培养数学核心素养之“数学抽象”的教学研究

福建省大田县第一中学 陈财钗

中学的数学核心素养指的是学生以数学的眼光来看待这个世界，利用数学知识解决生活中的问题。同时，数学抽象是由数学核心素养组成的第一要素，这也是数学学习与发展的基础。

一、培养数学抽象的意义

数学抽象指的是摒除事物的一切属性，并得出数学研究对象的相关思维过程。数学抽象，主要包括数量、图形之中各自的关系，并从中得到一定的结构与规律，再以数学语言的方式对其进行表达。数学抽象是数学的根本，也是让学生形成数学理性思维的基本方式。让学生更加了解数学抽象并提高相关能力，能够让学生在审题、理解方面有更精准的方向，从而便于学生把握数学的本质。学生的抽象能力越强，那么他们在题目的思路变换方面就越灵活，对于新的数学知识，学生的吸收速度也会越来越快，关于数学相关的逻辑分析能力也随之增强。

二、课堂中如何培养学生的数学抽象能力

1.从实例出发

概念是数学思维的基本单位，它具备高度的抽象性，并在人们的大脑中形成一种固定思维形式。概念形成的过程，也就是数学抽象形成的过程，正确掌握数学概念，才是培养学生抽象思维能力的关键点。那么，教师需要做的就是为学生提供形象生动的案例，引导学生针对这些实例去进行思考、分析，主动寻找出事件的规律来。例如，在学习“线面垂直”的定义时，教师可以首先让学生感受在升国旗时，地上的旗杆与地平面之间的关系，让学生能够直接触摸到垂直这个概念，之后再引出线面垂直的定义。

2.培养学生的类比、联想能力

通过类比与联想的方式，教师可以与学生一起找出众多概念中的相同与不同之处，如此可以帮助学生对数学概念有一个大致方向的掌握，还可以加深学生对概念的理解。同时，采用联想的方式，可以让学生在拥有数学思维的基础上，增强自己丰富的想象能力，起到活跃思维并活跃课堂的效果。例如，在学习等比数列的有关性质时，可以类比等差数列的有关性质；在学习双曲线的有关性质时，可以类比椭圆的有关性质等。

3.加强数学符号的训练

在数学教材中出现的概念、定理、公式、法则，都是采用特定的数学符号或数学语言进行描述的。因此，对于这种抽象化的概念，想要真正掌握，就必须要灵活使用数学符号语言。在数学研究的过程中，使用数学符号能够大大减少研究者的演算时间，并为推理论证起到极大的帮助。例如，在教学“立体几何”时，我们必须不断加强对学生运用符号语言、图形语言的训练。

4.鼓励学生大胆猜想

不管是数学课堂的教学过程中，还是在课后，教师安排作业的重点基本都放在推理论证上。虽然推理论证的过程也有助于学生形成理性思维，同时这也是一个重要途径，但是在学习的过程中，适当的猜想也能够帮助学生更好地培养抽象思维。当教师向学生抛出一个数学问题时，需要给学生足够的时间，让他们进行思考，并根据自己的思路进行猜想。与此同时，教师也要让猜想成为学生的习惯。

5.培养学生的问题意识

数学思维的培养是从提出疑问开始的，提出一个问题比解决一个问题更加重要。因此，在实际课堂教学中，教师可以鼓励学生大胆提问。教师首先要消除学生对提问的恐惧，想办法保护学生的提问积极性。在众多问题中，寻找一个有价值的问题进行深入分析，教师可以带领学生一起，将学生的兴趣以及求知欲尽可能地激发出来。例如：在△ABC 中，已知a=4，b=6，A=30°，则满足条件的三角形有 个。在此基础上提问：若a=2 呢？a=3？a=6？a=8？通过不断变式设问，把这类问题的各种情况全部解决，最终抽象出解的个数原来是由a 的取值决定的。

通过建立学生的数学抽象思维能力，能够提升课堂教学效率。在课堂中，教师需要将更多的时间留给学生，并给学生足够的机会，让学生可以冷静地分析问题、解决问题，在不断的思考中逐渐提升自己的数学思维能力。因此，想要提高学生在数学上的能力，就需要注重学生数学抽象能力的培养，从而提高学生的综合学习能力。