“双高计划”背景下高职数学课程“素质化”教学的改革

邱仰聪

（顺德职业技术学院 人文学院，广东 佛山 528333）

2019年4月，教育部、财政部启动实施中国特色高水平高等职业学校和专业建设计划（以下简称“双高计划”），提出重点支持一批优质高职学校和专业群率先发展，引领职业教育服务国家战略、融入区域发展、促进产业升级，为建设教育强国、人才强国作出重要贡献[1]。“双高计划”建设重点布局在现代农业、先进制造业、现代服务业、战略性新兴产业等技术技能型人才紧缺领域，这意味着入选“双高计划”的高职院校必须肩负起为当地新产业发展培养大量高素质创新型人才的神圣使命。

与普通院校不同，高职院校以社会职业为导向，注重以生产实践推动技术发展，通过产教融合，为产业的转型升级提供人才和技术上的服务。在“双高计划”建设背景下，高职院校必须主动适应时代发展的人才需求，逐步形成开放、跨学科、以通识教育为基础的专业人才培养模式[2]。在高职院校，数学是一门重要的公共通识课程，也是理工和商科专业的共同基础。高职数学课程不应该只是单纯地传授数学理论知识，还需要让学生获得科学的思维能力和技术本领，致力于培养具备创新意识的高素质数学技能型人才。数学作为文化素质教育的重要组成部分，也为高职院校构建德智体美劳全面培养的教育体系，培育适应新时代发展所需的创新型、复合型、应用型人才起到了重要的支撑和促进作用。

1 “双高计划”背景下高职数学课程的定位问题

我国早期的高职数学课程主要模仿本科院校高等数学课程的教学特点，在学习时间较短、学生数学水平相对较低的前提下，通过压缩学时、降低难度等方式进行教学。由于那时全国高等教育还处于“精英教育”的年代，高职学生大多还能适应这种“压缩版”高等数学的学习。从20世纪末开始，国家逐步扩大高等教育规模，在高等教育普及化的同时，高职学生的数学水平和素养也随之明显下降。1999年，教育部出台了《高职高专数学课程教学基本要求》，提出高职数学课程“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则[3]。按照相关要求，高职数学课程一般采用了“模块化”的教学方式，即把原本的本科“压缩型”教学内容划分为公共基础课程和专业选修课程两大部分。前者以一元函数微积分为主要学习内容，适用于各个开设数学课程的专业；后者主要为“线性代数”“概率论与数理统计”“离散数学”等限选课程，由高职院校具体根据专业的学习要求进行安排。“模块化”教学的实质是对原有高职数学课程的一种归类和重构，成为高职院校在数学课程学时被压缩、学生数学学习能力不足之下的普遍选择。但是，面对新经济社会和智能化、数字化、网络化时代发展的智力需求，高职院校急需培养大量高素质技术技能型人才，而多年的教学实践表明，高职数学“模块化”教学依旧脱离不了本科“压缩型”的烙印，不能使学生有效实现数学知识和技能在专业上的应用，甚至连部分学校和企业对开设数学课程的必要性提出了质疑。

长期以来，高职数学课程并没有形成统一而规范的课程标准，高职院校各专业是否开设数学课程，以及数学课程教学方式、内容和学时等方面的安排，往往也因校而异，差异明显[4]。更有甚者，个别高职院校干脆全面取消数学课程。社会上对数学的功能和价值的认识不清乃至质疑，致使数学课程在高职教育中的定位一直模糊不清。有的高职院校管理者和专业课教师认为，包括数学在内的公共基础课程对高职院校培养技术技能型人才“无用”或者作用不大，不但占据了学生学习专业知识的时间和精力，而且还间接“拉低”了学生的学业成绩和毕业率。另外，部分高职教育研究者和企业界人士认为，数学知识虽然有用，但只是专业课学习的“辅助工具”，高职数学课程是否开设和开设多少，对培养专业人才的实质作用并不大，而且高职数学课程的教学应该完全服务于专业学习，否则便失去存在的价值。

近年来，一些专家、学者提出高职数学课程“类别化”的教学观点，即根据不同类别专业对数学知识的需求，实现数学与专业课程教学的有机融合，而且构建具有专业特色的应用型数学课程[5]。不可否认，“类别化”教学秉持了“突出应用性，与专业结合，为专业服务”的思想，强调了数学课程的“工具性”，为推进高职数学课程的改革和发展带来了一定的启发意义，但在实施过程中却存在难以回避的问题。

1）目前，“类别化”的实践教学只是让数学知识机械性地运用在专业学习上，有“生搬硬套”“为应用而应用”之嫌。此外，“类别化”教学更多的只是强调用数学知识服务专业学习，而目前专业课程却大多没有相应融入数学知识和技能的教学内容，这种单向“融合”使得“类别化”教学的实施效果大打折扣。

2）数学本身是一个逻辑严密的知识系统，“类别化”教学容易破坏高职数学本身的逻辑体系，继而掉入“为应用而选择性教学”，然后进行“空中楼阁式应用”的悖论之中。大多数学生由于不具备扎实的数学基础知识，因而无法顺利解决专业上的实际问题。

3）“类别化”教学要求高职数学教师花费巨大的时间和精力学习专业知识，需要投入的教学成本非常高。在目前高职数学师资力量普遍不足的前提下，大规模推行“类别化”教学的可行性存疑，相关经验也难以推广。

从高职数学课程的发展轨迹可以看出，虽然数学课程要与专业教育结合并为之服务的见解早已成为高职教育界的共识，但如何精准理解这一认识，目前仍然存在明显的分歧。由此可见，在“双高计划”背景下探索高职数学课程的改革发展方向，首要工作是抓准数学课程在高职教育中的定位，以及明确它和专业教育之间的关系。

2 高职数学课程“为专业服务”的内涵实质

《国家职业教育改革实施方案》对新时代的职业教育提出了全方位的改革设想，对今后高职教育的发展具有里程碑式的意义[6]。但另一方面，该方案的关注点主要集中于专业课领域，对包括数学课在内的公共课程却甚少着墨。公共课程是从事专业学习的基础，缺少对公共课程的发展规划，高职院校的教学改革和制度建设势必会受到影响，达不到应有的改革效果和发展目标。数学是高职院校通识教育的重要一环，也是目前高职教育最突出的盲区和“短板”之一。“双高计划”背景下的高职数学课程如何通过重构性改革，克服过去各种教学模式的缺点和不足，以数学素养为导向培育学生，实现学生的全面发展，很大程度上取决于如何正确理解高职数学课程“为专业服务”的内涵实质。

“类别化”教学观点虽然不否认培育学生数学素养的重要性和必要性，但它认为高职学生的数学知识和思维能力不足，高职数学课程无法在有限的学时内让学生获得终身受用的数学素养，因此反对把高职数学知识视作“无用之用”或“虚用”的主张[7]。这种观点在追求数学实用性的同时，却夸大了高职数学教育作为专业学习工具的效用和功能，过分追求数学与专业课程实现“看得见”的结合。

实质上，高职数学与语文、体育、思想政治等公共课程一样，培育学生的核心素养并不需要刻意打造“具备某种特定专业特色”的新课程，正如“课程思政”不代表“增开一门课”一样。因此，准确理解高职数学课程“为专业服务”的功能，应该首先摒弃过去“工具说”的粗浅和刻板认识，不是追求机械化、容易流于形式的显性教育，更不是为了服务而服务，而是要注重内涵式、素质化的隐性教育[8]。高职数学课程应该立足于“立德树人”的功能定位，从科学文化和人文精神等方面着手，一方面致力培育和提高学生的数学素养，让学生掌握扎实的数学基础知识和技能本领；另一方面要注重结合科学文化素质和思想政治素质的培育，把学生培养成为具有家国情怀、肩负民族复兴重任的时代新人。上述才应是“双高计划”背景下高职数学课程“素质化”教学的育人目标。

3 数学建模教育：“素质化”教学的支柱

3.1 培育和提高学生数学素养的着力点

面对新经济、新产业发展的大趋势，高职学生应该具备的数学素养主要包括数学基础知识和思维方法，应用数学知识和方法解决实际问题的意识和能力，以及探索科学真理的品格和意志等[9]。在“双高计划”背景下，高职数学课程要实现内涵式“为专业服务”，数学建模教育是培育和提高学生数学素养最普遍和有效的着力点。

数学建模教育以实际问题为导向，使学生接触真实存在的专业问题，经历完整的科研过程。学生通过见识和了解现实生活中的数学问题，解答了内心长期以来有关“数学到底有什么用”的困惑，并逐步认识到数学不是虚无缥缈的学科，而是具有广泛应用价值的学科。数学建模虽然不需要学生提供所谓“正确”的答案，但它会强化学生的规则设计意识。学生必须基于合理的假设，对实际问题进行整体构思，用数学语言和公式进行模拟和表达，最终实现问题的数学模型化。学生必须充分发挥自身的主观能动性和创造能力，综合运用所学到的数学知识和技术本领，从经济性、适用性、可行性等方面不断优化解决问题的方案。通过数学建模教育，学生可以在科学精神和人文精神层面上得到平衡和充分的发展，这也是高职院校在“双高计划”背景下培育和提高学生数学素养的根本方向。

3.2 促进专业学习的知识和精神基础

在“双高计划”背景下，高职院校必须努力打破过去高度专业化的人才培养模式，切实加强专业实践课程和公共通识课程体系建设。数学建模的对象涉及社会生产活动的方方面面，有利于不同专业知识之间的沟通和相互渗透。数学建模教育致力于从广度和深度培养高素质人才，让学生既能深刻理解专业知识和技能，同时又能掌握运用数学方法解决实际问题的能力。

数学建模教育充分体现了马克思主义认识论的实践观点，一方面坚持以学生为本，启发学生质疑批判、崇尚科学，鼓励学生大胆创新、追求卓越，引导学生实践笃行、服务社会；另一方面强化问题意识，让学生初步体验利用现代数学方法和技术进行简单的科学研究，同时正确认识目前我国在科技领域上与西方发达国家之间的差距，从而把爱国的热情转化为学习的动力，立志肩负起民族复兴的历史重任[10]。

3.3 贯彻落实劳动教育的有效途径

《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》明确指出，（使学生）“重视新知识、新技术、新工艺、新方法的运用，提高在生产实践中发现问题和创造性解决问题的能力，在动手实践的过程中创造有价值的物化劳动成果。”[11]显而易见，数学建模教育处处体现着劳动教育的思想精髓，是高职院校推行和实施劳动教育的有效途径。

数学建模活动跟科学研究类似，在实践过程中往往会出现意想不到的挑战和困难。数学建模教育不但促进学生养成反思交流的良好习惯，而且锤炼了坚强的意志和品质，在数学建模活动中获得成长。学生通过撰写论文，利用数学语言、公式等方式清晰阐述解决问题的思维方法和技巧，尝试亲手打造“有价值的物化劳动成果”。通过数学建模教育，学生可以意识到数学建模活动并不只是一种用数学方法解决问题的过程，同时也体现了个体的成长和社会的进步。

综上所述，数学建模教育不但可以让学生掌握现代数学应用技术，而且还培养了学生参与生产实践和服务社会的意识，在潜移默化中让学生感受到精益求精、崇尚极致的工匠精神，兼具了科学精神传播和思想价值引导的独特功能。因此，高职院校应该把数学建模活动纳入校园文化素质和思想政治教育的重点发展领域，作为提升学生数学素养和培育科学精神的主要着力点，促进高职数学教育的最大效益化。

4 高职数学“课程思政”建设：“素质化”教学的灵魂

高职数学课程立德树人的根本方向是通过夯实数学文化知识基础，加强数学技能实践培训和社会主义核心价值观教育，构建数学“课程思政”协同育人制度，培养能够适应新时代发展所需要的高素质技术技能型人才。这里的“高素质”不但表现在熟练掌握专门的知识技术和精湛的操作技能上，还体现在具备良好的理想信仰、价值观念和精神状态等方面。在这一思想指导下，今后需要总体规约高职数学课程的学科边界和视野，梳理其学理脉络，找准思想政治教育的关键环节和点位，承载立德树人的重要内容。

4.1 加强数学知识应用和技能培训，培育科学精神

在“双高计划”建设背景下，高职院校的思想政治教育应该从单一的实现政治认同和满足社会意识形态的需要，逐步向开发人的智能素质拓展[12]，这为高职数学的“课程思政”建设指明了清晰的方向。高职数学“课程思政”的最大特色在于，与其他通识课程相比，数学在技能培训和培育科学精神上具备天然的学科优势。学生通过数学知识和技能的学习，一方面培育了数学素养和科学精神；另一方面深刻意识到自身的成长和幸福与社会的进步、民族的复兴是不可分割、高度统一的整体，引导学生志存高远、脚踏实地，为实现中华民族伟大复兴的中国梦而不懈奋斗。

4.2 践行社会主义核心价值观，实现育心和育德相结合

根据《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》的具体要求，高职数学“课程思政”必须坚持育心与育德相结合，促进学生的心理健康素质与思想道德素质、科学文化素质协调发展[13]。高职数学课程重视培育和践行社会主义核心价值观，积极回应国家、社会、公民的价值追求。数学知识和技术是社会发展和民族复兴的坚实基础和坚强力量，学习和利用这些知识和技术，其最终目的是实现人类社会的可持续发展和全面进步。高职数学课程通过人文素质教育和思想政治教育滋养学生的心灵世界，不但对学生的数学学习进行关心、解惑和鼓励，而且积极引导学生在数学科学的探索道路上坚定信心、勇往直前，在社会主义现代化建设的实践中充分实现自我价值。

5 基于“素质化”教育理念的高职数学课程“三教”改革

按照《国家职业教育改革实施方案》关于教师、教材、教法的改革要求，“双高计划”背景下的高职数学课程应该基于“素质化”教育理念，积极回应“谁来教、教什么、如何教”三大问题，让学生掌握适应职业岗位需求的数学知识和技术，获得可持续发展和全面发展的能力。

5.1 打造高素质专业化的“双师型”数学教师队伍

教师是“三教”改革的根本。随着产教融合的不断纵深发展，高职院校推进“双师型”教师队伍建设已经成为大势所趋。过去，“双师型”制度的研究和实践一般只聚焦在专业课领域。在“双高计划”背景下，打造和培养一支高素质专业化的“双师型”数学教师队伍已经成为高职教育发展的必要条件。与专业教师不同，数学教师队伍的“双师型”建设应该具有其自身特色。从产教融合的角度，重点培养数学教师的专业技术、实践教学和科研能力，尤其要以当今人工智能、大数据和“互联网+”的迅猛发展为契机，全面提升教师的信息素养，以数学建模教育为抓手，促进数学知识和素养在“产学研用”上的深度融合，增强数学支撑经济社会发展的能力。这并不代表数学教师必须精通不同专业的核心教学内容，强行实现数学和专业知识的“大融合”，而是立足于扎实的数学学科基础，从供给侧入手，为学生的专业发展提供精准教育和技术培训服务。另外，高职数学教师要在熟练掌握数学知识和技术的基础上，深入学习和领会中华传统数学文化，同时准确把握学生的思想和情感需求，创新高职数学课程的教学方式，实现基础知识、技术本领和思想引导的有机统一。

高职院校需要建立导向明确的一体化激励和约束机制，做到育人责任划分清晰、管理制度要求严格，建构顶层设计、总体统筹、全员参与的整体育人格局；另外，还要坚持分类考核原则，提出个性化考评指标。例如，评价高职数学课程的育人成效，可以通过数学建模竞赛成绩、数学文化宣传、数学类科技论文和成果展示等方式体现。评选和宣传“课程思政”先进人物和优秀案例，充分调动数学教师工作的积极性和主动性，做到把思想政治工作贯穿高职数学的“素质化”教学的全过程，实现全方位育人。

5.2 完善“素质化”高职数学教材和教学资源建设

教材是“三教”改革的基础。“双高计划”背景下的高职数学课程需要系统整合教学内容，推进课程体系改革，充分发挥其在培育学生数学素养上的主体作用，以及立德树人的隐性功能，积极实现对学生学习生活的全面介入。

新时代高职数学教材应该从自身的学科特点出发，重点处理好科学性和政治性的关系，努力打破长期以来由于学科本位和知识体系所造成的束缚[14]，通过鲜活的案例反映新经济、新产业的发展动向，强调数学建模解决现实问题的思想方法和精神内涵，突出数学知识的应用性和服务性。全面落实编写或选用体现马克思主义中国化最新成果的教材，保证高职数学“课程思政”的开展有据可依。高职数学教师需要找准其教学内容对思政教育的基本立场、观点和思想方法的有效着力点，起到正面印证、侧面旁证的支撑作用；通过完善教材形态，形成传统纸质教材和数字化配套资源相结合的一体化教材体系，同时利用信息技术等方式，推广以在线开放课程为代表的数字课程。

5.3 推进“以学生为中心”的高职数学探究式教法改革

教法是“三教”改革的途径。培养高素质技术技能型人才，“双高计划”背景下的高职数学课程必须突出“以学生为中心”，强调从做中学、在学中用，重点培养学生的数学分析、统筹规划、数据挖掘和获取等方面的能力。数学建模课程充分体现了高职数学课程的智力优势，以项目为抓手，以产业需求为导向实现创新驱动，将科学探索的成果转化为课堂教学内容，在与生产生活实践活动进行融合的同时，实现与思政课程的有效互动，增强了思想政治教育的专业性和时代感。

在具体的教学实践中，高职数学教师应该借助信息化教学手段，通过典型案例展示和导入思政的素材，一方面加深学生对数学文化知识和应用技术的理解；另一方面也在印证思政课程教学内容的适当性，增强学生对习近平新时代中国特色社会主义思想的政治认同、思想认同、理论认同和情感认同，提升高职院校对学生文化素质教育和思想政治教育的针对性。