四轴精密离心机的工作半径测试方法*

黄德熙，李缘熹，李勇志，任顺清

(1.哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心，黑龙江 哈尔滨 150080； 2.北京自动化控制设备研究所，北京 100074)

0 引 言

铁鸟试验台是飞机系统综合、优化设计、适航取证和交付运营、持续适航必不可少的关键试验设施[1]，一般采用四轴离心机为飞机3个加速度计提供准确的加速度激励。四轴精密离心机可以同时给与为铁鸟试验用的3个加速度计以不同的加速度激励，其激励精度受工作半径的测量精度的影响[2]。四轴精密离心机包括主轴以及A轴、B轴、C轴三个平台轴，共4个轴系，由于主轴轴端难以安装标准圆柱，或安装标准圆柱后，也难以保证主轴轴端与其他三个轴轴端的3个标准圆柱在同一安装水平面内，带来半径测试困难[3]。所以笔者提出在3个轴轴端安装标准圆柱，通过测量半径之间的夹角和半径误差[4]，最终换算求出各自的工作半径[5-7]。下面详细阐述其测量原理。

1 经纬仪引出轴线的原理

将四轴精密离心机的主轴轴线调整到铅垂位置。将细丝置于主轴轴端，调整细丝使其尽量与主轴轴线重合，然后将经纬仪置于地基上，调整经纬仪的竖直轴铅垂，用经纬仪对准细丝，旋转主轴至0°、90°、180°、270°位置，读取经纬仪的水平角α1、α2、α3、α4，取平均值α，则表明如果经纬仪对准主轴回转轴线，经纬仪的水平角读数应为α。文中所提及的四轴精密离心机如图1所示，由一个主轴和安装加速度计的A,B,C转台组成。

图1 四轴精密离心机实物图

如图2所示，将细丝置于A转台的轴端，按照上述方法将细丝调整到A轴轴线上，经纬仪的水平角读数置为α，然后旋转主轴使经纬仪同时对准A轴轴线，此时，A轴轴线、主轴轴线、经纬仪的竖直轴线在同一铅锤面内，记录此时的λ0。分别固定主轴于λ0、λ0+120°、λ0-120°，并分别旋转A、B、C轴于0°、90°、180°、270°位置，经纬仪对准细丝后，读出经纬仪的水平角，根据A、B、C三轴轴端细丝的水平角均值，可得3条半径的圆心角等分误差。

图2 三轴共面(经纬仪读数α，主轴位置λ0)

图3 主轴位置λ0+90° 图4 主轴旋转至位置λ0+ arccos(tan(φ-α))

2 经纬仪测量三个半径之间的夹角原理

根据上面阐述的基本原理，首先用经纬仪对准主轴轴端的细丝，将细丝平移尽量与主轴轴线重合，旋转主轴至0°、90°、180°、270°位置，经纬仪对准细丝，分别测量4个水平角如表1所列，均值为217°38′38″，说明当经纬仪的视准轴对准主轴轴线时，经纬仪的水平角为217°38′38″。

经过多次反复调试，使经纬仪视准轴轴线、A轴轴线、主轴轴线大致在同一平面内，实测时主轴位置λ0≈152.3 244°，经纬仪对准A轴轴端的细丝，测量的4个水平角如表1所示。将主轴转至272.3 244°，经纬仪对准B轴轴端的细丝，测量的4个水平角如表1所列。将主轴转至32.3 244°，经纬仪对准C轴轴端的细丝，测量的4个水平角如表1所列。

当主轴旋转至152.3 244°+90°时，经纬仪对准A轴线的水平角为232°43′54″，则经纬仪至主轴轴线的距离为500×cot(232°43′54″-217°38′38″)=1 855 mm。

对四轴离心机测试结果得到离心机A,B,C的初始角位置误差如表1所列。

表1 A、B、C轴等间隔误差测量

3条半径间的夹角，可以由表1和图1计算出：

Δα12=-(217°38′39″-217°38′29.5″)×(1855-500)/500=-28.5″

Δα23=(217°38′39″-217°38′41″)×

(1855-500)/500=-5.4″

Δα23=33.9″

3 经纬仪测量3条半径差值

如图2所示，测量半径差值时，使经纬仪的竖直轴与A轴轴线所在的平面，A轴轴线与主轴轴线所在的平面，这两个平面垂直时，此时主轴角位置应为152.324 4°+arccos(500/1855) =226.687 3°，A轴分别旋转至0°、90°、180°和270°时，经纬仪对准细丝时的水平角如表2所列，均值为233°22′16.25″，说明经纬仪对准A轴轴线时的水平角为233°22′16.25″；同理主轴再旋转120°，B轴分别旋转至0°、90°、180°和270°时进行测量，测量出经纬仪对准B轴轴线的水平角为233°22′18.25″；依次可得主轴角位置为106.6873°时，经纬仪对准C轴轴线的水平角为233°22′14″。如果3个水平角均值相等，则3个半径相等，半径差值为0，根据表2和图4，A、B、C轴半径差值计算如表2所列。

表2 A、B、C轴半径差值的测量

4 半径测试方法

离心机A、B、C轴的3个半径的标称设计半径均为R0=500 mm。设A的实际半径为R0+ΔR，则根据半径差，则B、C轴的实际工作半径为R0+ΔR+Δr2，R0+ΔR+Δr3。由于不能直接测量主轴轴线与A、B、C轴轴线间的距离，即3条工作半径，可测量AB间、BC间、CA间轴线的距离，再根据已测量的半径差值，半径间的夹角，可以通过三角形的余弦定理解算出3条工作半径。图5为半径测试示意图，具体步骤如下。

图5 半径测试示意图

(1) 将标准圆柱A、B、C分别对应安装在工作台A、B、C的轴端，调整圆柱外表面的径向跳动量，使标准圆柱与相应的工作台的回转轴线重合。

(2) 用卡尺测量标准圆柱的直径d1=90.04 mm，d2=90.10 mm，d3=90.06 mm。

(3) 用游标卡尺测量三个标准圆柱两两间的外圆柱面间隔距离，分别为R12=956.27 mm、R23=956.28 mm、R13=956.22 mm。AB、BC、CA轴线间的距离为：

三个工作台的半径误差分别为ΔR，ΔR+Δr2，ΔR+Δr3。

利用平面三角的余弦定理，可得:

忽略公式中的二阶小量得:

求取平均值得到工作台A的工作半径误差：

计算工作台A、B、C的实际工作半径为：

RA=R0+ΔR，RB=R0+ΔR+Δr2

RC=R0+ΔR+Δr3

至此完成四轴离心机工作半径的检测。

5 半径测试误差分析

通过测量并计算得到三轴的精确半径：R1=500.096 mm，R2=500.113 mm，R3=500.076 mm。均在500 mm ±0.2 mm范围之内，符合系统设计要求。

此系统测量半径时所使用的游标卡尺的精度为0.02 mm，工作台A、B、C都是标准圆柱，其调心精度为σtx=5 μm，则系统测量半径的不确定度为：

=0.021 mm

测量误差均在系统允许范围内。

通过文中设计的四轴精密离心机半径测试方法可以有效的测量出A、B、C转台的实际半径，提高了四轴离心机提供的加速度精度。

6 结 语

针对四轴精密离心机半径测试问题，通过经纬仪与细丝引出回转轴线，测量了3条工作半径的相互差值，然后测量了3条工作半径与120°的差值，再通过测量AB、BC、CA轴线间的距离，最后通过余弦定理换算出了3条工作半径。最后进行了误差分析，表明能够达到系统所要求的500 mm ±0.2 mm范围之内测量精度。 准确测量四轴精密离心机的3条工作半径，可确保离心机输入给加速度计的向心加速度精度，有效的抑制了四轴精密离心机标定惯性元件的测试误差，提升加速度计在离心机上的标定精度。