单元结构化复习的主题建构与路径探索——以“认识人民币”单元为例

□李云霞

单元结构化复习，指的是在统整单元内容的基础上，对整个单元的知识进行梳理，以帮助学生系统化、结构化地理解知识，形成能力。单元结构化复习的主题建构，要结合学生前期学习的实际情况，在深入分析教学内容与学生基础的情况下展开，探索适合学生发展的有效路径。

以“认识人民币”单元为例，随着信息化技术的发展与普及，电子支付方式逐渐成为人们日常生活中的常态。现在的孩子在生活中已经很少会看到真实的人民币，所以这一单元的教学效果往往不佳。深入分析这一单元的教学内容，会发现：人民币的知识点并非孤立存在，人民币的单位与十进制计数单位具有一致性，人民币计算法则与数的运算法则相通。虽然人民币在生活中的应用少了，但设计货币时所运用的“十进制”原理，以及币值背后所承载的数学思想等仍有其独特的教育价值。学习“认识人民币”已经不能仅仅停留在“认识”这一层面，教师应从“智慧”的高度重新思考“人民币”这一部分内容的教学。

基于此，我们设计了如下教学路径：以“货币与智慧”为复习主题，利用“十进制”达成知识的迁移与联结，利用实践活动弥补缺失的生活经验，以期让学生在复习认识人民币相关知识的同时，体会货币背后的数学价值。

一、结构化复习主题建构

根据学生前期学习情况，综合本单元教学内容，确立了“货币与智慧”的复习主题。

（一）结构化材料设计，呈现“货币与智慧”主题

从四个维度的结构化学习材料来架构“货币与智慧”主题：（1）呈现不同国家的货币，让学生探究货币设计背后的数学思想，感受数学的智慧。（2）呈现货币发展的历史，让学生简约地了解货币的历史演变过程，感知货币是人类智慧的结晶。（3）沟通人民币与十进制之间的关系，让学生体会学习人民币的意义，进而感受通过学习人民币增长的智慧也可以迁移运用至其他数学内容的学习。（4）创设购物情境，让学生经历解决真实问题的过程，由此促进学生的思维发展。

（二）任务与问题驱动，感悟“货币与智慧”主题

基于结构化学习材料的呈现，教师设计了相关任务和问题，促进学生主动探究货币设计的数学元素，在交流中感悟主题。

1.面值梳理，探货币的秘密

复习时，教师引导学生以单位为线索，对整一套人民币进行梳理，从而发现人民币的面值都是“1、2、5”，并让学生在有序写价格的过程中，发现用“1、2、5”能组合成任何一个所需的价格，从而实现设计少量的币值可以支付所有价格的目标，体会人民币面值设计背后的数学思考。

2.问题驱动，寻“货币与智慧”

教学时，教师呈现学习材料（如表1），引导学生观察并提出问题，选择有价值的问题进行探究。

表1

3.交流对话，悟“货币与智慧”

“货币与智慧”的主题蕴含在各个教学环节中。课堂教学尾声，教师引导学生在课件的提示下回顾、交流学习货币的价值。

生：货币的设计蕴含着数学的智慧，我们学习人民币就是学习智慧。

生：货币从古代一直发展到现在，是人类智慧的结晶。

生：人民币的知识和我们以前学过的其他数学知识有联系，我知道了可以用旧知识解决新问题。

生：在解决买东西的问题中，老师教我们要和实际相结合，这样更利于分析问题。

交流不仅把学习人民币的价值显性化，也让学生感受到数学学习不是冷冰冰的理智活动，而是理智与情感共存的鲜活的、有温度的活动。

二、结构化复习路径探索

在“货币与智慧”的主题下，教师应站在学科整体的高度，用系统的观点和结构化的视角设计、组织教学活动，以结构化的建构方式设计复习路径。

（一）梳理与关联，整体把握

整个单元的复习以“解决问题”为重点，以活动体验为辅助，以货币设计的数学元素为拓展，展开丰富的复习活动（见图1）。

图1 单元框架图

“认识人民币”单元主要有认识面值、单位、计算和解决问题四个板块的内容。复习时，教师引导学生对单元内容进行梳理，明晰单元的知识板块，沟通单元内、不同单元间知识的内在联系，使学生在结构化的梳理中逐步形成稳定、清晰、可迁移的认知结构。

（二）整合与拓展，有序推进

单元复习中，教师打破新授课按知识点分块教学的模式，将分散在各个课时中的知识点结构化重组。同时为弥补缺乏生活经验的问题，特将复习课安排为两次课外体验活动与三课时课内教学（见图2），以便对相关知识进行适度拓展，让学生的思考有序推进。

图2 单元复习路径图

（三）结构化迁移，深度建构

教学活动不能割裂式地进行，要重视对学生已有经验的唤醒与利用，要在学生已有经验和新知之间建立联系，促进知识迁移。

1.沟通“元、角、分”与“百、十、个”

当下的学生对人民币并不熟悉，孤立地认识人民币，容易导致学生在转化人民币单位时遇到困难。其实，“分、角、元”和“个、十、百”都是十进制的具体体现，在教学中教师可以唤醒学生的已有认知，将“分、角、元”与“个、十、百”进行关联(见图3)，利用计数器来突破难点，运用数的组成来转化人民币单位，从而实现结构化迁移。

图3 单位关联图

2.沟通“人民币计算”与“数的运算”

计算人民币时，相同单位相加减，“角”满十向“元”进一，“角”不够减向“元”借一作十。教师引导学生将此方法和两位数加减一位数的方法进行关联（见图4），实现结构化迁移。这不仅降低了计算人民币的难度，也让学生感受到人民币的学习和我们已经学过的数学知识间有很多相通之处，可以用旧知解决新问题。

图4 计算关联图

（四）活动与体验，丰富积累

开展“价格调查”和“模拟购物”两次活动，旨在丰富学生的经验积累。值得注意的是，活动中热热闹闹场景下生发的可能是走马观花式的活动体验。教师要特别关注学生在感性经验之上的理性分析。

1.调查价格，让感性经验“撞击”理性分析

教师可让学生在周末进行商品价格大调查，并用自己喜欢的方式记录商品的价格，在课上交流。通过彼此交流，学生获得了更多商品价格的相关信息，并在教师的引导下对商品及价格进行分类、梳理。这样的活动让学生对“元、角、分”的认识有了更多的量感支撑，使后继解决“填写人民币单位”等问题更为顺利。

2.购买礼物，让活动体验“服务”问题解决

解决真实情境中的购物问题，学生面对的是相对复杂，具有挑战性的学习任务。在模拟购物中，教师创设真实的购物场景，让学生挑选、购买礼物，在亲历购物活动的过程中理解“找钱”“差钱”“付钱”的实际含义。活动后，教师把购物中存在的问题呈现在课堂上，引导学生进行讨论、辨析，促进体验的深刻性，并引导学生把在体验中获得的经验运用于解决购物问题，从而更好地理解、分析、解决数学问题。

【教学案例】

A.依据不合理的“礼物清单”讨论便捷的付钱方法。

师：这张礼物清单（见图5），哪里不对劲？

图5 礼物清单图

生：商品是10元，他却付了一张10元和一张5元，5元付出去又找回来，多麻烦。

B.从不一样的“钱包”中学习便捷的付钱方法。

教师呈现图6并提问：用钱包①里的钱买一个汉堡包，怎么付钱更方便？

图6 购物课件图

生：一张10元和一张5元。

师：为什么不选一张20元？

生：付一张20元还要找钱，这样付正好，不用找钱了。

师：如果用钱包②里的钱，怎么付钱更方便？

生：付一张20元。

师：为什么不付100元呢？

生：要找回的钱会很多，好麻烦。

三、结构化复习回顾反思

单元主题下的结构化复习对教师提出了更高的要求，教师要在单元主题的统领下对知识进行整体把握，以联系、建构的方式让学生经历知识发生、发展及运用的全过程。这样的复习在教学实践中将产生重要的价值。

（一）提升兴趣，洞悉本质

单元主题下的结构化复习摒弃了重复性的“炒冷饭”的做法，避免了“做题+讲解”这类枯燥的复习模式，有助于学生在活动与挑战中整体建构知识体系。在“货币与智慧”复习主题下，学生在完成有挑战性的学习任务的过程中受到新的启发，表现出浓厚的学习兴趣。对知识进行梳理、关联、迁移的过程，有助于学生更好地掌握知识结构，洞悉学科本质。

（二）整体设计，打破边界

在单元整体复习的过程中，知识不再是散落在各个课时中孤立的碎片，而是呈互相关联、融合的网状结构。教师在平时的教学中，要有整体视角，从知识的结构出发，打通各知识板块甚至不同知识领域之间的“隔断墙”，使学生在梳理、关联、建构与迁移中体会整体的知识结构。

（三）丰厚底蕴，触及温度

数学不是“颈部以上冷冰冰的理智活动”，数学也有独特的人文魅力，能给人以感动与温暖。在“认识人民币”单元复习中，教师围绕“货币与智慧”这一主题，提供了货币发展的历史视频、货币设计的数学元素等学习材料，让学生简约地经历货币发展的历史，感受到数学学习的温度与价值。