数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究

摘要：小学阶段是学生数学系统学习的起点，更是培养学生良好学习兴趣的关键时期。针对小学生学习意识不强，学习思维极易发散等问题，在小学数学教学落实的过程中，教师要注重建模思想的渗透。充分落实以生为本的教育思想，让学生按照自己的思维模式构建模型，并探索问题解决的有效方法，同时推动学生之间相互合作有效交流，为学生学用结合奠定良好基础。数学建模思想融入小学数学教学需要教师结合学生的学习情况有效落实，更好地启发和引导学生，使学生的建模应用水平不断提升。

关键词：小学数学;建模思想;应用;互动;能力

一、 引言

随着新课改的不断深入，当前小学数学教育对学生综合能力提出了更高的要求，尤其是对数学知识的应用考核，已经突破了单一问题的局限，而是置身于故事、生活情境、科学事实等背景之中，让学生进行相应的探索和思考。这就要求在小学数学课堂教学落实的过程中，教师不仅要教会学生相应的学科知识，更要提升学生自身的学习能动性，让学生在数学学习的过程中可以更好地分析问题，思考问题，构建模型，尝试应用，推动学生数学素养全面提升。如何更好地调动学生思维积极性，指引学生学习创新，需要教师进行有效探索。

二、 数据建模的定义及其在小学数学中应用意义分析

数学建模是数学研究的一个重要分支，是指基于实际的问题情景來建立数学模型，并借助数学模型对问题进行求证、分析、解答、反思，推动实际问题有效解决的一个综合性过程。数学建模需要从定量的角度来分析，更要对建模对象进行系统的解读，全面的了解，进而才可以做出科学的假设，并用数学的符号和语言来建立模型。目前数学建模的应用已经越来越广泛，除了结合于数学学科来研究之外，还可以与生物、医学、经济、金融、计算机等多个领域交叉融合。数学建模已经成为人们解决问题的一个重要手段。从小学阶段开始向学生渗透建模思想对于学生今后的学习和发展具有多元意义。

（一）建模思想的运用可以更好地激发学生自身的学习创新意识

小学阶段很多学生对数学学习带有一定的排斥心理，希望通过记忆的方式来学习数学，这样学生很难了解数学思想的精髓，同时学生自身的灵活应用意识发展也会受到极大的限制。建模思想的渗透从准备、假设、模型建立、求解、分析、模型检验等多个过程引领学生学习数学、探索数学，并对模型本身的合理性、适用性、准确性等不断作出修正。以一个严谨而完整的学习过程推进，可以更好地提升学生学习专注力，推动学生全面扎实地掌握数学。对于学生自主创新、学习应用也具有多元意义。

（二）数学建模思想的渗透可以培养学生良好的实践操作意识

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”很多学生在小学数学学习的过程中都存在眼高手低的问题。对于一些数学问题的认知过于简单，解答问题的过程中有语言描述不够具体、解题思路不够完整等问题，这都会影响学生综合认知的发展。数学建模思想的渗透，很好地将数学学习与生活实践紧密联系在了一起。结合同一个问题，学生可以尝试多种方式建模并探索科学逻辑的解答过程。另外，结合不同的问题，学生也可以套用以前的模型来尝试、变通和应用，这很好地体现了数学学习的灵活性及数学实践的客观性。从小学阶段开始，教师就要给学生渗透良好的学用结合意识，可以让学生从表面理解向内涵分析有效迈进。对于学生良好实践意识的养成具有重要意义。

（三）数学建模思想的渗透可以为学生高阶学习奠定良好基础

数学建模具有丰富性、多元性、变化性的特点。小学阶段的很多数学问题相对比较简单，从这一阶段开始让学生尝试去建立模型，相对而言比较容易。如果到了中学阶段才开始向学生渗透建模意识，学生接触的问题变得更加复杂，同时研究过程中需要用到的手段、方法也多元多样，学生接受起来非常吃力。从小学阶段开始向学生渗透建模思想，可以进一步扎实学生的数学基础，培养他们敏锐的观察力，同时结合不同的问题培养学生浓厚的探究兴趣。这可以为学生高阶建模尝试奠定良好基础，对于学生以后进行一些细致的科研工作也具有重要意义。信息化时代，教师还可以将数学建模与计算机应用、图形分析有机结合在一起，推动学生综合能力全面发展。这样，学生再进行一些综合性课程学习时就能够更加游刃有余。

三、 小学数学建模思想应用的基本原则

（一）明确目标性原则

在小学数学教学落实的过程中，很多教师将建模思想的渗透融合于课堂教学。在教学过程中帮助学生建立模型，指引学生套用模型，进行一定的分析和解答尝试，这很大程度上降低了小学生建模尝试的难度，但也制约了学生课堂学习的积极性。为了更好地尊重学生自身的学习创造性，推动数学问题的灵活解决，在小学数学建模教学落实的过程中，教师要能够围绕具体的教学目标，学会在教学过程中适当放手。为学生出具建模任务，而建模尝试的过程交由学生自己来摸索和实践，同时以学生之间的相互交流，使学生更好地把握问题实质，排除一些不够科学的建模尝试。这样不仅可以更好地推动学生主动思考，而且可以使问题解决的方式更加多元化。

（二）全面融合性原则

在小学数学建模教学的过程中，很多教师对建模思想的认知不够具体，将建模教学仅仅结合于授课的某一个环节，或者仅针对某一部分的内容，引领学生尝试建模。而其余大部分教学则采用了传统的新课导入、新课讲解、重点剖析、强化训练的步骤来落实。这在一定程度上可以保证教学的完整性，但是学生在学习的过程中，对于很多知识点的理解会停留在教师讲解的层面，学生自身缺乏积极的思考和有效的探索。还有很多问题学生自身并没有经历思考、探索、尝试的过程，存在课后不会用的问题。为了更好地推动学生对数学建模思想全面理解，鼓励学生积极探索、主动建模，在小学数学教学落实的过程中，教师要能够将建模思想渗透于多个教学环节，彰显数学知识自身系统连贯性特色。

（三）生活互动性原则

在小学数学教学落实的过程中，学生接触的很多问题都与生活有紧密的联系。因此，在小学数学建模教学落实的过程中，教师要时刻彰显生活互动性原则。除了让学生从数学的角度来尝试建模之外，还要结合学生的生活实践，让他们更好地提高建模效率，推动学生积极主动学习，使学生对于数学技巧的掌握可以更加灵活。结合生活实践，教师还可以鼓励学生自主来创编问题，相互进行灵活的建模训练。这样可以避免学生机械枯燥的学习，以更好地彰显数学学习的趣味性。同时以学生之间的对抗和较量，进一步激发学生自身的学习挑战意识，使数学建模课堂可以智慧彰显，活力四射。

四、 建模思想在小学数学教学中应用的具体对策

（一）营造恰当教学情境，鼓励学生主动建模

在小学数学教学落实的过程中，培养学生的建模意识需要循序渐进。在课堂教学展开的过程中，教师要能够为学生营造生动、具体的教学情景，让学生对于数学问题可以主动感知，并在他们头脑中构建模型。这样学生才能够主动、积极参与到数学建模的实践过程中。另外，学生对于很多数学问题的逻辑思维意识较差，但是学生自身对于生动情境的认知能力比较强。所以在小学数学建模教学落实的过程中，教师要结合学生的认知特点，为他们创建恰当学习情景，以更好地吸引学生学习注意力，提高学生学习兴趣。

在数位这部分知识学习的过程中，有一些题目让学生直接尝试建模，难度非常高。如下面这个问题：有一个三位数，它的十位数字为3，个位数字是十位数的2倍，百位数字是比个位数字小4。针对这个问题让学生进行建模的尝试难度就非常高。学生既需要进行数位之间的比较，又要进行模型的建立。教师就可以先为学生创建一个生活情景，让学生更好地思考有三个对象时，应该如何更确认其相互关系。例如，教师可以将问题转化为下面这道题目：已知小明今年4岁，爸爸的年龄是小明年龄的7倍多2。而爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍少3。请问爷爷的年龄是多少？同样三个对象之间的关系分析，但是这道题目具有明显的生活化特色，学生可以更好地分清主次并构建模型。对于推动学生主动思考，锻炼学生建模能力具有重要意义。在教学落实的过程中，教师可以结合问题的难度，为学生搭建台阶，尽可能贴近学生的知识理解水平，为他们构建生动场景，鼓励学生学习探索。这样循序渐进，使学生把握建模的方法，提高学生对数学问题的认知能力。

（二）培养学生浓厚兴趣，引领学生尝试建模

数学建模不仅是问题解答的一种有效方式，更应该成为学生学习思考的一个重要组成部分。因此，在小学数学教学落实的过程中，教师要善于把握一些有利契机，培养学生浓厚的建模兴趣。将建模思想升华为学生学习思考的一个重要组成部分，潜移默化中推动学生理解问题、解决问题。为了结合不同学生的能力水平，推动学生学习建模，教师要善于捕捉学生在课堂上的一些学习亮点，培养学生浓厚的建模兴趣。

例如，在学习“角与三角形”这部分知识时，教师就可以为学生布置一项具体的实践任务：让学生从家中寻找三角形的物体并带到课堂。然后让学生用学过的方法来计算三角形每个角的度数，尝试对三角形进行分类。帮助学生突破对三角形知识的机械掌握，从实践中理解三角形。接着结合学生带到课堂上的三角形，教师可以将他们汇总起来，尝试进行多种图形的拼摆组合，并用拍照的方式记录下来，投放到大屏幕上。然后教师可以让学生结合图形找一找其中有多少三角形，让学生们学会结合规律来解决问题，锻炼学生良好思维习惯。学生在学习的过程中全程参与，同时对三角形已经有了充分的认知，再让学生解释解答这类综合性问题时，他们就能够更好地释放学习热情，主动进行思考和建模。擺脱了对教师讲解的依赖，也很好地突破了教材内容对学生学习思维的限制。学生在问题解决的过程中会找到多种方法，并表达出自己的一些个性观点，这样可以使学生数学学习的兴趣得到大大的提升。

（三）依托小组合作，推动学生合作建模

在小学数学学习的过程中，除了让学生们独立建模之外，合作建模也是很好的一个学习互动。合作建模可以更好地提升学生的学习交流意识，培养学生良好的合作竞技意识。比如在新课学习的过程中就可以让学生们尝试合作建模，从新课导入环节，就可以根据一个学生上节课已经掌握的数学问题，并让他们尝试建模。在建模讨论的过程中，帮助学生有效回顾和串联前期基础知识。在此基础之上，教师进一步将问题的难度提升，引出新问题让学生一起分析，鼓励学生合作交流以修改原有模型，完善数学建模，突破对新知识的学习。在这个过程中，学生不是在接受教师的思想，而是自己在探索、尝试问题解决的有效方法，可以更好地帮助学生发现新旧问题之间的关联点，同时能够使学生对数学问题思考的视角更加全面。在此基础之上再让学生进行课后训练时，他们就更容易构建不同的模型，并说出自己心底的创意想法。这样，学生在学习的过程中不断进行尝试和创新，学生自身数学建模的积极性也能得到显著提升。

五、 结语

综上所述，在教学落实的过程中，围绕具体的教学目标，教师要对学生建模学习的过程进行有效的引领。同时为学生提供多元建模尝试机会，让学生不断完善建模表述、作图讲解、问题探究，以精彩解答完整建模学习。教师要善于推动学生高效建模，顺利突破教学目标，让学生灵活掌握数学建模的方法。

参考文献：

[1]张敏，毕惠琴.试论数学建模思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2020（2）：65.

[2]汪元贵.让课堂焕发“模”力——数学建模思想在小学数学教学中的有效应用[J].数学大世界，2020（3）：94.

[3]景苑.数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究[J].考试周刊，2020（42）：75-76.

作者简介：

余美珍，福建省漳州市，福建省漳州市龙海区石码中心小学。