细读、精读、研读——浅谈数学阅读素养的阶梯式培养

江苏省太仓市城厢镇第四小学 顾敏莉

古往今来，关于阅读有许多名人名言，如欧阳修的“立身以立学为先,立学以读书为本”；刘向的“书犹药也，善读之可以医愚”；赵恒在《励学篇》中提出“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”……可见阅读对于一个人的终身发展意义深远。但很多学生认为，阅读是语文学习的一部分，与数学学习关系不大。这显然是一个认知误区。新课标指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。自主学习已经成为现代教育教学的主流方式，而阅读是自主学习的主要形式，阅读能力的培养是学生自学的核心问题。认知学习论认为，学生的数学阅读能力直接影响着学生学习的进程。由于数学语言的逻辑化、符号化，以及抽象性、严谨性等特点，数学阅读有自己的特殊性。那么如何培养学生的数学阅读能力，帮助其积累数学阅读经验，最终提升数学阅读素养呢？笔者总结了三个循序渐进的方法：

一、从细读数学教材中，培养数学阅读能力

数学课本是学生开展数学阅读的起点，数学课本阅读的核心目标在于“理解”。培养学生数学阅读能力其实就是帮助学生用合适的方法理解教材内容，学生如果能把教材读细、读透，就能有助于其数学知识的掌握与解题技能的提高。

1.读“理论概念”

数学学科的特点是严谨、简洁，数学概念更是言简意赅。学生在自主阅读时往往会一眼带过，粗心大意。如苏教版数学六年级下册中“比例”的概念为：表示两个比相等的式子叫作比例。在进行课后练习时，有的学生不会判断两个比是否成比例，有的学生写成三个甚至更多个比组成的式子，还有的学生只会写比的形式而不会写两个比相等的式子……总之，花样百出，这就说明学生在阅读概念时不细致。夸美纽斯曾说过：读书而不理解，等于不读。针对此种情况，教师要在学生阅读概念时给予方法的指导，如在关键的地方圈一圈、画一画，像“比例”概念中“两个比”“相等”“式子”就是关键的地方；让学生举例说一说，同桌互改错例等。通过多次细读，学生就能掌握有效的阅读方法，提高数学阅读能力，对概念的解读也会更加精准。

2.读“条件问题”

数学是侧重于解决实际问题的一门学科，有效阅读题目（包括分析条件信息、明确问题设疑）是解题的关键。有了阅读的经验，学生可能会主动画出题中信息及所要解决的问题，但这些还远远不够，解决问题需要在阅读题目后找到条件与条件之间的关系，条件与问题之间的联系，筛选出有用的信息，正确分析数量关系。朱熹曾说过：“读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。”要想正确解题，教师必须进一步引导学生养成问题意识，也就是初读题目后带着问题重新阅读。如苏教版数学六年级上册有一道习题：小明身高125 厘米，体重32 千克；小芳身高130 厘米，体重40 千克。小芳的身高比小明高百分之几？小明的体重比小芳轻百分之几？这道题目中的条件和问题都不止一个，在初读题时，教师可以引导学生圈圈画画，明确条件中的四个信息和两个问题，然后从问题想起：求第一个问题需要哪几个条件？“单位1”是什么？如何列式？第二个问题呢？带着问题再次阅读，如此层层分析，读细、读透，还怕有解决不了的难题吗？因此，养成问题意识也是提高学生数学阅读能力的方法之一。

3.读“符号图表”

符号、图表是数学知识的常见表达形式。这里所说的“符号”包括“＋”“－”“×”“÷”四个运算符号，学生在阅读后不仅需要掌握正确选择运算符号进行列式和计算的能力，更需要了解这些运算符号背后的意义，以及符号之间的联系与区别；这里所说的“符号”也包括各种计算公式，如圆的面积计算公式S=πr2,圆柱的体积计算公式V=Sh等，学生在阅读时不可死记硬背，应经历猜想、操作、实验、验证、建模、推理等一系列推导过程，做到知其然，更知其所以然；这里所说的“符号”还包括各种图形，教师要引导学生体会在不同的情境中同种图形代表的意义、数据等是不尽相同的，如在苏教版数学一年级教材中有时用O 代表花朵，有时用O 代表小动物，而算式O+O=8 中，O 又表示数字4，当然有时O 就表示圆形……同样，这里所说的“图表”，也包括制表、统计图（表）、思维导图等，读懂图表，学生就能够迅速提取有效信息，形成知识脉络和框架。符号、图表的阅读贯穿于整个数学学习阶段，教师必须循序渐进地引导学生举一反三，加强数学阅读意识，从而提高数学阅读能力。

二、从精读学科绘本中，积累数学阅读经验

绘本阅读大家都不陌生，这里所说的学科绘本主要是指一些数学方面的书籍刊物，要求学生能够利用已有的数学阅读能力，通过阅读数学绘本，主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，提升数学涵养，积累更多的数学阅读经验。

1.根据兴趣，选择喜爱的绘本

兴趣是最好的老师。学生可以自主选择喜爱的数学绘本，如热衷于了解数学家故事的学生可以选择《改变世界的数学家绘本传记》，这本书讲述了数学家的生平事迹、所做贡献、轶闻趣事，以及对现今世界的影响等。通过阅读，拓宽了学生对数学知识的认知领域，受到古今数学家优良品质的熏陶，学生们树立了学好数学的信念，同时也积累了数学阅读的经验。

2.根据需求，选择合适的绘本

开展课外阅读有时可以为学生答疑解惑，如果学生带着问题去选择合适的绘本，就如同在干涸的沙漠中找到了绿洲。如在学习圆周率时，学生有很多不理解的问题：什么是圆周率？为什么会用π 表示？它的大小是多少？甚至有学生会认为π 就是3.14。这时，教师如果能推荐学生读一读《神秘的圆周率:祖冲之》，很多问题将迎刃而解。适切的阅读解疑，不仅会激发学生的阅读欲望，增强学生的阅读兴趣，而且还能促使学生正确选择和使用绘本。

3.相互交流，提升阅读的价值

幸福因与人分享而更加完美，一本好书，值得分享与推荐。教师可以组织学生开展阅读交流活动。如在学校阅读节的活动中，笔者就组织班级学生开展“数学阅读周评比活动”，活动分为家庭亲子阅读、个人个性阅读、同伴合作阅读、班级师生共读四种方式，学生在阅读后，分享自己的阅读书籍、阅读方法、阅读感悟，同学们享受数学阅读的快乐，同时汲取他人的数学阅读经验，并在后续的数学阅读中内化并融会贯通。

三、从研读综合杂论中，提升数学阅读素养

数学阅读素养没有一个特定的概念界定，笔者认为所谓阅读素养，定是在“阅读”的过程中培养出来的，这里的“阅读”不仅仅指数学学科阅读，而是指跨学科书籍的阅读，或者是对一些言论观点的“阅读”，甚至是跳出实质性的阅读框架，能够对数学信息有一个敏锐的捕捉力；能够不受时间、地点的限制，用数学的眼光对事物进行认知、分析，使数学思维能够得到深度与广度的双重飞跃……当然，由于数学阅读能力提升的程度不同、阅读经验积累的多少不同，不同的学生在数学阅读中素养形成的程度肯定也是不同的。

例如，学生在阅读古诗时发现，古诗一般有四行，每行7 个字，从中发现古诗与乘法口诀的联系。有的学生通过乘法口诀“四七二十八”就能快速计算出古诗的总字数；也有的学生会进一步质疑：是不是其他古诗也都可以用乘法口诀来计算总字数呢？并进行求证；还有的学生跳出古诗，思考寻找其他语文学习内容中体现的数学思想。再如，生活中的阅读，当学生去游乐园游玩时，学生可以通过阅读游乐园的图式说明，分析一共有多少条游览路线，哪条路线可以更快更好地游玩到尽可能多的项目，往哪个方向走可以找到自己最想玩的游乐项目……良好的数学阅读素养不仅可以提高学生汲取知识的能力，同时也可以为其生活带来便利。

如果说学生的数学阅读能力是支架，数学阅读经验是载体，那么数学阅读素养可以说就是目标。学生对数学概念的认知过程就是不断进行数学阅读、丰富数学阅读素养的过程，教师只有循序渐进，润物细无声地引导学生提升数学阅读技能，增强数学阅读习惯、经验，将数学阅读的意识融入学生的个人思想之中去，其数学素养的形成也就水到渠成，这将为学生的终身发展保驾护航。