头部带肋板的异形结构弹体斜贯穿混凝土薄靶实验和数值模拟

2021-12-03张健东武海军李金柱皮爱国

高压物理学报 2021年6期

张健东，武海军，李伟，李金柱，皮爱国

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室, 北京 100081）

在现代防御体系中，有限厚混凝土作为最常见的防御手段，在地面建筑和防御工事中应用广泛。弹体在对薄板类混凝土多层结构进行侵彻时，由于存在倾角、攻角等因素，弹体受力不对称，弹道发生偏转，导致弹体不能有效贯穿多层结构，降低了弹体的有效侵彻能力。因此，研究弹体斜侵彻贯穿混凝土薄靶的作用机理和提高弹道稳定性具有重要意义。

为了解决这些问题，研究人员对弹体侵彻混凝土靶的作用机理和弹道稳定性等问题进行了大量研究。Forrestal 等[1-2]基于空腔膨胀理论建立了卵形弹体侵彻混凝土的阻力模型，提出了Forrestal 半经验公式。Chen 等[3]基于空腔膨胀理论和冲塞破坏假定，针对刚性弹体斜侵彻有限厚混凝土靶的弹道偏转问题，提出了包含开坑阶段、隧道阶段和剪切冲塞阶段的三阶段侵彻模型，但是该模型仅考虑了弹体在开坑阶段的偏转，而没有考虑冲塞阶段弹体姿态角减小的问题。马兆芳等[4-6]根据刚性弹体斜贯穿混凝土靶的实验结果，系统研究了弹体斜侵彻贯穿混凝土靶的偏转过程，在Chen 等[3]的基础上提出了冲塞阶段弹体二次偏转机制。另一方面，研究人员对不同弹形对侵彻能力的影响也进行了研究。Kong 等[7]基于弹靶分离再接触效应、自由面效应，研究了质心位置、长径比等对侵彻弹道的影响。邓佳杰等[8]基于头部非对称刻槽弹体，建立了轴向压-剪作用下的准静态柱形空腔膨胀理论并对此开展实验研究，发现头部非对称刻槽弹体的自旋效应能有效减小侵彻阻力，提高弹体的侵彻能力。Liu 等[9]基于空腔膨胀理论，分析了弹体头部形状系数与双卵形特征参数的关系，得到了不同形状系数对弹体侵深的影响规律。以色列军事工业公司设计了多款头部带肋板的侵彻战斗部[10]，并对不同肋板结构对弹体侵彻能力和弹道稳定性的影响进行了深入研究，优化后的弹体能在不明显增加弹体质量的前提下，提升弹体斜侵彻混凝土的能力，实验中弹体能以10°倾角、375 m/s 初始速度无偏移贯穿3 层混凝土墙，如图1 所示。综上所述，目前对侵彻战斗部的研究大多集中于弹体的侵彻能力以及弹体在半无限靶中的偏转规律等方面，对新型弹体结构设计和加强弹体斜贯穿混凝土薄靶时的弹道稳定性研究相对较少。因此，为了提高弹体斜侵彻贯穿混凝土薄靶的弹道稳定性，需要设计具有良好弹道性能的弹体结构并结合实验和数值模拟进行研究。

图1 战斗部以10°倾角贯穿多层混凝土靶[10]Fig. 1 Projectile perforated the multilayer concrete targets at 10° inclination[10]

本研究设计并开展了头部带肋板的异形战斗部在不同速度和倾角下贯穿混凝土薄靶实验，通过高速摄影系统获得弹体在贯穿靶板前后的速度和姿态变化，并根据实验结果对侵彻过程和弹道稳定性进行分析。然后，利用动力有限元程序LSDYNA 对相同质量、直径的头部带肋板异形弹和尖卵形弹进行数值模拟，分析两种结构弹体斜贯穿薄靶的作用过程，探究头部带肋板异形弹体的侵彻特性。

1 头部带肋板的异形弹体侵彻混凝土靶实验

1.1 实验方法

为了与常规尖卵形弹体进行对比，以文献[11]中的卵形弹为参考，在保证弹体质量、长度和直径相同的情况下，对弹体头部进行了重新设计，得到头部带肋板异形弹体，优化后的弹体长度为317.0 mm、弹体直径为64.0 mm。如图2 所示，弹体头部结构由圆形凸台和8 个肋板条构成，其中凸台顶面直径为10.4 mm，凸台底面直径为21.6 mm，凸台高度为18.0 mm；肋条外缘直径为41.4 mm，肋板长度为63.0 mm，肋条最小宽度为4.5 mm，肋条高度为8.1 mm。弹体材料选用30CrMnSiNi2A，质量为4.5 kg。弹体实物如图3 所示，表面喷有白漆和黑色圆点，以便用高速摄影捕捉弹体运动轨迹。实验靶体为 ∅1 200 mm×300 mm 的素混凝土靶，为了方便浇筑和保证实验后靶体的完整性，外层用壁厚3 mm 的钢箍固定，其浇筑和具体养护均按照标准规范执行，实验前测得靶体平均强度为38 MPa。

图2 弹体头部结构示意图（单位：mm）Fig. 2 Sketch of the projectile (Unit: mm)

图3 弹体实物Fig. 3 Photograph of the projectile

该实验在北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室的152 mm 一级轻气炮发射平台上进行，实验系统示意图和实验现场见图4。炮口正对靶板中心，通过靶架和靶室轨道固定靶板，同时在靶板背面固定10 mm 厚的木板用以阻挡混凝土碎块。为了回收弹体，在靶板后方放置一个较厚的混凝土块。在靶室外侧设置两台高速相机，分别记录弹体入靶前和出靶后的姿态和速度，当弹体经过炮口时撞断缠绕在炮口上的导线，触发高速相机记录弹靶作用过程。实验结束后对靶体开坑尺寸、崩落区域大小等进行测量。

图4 实验系统示意图(a) 和实验现场(b)Fig. 4 Sketch of the experimental system (a) and experimental site (b)

1.2 实验结果及分析

共进行5 发实验，弹体速度在250～350 m/s 之间。由于轻气炮靶室和观测窗口大小有限，在高速摄影的视野内无法安装反光镜对弹体在水平方向的姿态进行观察，所以只对弹体竖直方向偏转的情况进行讨论。如图5 所示，弹体以259.6 m/s 的速度、30°倾角斜侵彻时，观察靶前和靶后高速摄影仪记录的弹体运动轨迹，弹体在竖直方向入靶姿态良好，没有发生攻角侵彻，出靶之后弹体姿态清晰。实验回收得到的弹体如图6 所示，5 发弹体结构均完整，仅有表面喷漆磨损。实验弹道轨迹如图7 所示，其中：β0为倾角（弹体轴线与靶体法线的夹角）， β为弹体姿态角（弹体运动过程中弹体轴线与靶体法线的夹角）；为了明确弹体姿态偏转程度，定义出靶角 β1为弹体出靶时弹体轴线与水平线的夹角（即姿态角的变化值），顺时针为正、逆时针为负。具体实验结果见表1。v0和v1分别为入靶速度和出靶速度，d1、d2分别为靶体正面开坑和背面崩落直径。

图5 弹体斜侵彻姿态Fig. 5 Oblique penetration attitude of the projectile

图6 回收弹体Fig. 6 Residual projectiles

图7 弹道轨迹示意图Fig. 7 Attitude deflection of the projectile

表1 弹体贯穿混凝土靶实验结果Table 1 Experimental results of projectiles penetrating concrete targets

由于无法保证每发弹体的发射速度完全一致，因此认为发射速度近似的第1、2、4 发实验为同一发射速度水平，第3、5 发实验为同一发射速度水平。根据表1 的实验数据，当弹体发射速度在同一水平时，随着倾角增大，弹体贯穿靶板后的剩余速度越低；当倾角相同时，着靶速度降低，弹体偏转越厉害。这是因为在斜侵彻过程中，弹体侵入靶体和冲出靶体时都会受到上下不对称的偏转力矩，导致弹道发生改变的同时降低了弹体的侵彻能力。

图8 给出了5 发实验靶体的开坑和崩落情况。从表1 和图8 可以看到，与侵彻半无限靶不同，弹体对薄靶的贯穿不存在隧道区，靶体正面漏斗形的开坑区与靶体背部崩落区直接相连，在靶体中间形成一个约两倍弹身直径大小的孔洞。当弹体侵入靶体时，靶体正面的混凝土在较高的冲击压力作用下破坏成碎块，围绕着靶点形成一个漏斗形的开坑，并产生数量不等的径向裂纹。当有倾角时，弹体开坑会造成靶体上下表面受力不均，使得开坑呈现扇形，同时裂纹也更明显。当弹体进入靶体后，由于混凝土的抗拉和抗剪强度远低于抗压强度，在临近靶体背面，弹体撞击靶板形成的球面压缩波在离此点最近的自由面反射形成拉伸波，因而靶体内部受到拉伸破坏的部位并不在弹体运动路径上[12]，造成了弹体出靶阶段的二次偏转。因此，弹体贯穿混凝土靶板造成的靶板正面开坑和背部崩落对弹体姿态的影响不可忽视。

图8 5 发实验靶体的正面(a) 和背面(b) 破坏情况Fig. 8 Damage condition of front (a) and back (b) of the experimental target

2 弹体侵彻过程数值模拟

2.1 有限元模型

为了研究头部带肋板异形弹体斜贯穿混凝土薄靶的能力和抗偏转能力，在保证弹体的质量、直径、转动惯量一致的前提下，利用TrueGrid 和LS-DYNA 建立头部带肋板异形结构弹体和尖卵形头部弹体的有限元模型，其中尖卵形头部弹体参考文献[11]，弹体结构如图9 所示。在建模过程中，为了消除边界效应对侵彻结果的影响，将靶体侧面设置为无反射边界，同时为了模拟靶架的约束，将靶体侧面边界设置为固定约束，靶体迎弹面和靶体背面保持为自由面。为了在保证计算结果可靠的同时缩短计算时长，对靶板中间10 倍弹径的区域进行网格加密。有限元模型（图10）尺寸与实验保持一致。

图9 尖卵形弹体结构示意图（单位：mm）Fig. 9 Sketches of the ogive-nose projectile (Unit: mm)

图10 有限元模型Fig. 10 Finite element model

2.2 材料模型及参数

实验后回收的弹体结构完整，没有发生明显侵蚀。同时根据Frew 等[13-14]的研究结果可知，中低速侵彻过程中弹体基本保持刚性特征。因此，数值模拟中弹体材料模型选用刚性模型，密度为7.85 g/cm3。由于弹体贯穿混凝土薄靶过程中靶体的开坑和崩落对弹体姿态的影响不可忽略，对混凝土分别选用HJC 模型和自定义TCK 模型[5]进行计算。HJC 模型是主要针对冲击加载下混凝土材料发生大应变失效开发的材料模型，同时兼顾了应变率效应和塑性体积应变效应的压缩损伤失效，但是该模型缺乏对混凝土脆性拉伸损伤的考虑；而TCK 模型则对材料的脆性拉伸损伤和裂纹扩展等有很好的考虑，能够较好地模拟裂纹的扩展和开坑。两种材料模型的基本参数分别如表2 和表3 所示。表2 中， ρ为材料密度，G为剪切模量，A、B分别为内聚力强度和压力强化系数，C为应变率敏感系数，N为压力硬化系数，fc为单轴抗压强度，T为最大抗拉强度，ɛf,min为混凝土破碎的最小塑性应变，Smax为混凝土归一化强度，pc和µc分别为混凝土单轴受压破碎时的压力和体积应变，pL和UL分别为压实时的压力和体积应变，D1、D2为损伤参数，K1、K2、K3为压力常数。表3 中，E为杨氏模量，K为体积模量，ν为泊松比，k、m为材料常数，KIC为材料的断裂韧性。

表2 HJC 材料模型参数Table 2 Parameters of HJC material model

表3 TCK 材料模型参数Table 3 Parameters of TCK material model

3 结果分析

3.1 数值模拟与实验结果对比分析

表4 给出了HJC 模型和TCK 模型的数值模拟和实验结果。可以看出，当混凝土材料采用HJC 模型时，不同工况下弹体剩余速度的相对偏差在10% 以下，弹体出靶角度误差不超过5.7°；当采用TCK 模型时，弹体剩余速度的相对偏差保持在10%以下，且弹体出靶角度与实验结果的误差不超过3.33°。说明TCK 模型在预测弹体偏转方面更有优势。但是，对于第3 发和第5 发实验，两种模型中的弹体都没能贯穿靶板，主要原因是低速贯穿时弹体受靶体的阻力影响更明显，而数值模拟并没有完全模拟出混凝土的崩落，导致出靶过程中弹体受到的阻力仍然较大，弹体无法完全贯穿靶板。

表4 实验与数值模拟结果对比Table 4 Comparison of experimental and numerical simulation results

图11 和图12 分别给出了335.9 m/s、30°倾角侵彻时HJC 模型和TCK 模型下靶板的损伤情况。因为HJC 模型考虑材料的压缩损伤累积效应、围压效应和软化效应较完善，所以损伤主要集中在弹体周围的高压区域；而选用TCK 模型时，在靶体背面区域可以看到由于自由面反射压缩波形成的拉伸损伤，损伤区域并不在弹体运动路径上，而是弹体下方的损伤区域更大。在真实情况下，靶板背部受到拉伸损伤的混凝土会直接崩落，崩落后靶体对弹体产生的约束不对称，从而导致弹体出靶过程中会发生二次偏转，弹道偏转如图13 所示。根据模拟结果，由于TCK 模型能更好地预估弹体姿态，所以在头部带肋板异形弹体的侵彻能力和弹道稳定性弹数值模拟研究中采用了自定义TCK 模型。

图11 HJC 模型压缩损伤云图Fig. 11 Compression damage obtained by HJC model

图12 TCK 模型拉伸损伤云图Fig. 12 Tensile damage obtained by TCK model

图13 弹道偏转Fig. 13 Ballistic trajectory

3.2 头部形状对弹体侵彻能力的影响

图14 为不同工况下两种弹体贯穿靶板的入靶速度与剩余速度的关系。当头部带肋板异形弹和卵形弹以30°倾角、不同速度贯穿混凝土靶时，随着入靶速度增大，剩余速度也随之增大，并且表现出近似线性关系，其中卵形弹的剩余速度高于异形弹25 m/s 左右，表明卵形弹具有更强的侵彻能力。图15为两种弹体以450 m/s、30°倾角贯穿靶板时的过载曲线，其中头部带肋板异形弹的最大过载为2.5×104g，卵形弹最大过载为2.1×104g。在侵彻初期弹头侵入靶体阶段，由于该异形弹头部为凸台加肋板结构，其与混凝土靶板的接触面积比卵形弹更大，所以轴向过载也更大；在弹头侵入靶体后，弹体的阻力主要与弹体横截面积和弹体速度有关，随着速度降低，过载变小；当弹头出靶后，阻力只有弹洞的侧壁摩擦力，过载迅速减小。

图14 不同工况下弹体的剩余速度Fig. 14 Residual velocities of projectiles under different cases

图15 侵彻过载-时程曲线Fig. 15 Over-load versus time curves of projectiles

3.3 头部形状对弹道偏转的影响

为了进一步研究两种弹体的弹道特性，对不同倾角和着靶速度下两种弹体侵彻混凝土的过程进行了数值模拟。图16 为弹体以不同速度侵彻时的姿态角-时间变化曲线，图17 为400 m/s 初始速度下以不同倾角侵彻时的姿态角-时间变化曲线。可以看出，在贯穿混凝土靶时，两种弹体都经历了姿态角先增大再减小的过程。姿态角增大发生在入靶阶段，姿态角减小发生在冲塞阶段。随着入靶速度降低和倾角增大，弹体入靶阶段姿态角变化更加明显。

图16 以不同初始速度侵彻时弹体的姿态角-时间变化曲线Fig. 16 Attitude angle versus time curves of projectile under different initial velocities

图17 不同倾角侵彻时的姿态角-时间变化曲线Fig. 17 Attitude angle curves of projectile under different inclination angles

弹体的角加速度与绕质心的转动惯量相乘得到侵彻过程中弹体的偏转力矩，如图18 所示。当弹体以450 m/s 进行侵彻时，头部带肋板异形弹在入靶阶段受到的最大偏转力矩为792 N·m，而卵形弹则为1 462 N·m。因为弹体侵入靶板时靠近靶板一侧的肋板会先接触混凝土，产生一个绕弹体质心，抑制弹体偏转的力矩，提升了弹体姿态的稳定性，所以头部带肋板异形弹姿态角变化幅度很小。在冲塞阶段，由于靶板背面发生崩落，且崩落区域不在弹体运动路径上，此时弹体受到靶板的不对称约束力将会使弹体姿态角减小。如图18 所示，当弹体以450 m/s 进行侵彻时，0.75 ms 之后两种弹体的偏转力矩曲线基本重合，同样说明冲塞阶段弹体偏转与弹体头部形状无关，只与弹身受到的不对称约束有关。