优选数学学习材料“三策略”

江苏省邳州市闽江路小学 张翠华

所谓学习材料，就是所有和教学相关的资源。传统教学模式下，数学教师针对学习材料的选择，大都是以教材为基础，所涉及的教学活动也以此为核心，很少涉及其他学习材料。自新课改全面铺开之后，对教师也提出了新的要求，教师不仅要具备根据具体的教学目的和内容开发与选择课程资源的能力，而且还要具有整合课程资源的能力，这就需要教师结合实践拓展其他方面的学习资料，而且这已经成为教育界关注的核心课题。那么，在数学教学中，如何精选巧用学习材料就显得十分关键，优质的学习材料能够为打造高效课堂奠定良好的根基。

一、细读——深入研读学习材料

1.拓展学习材料

在数学教学实践中，学习资料的拓展具有极其重要的现实意义，其所涉及的主要对象可以是现有的教学案例，也可以是知识背景或者相关内容等。通过学习材料拓展这一方式，不仅可以使教学内容具体化，也有助于降低学习难度，此外，还有助于提高学生自主参与探究的兴趣。

例如，在教学“认识长方体”时，其教学重点和难点在于表面积、体积及容积的计算。因此，笔者为学生拓展了以下学习材料：

出示一个长方体，在将其展开之后能够得到侧面和底面分别为正方形，求其底面边长是高的（ ）倍。

A.1 B.2 C.3 D.4

对学生而言，在实际解题的过程中，首先需要对长方体拥有充分、深入的了解，特别是其性质以及侧面展开图，还要了解表面积以及体积的计算公式，这样才能够顺利解答。在这个长方体中，侧面展开是一个正方形，这也就意味着底面周长必然会与高相等，如此选A。

2.深挖学习材料

当然，在实际教学的过程中，所选择的数学学习材料能否发挥最大化功能，关键在于其是否能够与教学实际相吻合，能否在剖析学习材料的过程中实现深挖，只有顺利实现上述两个目标，才能够充分发挥学习材料的功能，才有助于学生巩固基础知识，提高解题效率。

例如，在教学“分数乘法”时，笔者提前预设的教学目标就是要求学生能够高效掌握分数的乘法计算，这是以学生原有的知识为基础，深化了学习难度。所以，笔者所选择的学习材料难度系数较大，不仅能够对学生形成有效引导，还能进一步激起学生求知的欲望。

每个人在生活都离不开食盐，但是，每人每天应当摄取食盐的量应当低于千克，那么，一年下来，每个人最多摄取的食盐量应该为多少千克？

实际上，对于这道习题而言，其综合难度不高，关键在于学生需要对分数形成深刻的认知。可见，数学学习材料的运用，必然要以对教材的深层解读为根基，然后才能实现对学习材料的适度拓展，才能充分展现其应有功能。

二、精选——精心选择学习材料

1.体现“梯度”——让学生跳一跳，摘得到

学生在学习数学知识的过程中，必然会经历一个由易到难的过程，在数学教材中，每一章的内容也都存在一定的梯度性，因此，教师在选择学习材料时，也应当呈现梯度性和层次性，这样才能促使学生由浅入深地掌握知识，才真正有助于完善学生的知识结构。教师在选择学习材料的过程中，应当重视思维分层，促使学生针对不同学习材料的探究价值展开深度解析，这样才能形成更深的感悟，才有助于拓展其学习思维。

例如,在教学完“对称图形”之后，为了使学生形成更深层次的理解，笔者首先为其准备了以下实物材料：圆形和长方形纸片、上衣、字母R 以及木马。

表面上看，这五种材料非常简单，但是其中包含着不同的探究目标以及不同的突破点。例如，圆形和长方形纸片，还有上衣，这三件实物是对称图形，它们的对称轴依次为无数条，两条和一条；剩下两种实物并非对称图形。但是，学生在实际判断的过程中，也引发了片面认知，针对木马很难直观地进行判断，需要折一折、画一画。教师可以组织学生展开探究活动，引导学生通过实践操作的方式自主探究、得出结论，而在这一过程中，对称图形相关的教学目标成功嵌入，不仅实现了由浅入深的数学教学，也使得学生在数学活动中有效地促进了思维的发散，也能够以此更深层面地解读相关概念。

2.体现“厚度”——让学生嚼一嚼，有味道

对于所选择的数学材料而言，不仅要与学生的思维方式相吻合，还应当呈现相应的“厚度”，只有具备一定的思维阻碍，才能更有效地激发学生的学习潜能。只有当学生看到学习材料时，能够产生质疑和探究的渴望，那么才能为其学习带来源源不断的动力。

例如，在教学“三角形的内角和”时，笔者首先为学生留有自主猜想的时间，要求学生想一想其内角和究竟为多少度，然后对其猜想进行验证，同时也为其提供了相应的辅助验证器材，如三角形、圆以及量角器等。每一个学习小组根据自己所选择的方法领取相对应的辅助器材，当然也可以选择多样器材呈现不同的验证方法，最后在班级进行汇总。

在这一教学活动中，实际上，笔者设置了下列阻碍：（1）体现在材料选择方面，笔者并没有选择传统的方式分发材料，而是由学生自主挑选，此时就会引发学生思考：需要用到哪些材料？使学生经历先思后做的过程。（2）多余材料的阻碍，如圆形。虽然也有小组选择圆形，但是学生们经过实践发现，在实际验证的过程中，根本用不到，于是会进行自我修正，而这个修正过程，实际上就是对其思维认知的强化过程。（3）多种方法的阻碍，因为所给出的辅助材料相对较多，而学生也能够基于不同的方法进行证明，当有小组发现自己的方法与他人不同时，有可能因此产生质疑，也会就此生发深入探究的渴望，还会借助他人的方法进行再次验证。

三、巧用——合理利用学习材料

1.材料呈现顺序合理

在选择学习材料的过程中，教师应当以学生已有的认知为基础，提高选择的灵活性，这样才有助于发挥材料的优势，展现学生的主动性，提高其参与度。当然也可以准备多种材料，由学生自主排序或者分类选择，这样才能够与其知识储备相契合，而学生对材料的分析过程，也有助于其理解材料的功能，并从中选择最优，来辅助学习或实现创造。

例如，在学习“平行四边形的面积”时，笔者要求学生在课下自主制作一个长方形，其长与宽分别为6cm 和4cm，然后求其面积。之后笔者要求学生拉动两个对角，使其能够变成一个平行四边形，再次求变化之后的图形面积。完成这一操作之后，很多学生认为面积应该与之前相同，针对这一回答笔者并没有给出判断，而是引导学生利用割补法完成对面积的计算。很显然，计算之后学生们发现了错误所在，也成功地推导出了平行四边形的面积计算公式。通过这一方式，学生不仅顺利地掌握了本节课的重点知识，而且所有的学习材料源自动态生成以及学生的自主操作。在这一过程中，充分展现了学生的主体本位，其对知识的理解自然也会更深入、更透彻。

2.学会一“材”多用

为了有助于提高材料的利用效能，教师可以选择学生感兴趣的素材，再对这些素材进行简单处理，不仅可以运用于不同知识的学习，也能够基于相同的材料展开多角度思考，有助于促进学生的思维发展。

例如，在教学“面积和面积单位”时，教师可以选择与学生学习相关的数学书、作业本以及铅笔盒，利用这些素材展开教学。在教学“面积”概念时，教师可以通过直观地看、摸等方式，引导学生了解物体表面存在大小，以此成功架构面积概念；在教学“面积单位”时，教师可以引导学生借助三种实物作为测量工具，测量课桌面。通过实践操作学生提出质疑：班级内所有的课桌桌面大小相同，为什么测量出的结果却存在较大的差异？由此教师可顺势提出统一面积单位的必要性。在练习环节，教师也可以以此组织学生进行估计或者填写相对应的面积单位，等等。

总之，在小学数学教学过程中，学习材料的运用往往会与课堂教学的有效性密切相关，所以，教师要对此展开深入的研究，更要灵活高效地利用，不仅是为了帮助学生掌握数学知识，而且可以架构高效的数学课堂。