率函数可表示为

(7)

式中:DOY表示年积日;A0、B0分别表示Tm、温度垂直递减率的年均值;(A1,A2)和(A3,A4)、(B1,B2)和(B3,B4)分别表示Tm、温度垂直递减率的年周期和半年周期系数。

使用MERRA-2分层资料对中国区域每个格网点的温度、Tm及相应对流层参量进行精细探测, 各格网点Tm、温度分布如图4所示, 垂直递减率分布如图5所示。

图4 中国区域Tm与温度分布

图5 中国区域Tm与温度的垂直递减率分布

结果表明, 青藏高原地区的海拔较高, 温度、加权平均温度的垂直递减率受高程的影响尤为显著, 因此青藏高原地区的温度、Tm垂直递减率均低于中国其他低海拔地区, 由于青藏高原地区的海拔与中国其他地区的海拔差异较大, 因此相对于其他地区, 青藏高原地区对流层参量的垂直递减率与纬度的相关性没有低海拔地区显著。低海拔地区温度、Tm的垂直递减率随着纬度的上升也随之上升。因此本文针对MERRA-2格网产品在垂直方向上使用式(3)～式(7), 在水平方向上使用反距离加权法, 该空间插值模型被称为CTm-H模型。

2.2 RECTm-H模型的构建

在CTm-H模型进行空间插值研究过程中, 根据MREEA-2再分析资料使用所建立的模型计算得出2016年中国区域89个探空站站点所在海拔与平面位置的Tm和温度, 将其与实测探空数据作差, 获取CTm-H模型对流层关键参量中国区域的残差, 并对残差进行拟合, 结果如图6所示。

可知,Tm与温度T的残差拟合结果在年中达到峰值, 表现出显著的季节特性, 两者的残差均分布在拟合线上下, 但Tm残差的分布相对于温度更为集中,Tm残差跨度大于温度残差。这说明通过对残差的深入研究, 理论上可以有效提升CTm-H模型的精度, 尤其是Tm的计算精度。通过对CTm-H模型的残差进行拟合可知, 对模型的残差进行高精度的拟合可以有效提升模型精度, 将图6得到的拟合函数和CTm-H模型计算原理进行结合得到的精化模型结果

图6 CTm-H模型中国区域Tm、Ts残差及残差拟合结果

Tm=γ×δh+k+f(DOY)Tm,

(8)

T=β×δh+a+f(DOY)T,

(9)

式中,f(DOY)Tm和f(DOY)T表示为Tm和温度T的残差拟合函数, 该函数与年积日相关。新构建的模型在原模型(CTm-H模型)的基础上, 通过对残差进行拟合, 对Tm和温度T各引入了一个改正量来提升新模型的计算精度, 该模型被称为RECTm-H模型。RECTm-H模型可以根据用户提供的中国区域任意位置的三维数据, 以及年积日, 便可计算出所需的Tm和温度T。

3 RECTm-H模型中国区域精度分析

本文利用2016年中国区域MREEA-2再分析资料研究Tm和温度T的垂直递减率变化, 建立CTm-H模型, 使用CTm-H模型对2016年MREEA-2地表格网资料插值得到探空站数据, 并与2016年探空站实测数据作差, 进而得到Tm和温度T的残差时间序列, 对残差序列进行拟合, 得到的结果带入CTm-H模型, 最终得到新的RECTm-H模型。使用2017年中国区域探空站实测数据作为参考值, 对以上两个模型进行精度评估和适用性分析, 结果如表1所示。

表1 RECTm-H与CTm-H两模型计精度对比

对Tm来说, RECTm-H模型的平均偏差仅为0.01 K, 范围为-2.19～4.79 K, CTm-H模型明显出现正偏差, 平均偏差为1.59 K, 最大的年平均偏差可达到6.41 K; 就RMS而言, CTm-H模型的年均RMS值为2.28 K, 最大RMS值达到6.49 K, RECTm-H模型年均RMS值为1.71 K, 与CTm-H模型相比, RECTm-H模型计算的Tm精度提升了25%。因此, 与未加入残差的CTm-H模型相比, RECTm-H模型计算的Tm显著提升。针对T来说, 与CTm-H 模型相比, RECTm-H模型的平均偏差趋近于0, 稳定性更好; 就RMS而言, RECTm-H模型的年均RMS值比CTm-H 模型提升0.02 K, 这充分表明顾及残差的CTm-H模型在中国地区效果更佳。

为了更好地分析顾及残差的RECTm-H模型和未顾及残差的CTm-H模型空间分布特征, 本文统计了2017年中国区域89个探空站Tm、T模型值的精度, 并绘制其相应模型的bias和RMS站点分布图(图7、8)。未顾及残差的CTm-H模型则出现正偏差, bias值维持在2 K附近, 而顾及残差的RECTm-H模型波动较小, 在全国各地表现出较好的稳定性, 特别是东部沿海区域bias值接近。对RMS来说, 未顾及残差的CTm-H模型精度在2 K以上, 特别是海拔高的青藏高原地区最大可达6 K, 而顾及残差的RECTm-H模型在全国范围内精度更高, 东部沿海区域在1.5 K以下, 对于青藏高原高海拔区域更具有明显优势。这充分表明RECTm-H模型具有更好的适用性, 可以为中国区域提供高精度GNSS水汽信息, 可为气候变化、天气监测提供依据, 具有重要意义。

图7 使用2017年探空站数据检验不同模型的Tm精度分布

图8 使用2017年探空站数据检验不同模型的T精度分布

4 结束语

本文深入探究了Tm、T在中国区域的垂直递减率函数, 并对构建的CTm-H模型在中国区域对MERRA-2格网产品的插值残差特性进行分析, 通过引入残差函数, 构建顾及垂直递减率的空间插值模型(RECTm-H模型)。实验结果表明, 通过对垂直递减率的精细探测, 引入残差函数, 构建的顾及对流层关键参量时空特性插值模型在中国区域取得更好的插值精度。