饱和砂土-结构物接触面强度特性的三轴试验方法

刘世奥，廖晨聪,b，陈锦剑,b，叶冠林,b，夏小和

(上海交通大学 a.土木工程系；b.国家海洋工程重点实验室，上海 200240)

饱和土体与结构相互作用在土木、水利和海洋工程中是普遍存在的，结构物的存在使得接触面附近土体发生不同于其他区域土体亦不同于结构材料的力学响应，因而土与结构接触面力学特性的研究是土与结构相互作用研究中不可或缺的一部分.

许多科研人员对土与结构接触面的试验仪器和试验方法进行了开发和改进[1]，在接触面研究上取得了一些重要成果.胡黎明等[2-3]进行了砂土与结构物接触面直剪试验，分析了不同接触面相对粗糙度对接触面力学特性的影响以及接触面破坏机理.张嘎等[4-7]利用多功能大型粗粒土与结构接触面循环加载剪切仪进行了一系列粗粒土与结构物接触面的剪切试验研究，总结了粗粒土接触面力学基本规律.Samanta等[8]采用直剪仪研究了钢材表面纹理对砂土-钢材接触面力学响应的影响.Nardelli等[9]通过砂与混凝土接触面直剪试验，研究了表面粗糙度、表面波纹度、平均砂径和相对密度对接触面强度和性能的影响.Wang等[10]基于改进的粗糙度算法，利用直剪仪深入分析了粗糙度、温度及含水率对冻土-结构接触面的切应力响应及抗剪强度指标影响.邬俊杰等[11]研制了一套桩土接触面三轴模拟试验仪，实现了对复杂应力状态下的桩土接触面相互作用特性的研究.Ziogos等[12]在控制正应力不变的情况下，采用GDS计算机自动控制扭剪仪探究了不同界面糙度下白垩与钢材之间的接触摩擦行为.

上述研究通过单剪、直剪、三轴及扭剪等试验手段，探讨了土体与钢、混凝土以及土工合成材料的接触特性.然而这些研究所针对的土体并不是完全饱和的，但在海洋工程、水下工程中面临的土体一般都接近饱和状态，孔隙水压力、排水条件等因素对结构与饱和土体接触面力学性质有着不可忽视的影响.但是直剪仪、单剪仪等装置都只能通过剪切速率来近似模拟不同的排水条件，无法精确控制实际试验过程中的排水状态，由于缺乏乳胶膜等封闭装置也无法精确测量剪切过程中的孔压变化，所以需要引入新的试验手段和方法来扩充饱和土与结构接触面力学性质的研究.

相较于一些大型直剪仪和单剪仪，三轴试验装置可以控制应力路径、排水条件、较为准确反映土体孔压变化，在研究饱和土体与结构物接触面力学性质上有着独特优势.Chandler等[13-14]通过三轴试验装置研究了含有预设破坏面的黏土试样排水条件下残余强度，黏土试样被人为地用线锯切割成有一定倾角的两部分，试验过程中上下两部分沿预设破坏面发生错动.这种创新扩展了研究预设破坏面附近土体的力学性质的方法，并被其他科研人员用来研究土体与结构之间相互作用.Reilly等[15-16]通过三轴试验，研究了注浆作用对砂土与混凝土结构物之间摩阻力降低作用.这些研究为利用三轴试验装置进行土体和结构接触面力学性质研究提供了一种新的思路，并从实践上反映了其可行性.

本文通过制作含预设破坏面土体和结构组合试样，创造性地根据三轴剪切试验分析了土体与结构物接触面单元上抗剪强度、摩擦角等力学性质.

1 试验原理

直剪试验、单剪试验等接触面试验装置无法准确控制土体饱和、排水状态，但利用三轴试验可分析应力路径、结构物粗糙度对饱和砂土和结构物接触面强度特性影响.通过制作含一定倾角斜面(预设破坏面)结构物的试样，可控制结构物表面粗糙情况，且使得剪切过程中土体沿预设破坏面发生滑移.此外通过控制围压和轴压的变化，改变应力路径可进而改变接触面应力情况.

1.1 接触面受力分析

三轴试验试样上部为土体，下部为一定倾角的结构物，如图1(a)所示.为获得接触面上应力分布情况，对试样下部进行受力分析，如图1(b)所示，图中：A、B、C、D分别为楔体的4个组成部分；σ1为试样所受轴压；σ3为试样所受围压；σn为接触面法向应力；τn为接触面切向应力；h为楔体高度；r为底面半径；α为斜面倾角.

图1 三轴试样及受力分析简图Fig.1 Diagram of triaxial specimen and force analysis

作用在试块C部分的围压和D部的分围压相互抵消.A和B这两部分的围压对称，考虑对称性围压的水平合力可通过对A部分计算后确定.

水平方向受力分析：

(1)

竖直方向受力分析：

(2)

整理可以得到接触面上的应力：

(3)

(4)

1.2 应力路径

应力路径会影响土体变形模式以及砂土与结构物接触面上的受力特性，本文所采用的应力路径为常规剪切路径(定义为P1)以及接触面常法向应力剪切路径(定义为P2).本文应力路径均是选择q-p(偏应力q=σ1-σ3、平均主应力p=(σ1+2σ3)/3)平面上应力变化来表示试样单元的应力变化.

常规剪切路径，在剪切过程中σ3保持不变，σ1随应变增加而变化.而如果采用接触面常法向应力剪切路径，则需满足：

Δσn=0

(5)

根据式(3)，可得：

故，在三轴试验中，应力路径斜率K值为

(6)

2 试验方法

2.1 试验设备

本文采用的试验装置为自主研发的基于LVDT的高精度小应变三轴仪[17].三轴仪通过电空变换器由自编程序自动控制轴压和围压的加载卸载，轴向荷载施加既可以采用应力控制也可采用应变控制.因此可以实现复杂应力路径下的三轴试验，进而控制接触面上的应力变化.

2.2 接触面试样设计

2.2.1土体性质测试 为保证试验结果的可重复性和稳定性，测试采用福建标准砂，其比重为2.63，中值粒径为0.66 mm，不均匀系数为5.71，曲率系数为1.02，最大干密度为1.88 g/cm3，最小干密度为1.53 g/cm3.级配曲线如图2所示，图中：dp为颗粒直径，pm为小于某粒径的试样质量占试样总质量的百分数，该砂土级配良好.

图2 砂土级配曲线Fig.2 Curves of particle size distribution

对不含结构物的纯砂土试样进行常规剪切路径P1下和特定面(对应于后续试验中预设破坏面倾角)常法向应力路径P2下的固结排水三轴剪切试验，σ3分别控制为50、100、150、200及300 kPa，相对密实度控制为70%，两种应力路径下偏应力和轴向应变关系曲线如图3所示，图中：εa为轴向应变，得到了两种应力路径下纯砂土试样破坏时应力莫尔圆和强度包络线，如图4所示，图中：σ为正应力，τ为切应力，φr为土体内摩擦角.图4表明P1路径下φr=38.2°，P2路径下φr=37.2°，两者差异不明显.

图3 纯砂土试样应力应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of pure sands

图4 纯砂土试样三轴剪切试验应力圆Fig.4 Stress circle of pure sand specimen in triaxial shear test

2.2.2钢结构物设计 为保证在试验过程中土体沿预设破坏面发生滑动，需要选取合适的结构物斜面与水平方向之间的夹角，即斜面倾角α.在对纯砂土的三轴常规剪切试验中，根据摩尔库伦强度准则，结合应力莫尔圆所得到的破坏面即土体内部最大切应力面，其与大主应力面的夹角为45°+(φr/2)，理想情况下α大于此夹角，即可满足滑动条件.实际试验获得此夹角值为64°左右，考虑到接触面强度衰减以及试样加工便捷性，在本文中选取α为60°.

本文所采用试样的底部结构物为钢块，材料为304不锈钢，在试验过程中，不易因应力集中而产生局部破坏，表面不易受损，可以重复使用.根据结构物斜面处理方式不同，分别对光滑和粗糙两种表面粗糙情况进行分析研究，如图5所示.光滑时表面粗

图5 两种粗糙情况下的钢结构物Fig.5 Steel structure at different surface roughnesses

糙度情况定义为R1，打磨并精细抛光后表面粗糙度仪测得的表面粗糙度Ra<0.5 μm，Ra是算术平均粗糙度，每次试验后均重新打磨；粗糙时表面粗糙情况定义为R2，表面粗糙度仪测得的Ra=6.4 μm.

2.3 接触面三轴试验步骤

试验步骤主要包括制样、饱和、固结和剪切.

(1)制样.试验需将标准砂和钢结构物组合为整体试样，制样采用干砂成样法，为便于成样，向砂土中加入一定无气水，形成一定假黏聚力.制样过程中先将钢块放入套有乳胶膜的对开模中，然后分层装填土体，为保证试样上部土体的密实度和均匀性，采取特制的击实块进行击实.

(2)饱和与固结.装样后，对试样依次进行通二氧化碳、通无气水处理，然后对试样进行反压饱和，并分两阶段进行固结.

(3)剪切.本文考虑两种粗糙度(光滑R1、粗糙R2)和两种应力路径(常规剪切路径P1、接触面常法向应力剪切路径P2)，对砂土与钢结构接触面抗剪强度、外摩擦角等力学性质进行了固结排水剪切试验，采用应变控制剪切模式，剪切速率为0.011 mm/min，以轴向应变超过10%作为剪切结束标准，此时滑移特征显著且不导致乳胶膜破损，接触面试验工况见表1.

表1 三轴试验工况Tab.1 Triaxial test conditions

2.4 试样破坏模式及影响修正

土体剪切破坏前后形态如图6所示，在剪切过程上部土样沿预设破坏面发生滑动，接触面附近土体发生了一定程度的鼓胀变形.在轴向应变比较大时，可以发现剪切带附近的乳胶膜发生了明显的变形.当土体沿预设破坏面滑动变形较大时，接触面积减少和乳胶膜约束对轴向应力影响不可忽略，需要采取一定修正措施[18].

图6 试样破坏形态Fig.6 Specimen failure pattern

2.4.1面积修正 土体在沿破坏面滑动的过程中，与钢结构物的接触面积会发生改变，文献 [13-16] 采取了不同措施修正此影响.本文采用文献[15-16]提出的一种基于几何变形的修正方法，此方法更符合试样实际变形情况.

在剪切过程中，水平投影方向接触面积减少值Ad为

(7)

式中：Δh为轴向变形.

当应变为10%时，Δh=8 mm，α=60°，此时水平投影的面积为959.1 mm2，相比较于初始面积 1 134.1 mm2,减少15.4%.在整个试验过程中，将此面积修正线性应用于相应应变上.

2.4.2乳胶膜修正 当土体沿预设破坏面发生滑动时，乳胶膜会发生较大的变形.通常有两种修正乳胶膜对偏应力影响的方法.一种是根据乳胶膜材料参数如厚度、直径、弹性模量计算[18]，另一种是进行模型试验[14,16].因第2种方法适用性更强、更符合试样变形规律，本文亦对乳胶膜影响进行修正试验.用橡皮泥替代原试样中上部土体，下部钢结构物进行抛光处理，且分别在橡皮泥和钢结构物的斜面上采取一定减阻措施.假设剪切过程中偏应力的变化均是乳胶膜自身变形产生的，试验结果如图7所示，线性拟合后乳胶膜约束应力σm满足：

图7 乳胶膜修正试验结果Fig.7 Latex film correction test results

σm=εa(0.64+0.015σ3)

(8)

3 试验结果分析

3.1 偏应力-轴向应变关系分析

根据试验结果，绘制了两种不同结构物粗糙度以及两种应力路径，在不同围压下，饱和砂土和钢结构物试样的偏应力与轴向应变关系，如图8所示.可见，在预设破坏面存在的情况下，砂土与结构物剪切应力应变关系整体呈现出以下特征：

(1)含预设破坏面试样，在剪切过程中强度整体小于纯砂土试样，且出现应变硬化现象，随着围压增加，硬化趋势更加明显，此变化规律与文献[16]研究基本一致.在常规剪切路径下，随轴向应变增加，偏应力增长速率有所降低，并逐渐趋于稳定.在常法向应力剪切路径下，应力增长速率降低趋势更为明显，应力趋于稳定值.

(2)根据图8可以看出，偏应力-轴向应变曲线会出现应力增长速率明显减小的趋势，曲线存在具有一定特征性拐点：在常法向应力剪切路径下，R1粗糙度时，偏应力-轴向应变曲线存在明显屈服段；结构物粗糙度较大情况以及常规剪切路径情况，虽无屈服段，但仍存在明显拐点.因此，本文采用文献[14]提出的方法，即将偏应力-轴向应变曲线的拐点作为含预设破坏面试样“平面滑移”开始的标志.

图8 不同工况下偏应力-应变曲线Fig.8 Stress-strain curves under different testing conditions

3.2 砂土与结构物接触面强度特性分析

根据试验结果绘制了4种主要工况下，应力比(q/p)随轴向应变的发展规律，如图9所示.

图9 不同工况下应力比随轴向应变变化曲线Fig.9 q/p curves under different testing conditions

(1)不同应力路径下应力比前期增长速度有所不同，常法向应力剪切试验比常规剪切试验应力比增长更快，而且在常规剪切试验中，围压越大，应力比达到拐点时所需应变更大.应力比达到拐点时，根据前文所述滑动判断标准，砂土与钢结构物已发生相对滑动，此时可以获得滑移时的接触面摩擦角.根据库仑摩擦定律，接触面摩擦角计算公式如下：

φf=

(9)

并将接触面三轴试验所获得的摩擦角与常规接触面直剪试验的摩擦角进行对比，直剪试验的结构物粗糙度以及土体密实度等条件皆与三轴试验相同，两种粗糙度下直剪试验切应力-剪切位移关系如图10所示，图中：s为剪切位移，σc为直剪试验中的固结压力.

图10 接触面直剪试验切应力-剪切位移关系Fig.10 Shear stress-shear displacement curves of direct shear test

不同工况下三轴试验以及传统接触面直剪试验所获得接触面摩擦角见表2.当应力路径为常规剪切路径时，R1粗糙度下，5种围压工况的接触面摩擦角平均为18.9°，R2粗糙度下的接触面摩擦角平均为27.7°.当应力路径为常法向应力剪切路径时，R1粗糙度下接触面摩擦角平均为16.7°，R2粗糙度下接触面摩擦角平均为25.6°.而直剪试验所获得的R1粗糙度下接触面摩擦角平均为11.3°,R2粗糙度下接触面摩擦角平均为25.4°.结果表明结构物粗糙度增大，接触面摩擦角增加，但仍小于土体内摩擦角，且常法向应力剪切路径下接触面摩擦角要小于常规剪切路径下的接触面摩擦角.光滑情况下，接触面直剪试验所得摩擦角比三轴试验常规剪切路径下的摩擦角小40%，比常法向应力剪切路径下的摩擦角小33%.而当接触面粗糙时直剪试验所得接触面摩擦角略小于三轴试验接触面摩擦角，且与常法向应力路径下的摩擦角更接近.直剪试验中砂土采用干砂而非饱和砂土，且直剪试验中接触面附近土体应力状态不均匀，当接触面很光滑时，采用传统直剪试验可能会低估接触面强度.

(2)从图9中可以看出，应力比随轴向应变增加，整体趋于稳定，大变形阶段时常法向应力剪切路径下应力比相较于常规剪切路径下应力比收敛性更高.对于常法向应力剪切试验，应力比增长速率降低明显，应力比趋于稳定值.对于常规剪切试验，虽然围压为200、300 kPa时增长率无明显降低，但整体仍呈现出收敛趋势.在接触面粗糙情况相同时，不同应力路径下试样的终值应力比基本相同：R1粗糙度时，两种不同应力路径终值应力比均为1.16；R2粗糙度时，常规剪切路径下终值应力比为1.49，常法向应力剪切路径下终值应力比为1.46.根据试验结果可以发现，应力路径对稳定阶段平均应力比及终值应力比影响较小，粗糙度是其主要影响因素.

4 结语

本文提出了一种利用三轴仪分析应力路径、结构物粗糙度对饱和砂土和结构物接触面强度特性影响的试验方法.通过制作含一定倾角斜面结构物的试样，使剪切过程中土体沿预设破坏面发生滑移，其中可对结构物斜面加工处理改变其粗糙情况，研究结构物粗糙度对摩擦角、应力-应变关系的影响.并可利用三轴仪控制轴压和围压的变化，实现不同应力路径的加载方式，进而控制接触面附近土体应力状态.通过对饱和标准砂和不同粗糙度的钢结构物组成的三轴试样进行固结排水剪切试验，并结合传统的接触面直剪试验，验证了该方法的有效性.

将偏应力-轴向应变曲线的拐点作为试样上部土体剪切滑动开始的标志.土体刚发生滑动时，砂土与结构物接触面摩擦角小于土体内摩擦角，且常法向应力剪切路径下接触面摩擦角小于常规剪切路径下的接触面摩擦角.光滑情况下，接触面直剪试验所得摩擦角比三轴试验常规剪切路径下的摩擦角低40%，比常法向应力剪切路径下低33%.而当接触面粗糙时直剪试验所得接触面摩擦角略小于三轴试验接触面摩擦角.当接触面很光滑时，采用传统直剪试验可能低估接触面强度.