一种带地理坐标识别的纸质地图快速矢量化方法

杨 洋，郭佳金，安红红，张 谦

（1.湖北大学 资源环境学院，湖北 武汉 430062）

GIS研究应用的相关矢量数据有时难以获取合适的电子版数据，这主要是因为我国早期的地理数据大多以纸质材料保存，同时商业公司提供的矢量数据价格比较昂贵，且比例尺也很难满足实际应用要求[1-2]。为弥补相关数据的缺失，通常先将纸质地图扫描成栅格影像，再利用GIS软件进行人工矢量化，该方式工作量巨大，数据生产不够高效，且由于缺乏空间地理坐标信息，仍需对矢量数据进行后续操作。因此，研究高效的栅格影像矢量化算法对于GIS研究至关重要。

目前，栅格影像自动矢量化已积累了较多的方法，如Montanari U[3]提出了一种从数字化图像中获取多边形轮廓的方法；但当时计算机技术较落后，栅矢转换不够高效，且难以处理大规模数字化图像。针对该弊端，学者们先后提出了一些改进方法，如黄波[4]等通过聚合带有左右码的直线段形成多边形，简洁高效地完成了栅格影像的矢量化；吴华意[5]等提出的无边界游程编码和矢栅互转算法为图像数据的压缩带来了极大的便利；唐宏[6]等利用线性四叉树的矢量化方法省去了从线性四叉树到栅格矩阵的中间转换过程，提高了数据处理效率；谢顺平[7]等提出的基于游程编码的矢量化方法减少了内存负担；倪皓晨[8]等提出的基于三角网的栅格矢量化方法以及祁洪霞[9]等提出的基于小波特征的栅格矢量化方法均可解决大规模、高复杂度的常规栅格图形矢量化问题，但纸质地图数据扫描后的栅格影像缺乏空间地理坐标信息，利用上述方法获取的矢量数据无法直接用于GIS研究。鉴于此，本文在现有方法的基础上，提出了一种带地理坐标识别的纸质地图快速矢量化方法。该方法不仅能进行矢量化处理，还能实现像素坐标到地理坐标的转换，无需再对矢量数据进行坐标转换，极大地方便了纸质地图的矢量化工作。

1 研究方法原理

本文首先利用图像匹配算法对纠偏后的栅格影像与经纬度模版影像进行特征点匹配，然后根据匹配结果获取栅格影像上的经纬度信息和横纵坐标信息，再求解仿射变换模型参数，最后进行栅格影像的矢量化以及坐标转换。技术路线如图1所示。

图1 技术路线图

1.1 图像纠偏

扫描仪在扫描纸质地图时，可能因操作失误导致扫描后的栅格影像发生旋转。为了确保正常获取边缘部分的经纬度信息，本文对每幅待处理的栅格影像都进行纠偏处理。首先提取栅格影像的轮廓，并筛选出最外层轮廓；再利用Hough计算轮廓4条边的旋转角度；最后进行逆向旋转实现图像纠偏。

1.2 经纬度模版影像制备

扫描得到的栅格影像缺乏空间地理坐标信息，矢量化后的文件必须将像素坐标转换为地理坐标才能用于GIS相关分析。一般纸质地图边缘部分都有经纬度标识，根据纸质地图常用经纬度标识，分别以30′为间隔制作了经纬度模版影像，并将模版影像按照经纬度从小到大依次编码命名。经纬度模版影像示例如图2所示。

图2 经纬度模版影像

1.3 图像特征匹配

由于部分纸质地图年代久远，存在较模糊的情况，SURF算法比SIFT算法的速度更快，且在模糊方面更具优势[10-11]。SURF算法是一种局部特征描述符，不仅具备尺度与旋转不变性，而且具有良好的鲁棒性。SURF算法利用高斯滤波对图像上的点进行卷积计算，得到H矩阵；再通过每个像素点的H矩阵构建高斯金字塔，获取图像特征；然后将图像函数与高斯函数的核卷积进行迭代运算，快速构建图像的尺度空间，并通过与尺度空间对应大小的滤波器处理每个像素来确定特征点；最后以特征点为中心，结合小波特征进行矢量处理，为特征点赋予主方向，生成每个特征点的描述子。

在进行图像特征匹配时，经纬度模版影像依次与栅格影像进行匹配，这样便于通过模版影像代表的经纬度确定匹配区域的经纬度信息。考虑到只有栅格影像边缘存在经纬度标识，为提高匹配正确率和时间效率，对栅格影像进行轮廓检测，计算面积第二大轮廓的4个顶点坐标，经度匹配时由左至右截取图像0-Xmin区域，纬度匹配时由上至下截取图像0-Ymin区域，其中Xmin与Ymin是4个顶点坐标中横纵坐标的最小值。

当相邻经纬度单独进行匹配时，如118e0′E、118e30′E，将产生过多的错误匹配，为了消除该干扰，本文检测截取后栅格影像的最小外包矩形，并计算矩形中心点，从而统计每个外包矩形内的特征点信息，计算公式为：

式中，A、B为矩形中相邻的两个顶点；x、y为横纵坐标，p1～p4为矩形的4个顶点；p为特征点，若式（1）成立，则该特征点在矩形内。

每幅经纬度模版影像与每个外包矩形内的点集完成匹配后，统计并记录每组匹配获取的匹配特征点数量，匹配数量最多的一组的模版影像所代表的经纬度即为当前外包矩形区域所表示的经纬度信息，若为经度，则记录当前外包矩形中心点的横坐标及其对应经度；若为纬度，则记录当前外包矩形中心点的纵坐标及其对应纬度。匹配时为了不产生混淆，先进行经度模版的匹配，再进行纬度模版的匹配。将栅格影像与经纬度模版影像进行SURF特征匹配，可获取地图边缘经纬度标识所代表的经纬度信息以及在图上的横纵坐标信息，为后期求解模型参数提供了必要条件。

1.4 模型求解

为了将图像的像素坐标快速转换为地理坐标，本文利用图像特征匹配结果，计算仿射变换模型，计算公式为：

式中，A为仿射变换六参数；x、y为像素坐标；X′、Y′为地理坐标。

1.5 矢量化与坐标转换

本文采用参考文献[7]提出的游程编码矢量化方法进行矢量化，利用游程编码压缩图形文件结合区位表减少提取像元属性时对游程编码的查找次数，对游程编码属性进行标记限定，无冗余地生成完整的图形边界弧段。在矢量化过程中，根据式（2）逐像素进行像素坐标到地理坐标的转换。

2 研究结果与分析

为了验证本文方法的有效性，本文采用已扫描为电子版的两幅纸质地图进行实验，如图3所示。

图3 实验影像

利用GIS软件对图3进行矢量化和坐标转换，结果如图4所示，图中红色表示人工矢量化结果，绿色表示本文方法的矢量化结果，可以看出，本文方法得到的结果与人工矢量化结果基本重合。为进一步定量说明本文方法的有效性，通过两种方法进行评价： ①为两种矢量化结果定义投影坐标并计算面积，比较二者面积的差异，结果如表1所示；②分别计算两种矢量化结果的中心点，以人工矢量化为基准生成20个随机点，计算随机点与中心点的经纬度差异，为节省篇幅以图3a为例，结果如表2所示。

图4 矢量结果

表1 两种方法的面积差/hm2

由表2可知，人工矢量化中心点经度差与本文方法矢量化中心点经度差的RMSE1=0.001 4，人工矢量化中心点纬度差与本文方法矢量化中心点纬度差的RMSE2=0.002 8；再结合表1本文方法矢量化结果与人工矢量化结果的面积差均小于0.0001hm2，说明在误差允许范围内，本文方法能很好地应用于纸质地图的矢量化工作中。

表2 与中心点经纬度差

3 结 语

本文针对矢量化纸质地图扫描后具有经纬度标识的栅格影像，提出了一种附带地理坐标识别的纸质地图快速矢量化方法。该方法首先通过Hough变换对图像进行纠偏处理；再通过SURF特征匹配算法将图像边缘的经纬度标识与经纬度模版影像进行匹配识别，获取像素坐标及其对应的地理坐标，并计算仿射变换模型参数；最后在矢量化的过程中实现像素坐标到地理坐标的转换。实验结果表明，该方法不仅能实现栅格影像的矢量化处理，而且能高精度地完成像素坐标到地理坐标的转换，极大地提高了该类纸质地图的矢量化工作效率。不足之处在于，坐标转换依赖于影像边缘的经纬度标识，无经纬度标识的栅格影像的矢量化需依赖外部真实经纬度信息的输入，在日后的研究工作中将对此加以改进。