输水隧洞水力过渡过程计算

张文乐，田 睿，王启国

(1.陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 西安 710024；2.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710048)

1 概述

长距离重力输水管道工程，由于管线较长，沿线地形地势复杂，若出现输水安全事故则会对管道沿线环境造成较大影响[1-4]。管道水力和水锤计算是工程研究的重点与难点。根据水力计算分析，可以选择出结构性能、运行满足要求、管材造价经济的输水管道，水锤计算分析可以更好地保护管道的结构安全，防止管道水锤对管道的损坏。通过水力和水锤计算及其水锤计算防护措施研究[6]，为该输水管道及同类型工程提供技术参考和方法依据。

本文以引汉济渭二期工程北干线1#隧洞为例，构建输水管道的水力过渡过程分析计算模型，为压力管道段水锤防护措施提供基础依据。

2 工程概况

2.1 工程资料

引汉济渭工程是联通汉江、渭河2大水系，统筹关中、陕南、陕北3大区域发展，保障全省经济社会发展和生态环境安全的基础性、全局性、战略性、公益性水资源配置工程，也是陕西省有史以来规模最大、影响最为深远、根本性解决关中近中期缺水的重大水利工程。引汉济渭工程地跨黄河、长江两大流域，横穿秦岭屏障，总调水规模15亿m3。工程由调水工程和输配水工程2部分组成，其中调水工程由汉江干流黄金峡水利枢纽、汉江支流子午河三河口水利枢纽及总长98.30km的秦岭输水隧洞组成；输配水工程由黄池沟配水枢纽、南干线、北干线及相应的退水工程和配套设施组成。

引汉济渭二期工程是输配水工程的重要组成部分，工程由黄池沟配水枢纽及南干线灞河分水口以上段、北干线泾河新城北关水厂分水口以上段输水干线组成。南干线长度102.065km，始端设计流量47m3/s，北干线长度89.49km，始端设计流量30m3/s。

北干线黄池沟至板桥出水池段以压力管道为主，有压隧洞为辅，采用有压输水方式，穿越黑河采用倒虹吸、跨渭河采用管桥方式；沿程700～800m设置1组进排气阀，5～10km设置1组连通阀井或检修阀井，并结合线路上地形特点分别设有黑河倒虹进口退水、蔡家桩退水及渭河管桥进、出口处退水。在倒虹等线路地势低洼处设有泄水阀井，以便于管道放空检修。

2.2 基本参数

北干线1#隧洞起点位于黄池沟配水枢纽右岸，与北干线进水闸相接，其后通过中低山地段采用压力隧洞穿越，末点北干线0+824.45处接上黄池进水池。上游为黄池沟分水池。池长105m，宽35m，深8.46～10.56 m，池底高程509.94～507.84m，溢流堰宽16m，堰顶高程515m，设计水位514.88m。下游为上黄池进水池。设计水位514.13m，池顶高程517.38m，池底高程502.88m，池长18.4m，宽15m，池深度12～15m。

隧洞全长0.82km，设计流量30m3/s，压力隧洞进口底高程504.59m，出口底高程502.88m，断面为圆形，直径5.0m。

3 1#隧洞水力过渡过程计算

3.1 计算原理

本次计算应用国内外长期研究并相对成熟的特征线方法进行水锤数值模拟分析[7-8]，通过建立管内非恒定流动的微分方程及各类复杂的边界条件方程并求解，以获得事故停泵过程中水力过渡过程的数值解，并为水锤防护措施的研究提供基础。水锤基本方程是由运动方程和连续性方程组成的双曲型偏微分方程组，可在特征线方向将它转换为水锤全微分方程[9-10]：

(1)

(2)

(3)

(4)

由式(1)—(4)进行有限差分近似，可以得到如下水锤离散特征线方程：

(5)

(6)

解上述方程可得

C+:HP=HA-B(QP-QA)-RQA|QA|

(7)

C+:HP=HB+B(QP-QB)-RQB|QB|

(8)

或

C+:HP=CP-BQP

(9)

C-:HP=CM+BQP

(10)

其中

(11)

(12)

CP=HA+BQA-RQA|QA|

(13)

CM=HB-BQB+RQB|QB|

(14)

式中，HP、HA、HB、QP、QA、QB—t时刻P、A、B三个断面的瞬态压力水头和流量；A—管道断面面积；D—管道直径；Δx—P点到A点和B点的水平距离微分段；a、g、f—系数。

3.2 系统稳定运行状态

3.2.1边界条件

北干线进水闸为平板无底坎闸门，由于1#隧洞进口处于淹没状态，故其出流可处理为闸阀，通过阀门的流量可表示为：

(15)

(16)

式中，QV—通过闸门的流量；AV0—闸门全开时的过流面积；ΔH—黄池沟分水池与1#隧洞首端的压力水头之差；τ—闸门开度，按闸门提起的开度，计算隧洞口面积得到；μ—阀门出流系数，按闸门全开时局部水头损失系数为1.5考虑(含进口局部水力损失及流速水头损失，另在上黄池入口处取局部水头损失系数1.0)。

下游水位边界条件取上黄池进水池设计水位514.13m。

3.2.2设计糙率下系统稳定运行状态

黄池沟分水池取设计水位514.88m，上黄池进水池取设计水位514.13m，进水闸门完全打开，隧洞糙率取设计糙率0.014(另加10%的局部损失)。计算得到设计糙率下1#隧洞稳定运行状态下的沿程流量分布如图1所示。设计糙率系统稳定运行状态下，1#隧洞通过流量为33.382m3/s，满足北干线最大流量30m3/s的要求。

图1 1#隧洞稳定运行状态下流量沿程分布线(设计糙率，进口闸全开)

3.2.3最小糙率下系统稳定运行状态

黄池沟分水池取设计水位514.88m，上黄池进水池取设计水位514.13m，进水闸门完全打开，隧洞糙率取最小糙率0.012(另加 10%的局部损失)。计算得到最小糙率下1#隧洞稳定运行状态下的沿程流量分布如图2所示。最小糙率系统稳定运行状态下，1#隧洞通过流量为35.892m3/s。

图2 1#隧洞稳定运行状态下流量沿程分布线(最小糙率，进口闸全开)

3.3 水力过渡过程计算

3.3.1设计糙率下关闸停运过程

系统初始状态为设计糙率下系统稳定运行状态。黄池沟分水池取设计水位514.88m，上黄池进水池取设计水位514.13m，进水闸门完全打开，隧洞糙率为设计糙率0.014(另加10%的局部损失)，沿程压力、流量分布如图1所示。

(1)关闸时间60s

设停运时1#隧洞进水闸门在60s内关闭(只考虑闸门底部从管道顶端下到底端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图3所示。全线最大压力27.09m出现在桩号0+753附近，为隧洞底部；全线最低压力-5.029m，出现在进水闸门后面。

图3 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门60s关闭)

(2)关闸时间120s

设停运时1#隧洞进水闸门在120s内关闭。计算得到的沿程管道压力分布线如图4所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，出现在桩号0+753附近；全线最低压力2.628m，出现在进水闸门后面。

图4 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门120s关闭)

(3)关闸时间180s

设停运时1#隧洞进水闸门在180s内关闭。计算得到的沿程管道压力分布线如图5所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，出现在桩号0+753附近；全线最低压力4.542m，出现在进水闸门后面。

图5 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门180s关闭)

(4)关闸时间240s

设停运时1#隧洞进水闸门在240s内关闭。计算得到的沿程管道压力分布线如图6所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，出现在桩号0+753附近；全线最低压力5.357m，出现在进水闸门后面。

图6 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门240s关闭)

(5)关闸时间300s

设停运时1#隧洞进水闸门在300s内关闭。计算得到的沿程管道压力分布线如图7所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，出现在桩号0+753附近；全线最低压力5.795m，出现在进水闸门后面。

图7 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门300s关闭)

3.3.2设计糙率下开闸起运过程

系统初始状态为进水闸门完全关闭，管道内已充满水，黄池沟分水池取设计水位514.88m，上黄池进水池取设计水位514.13m，隧洞糙率为设计糙率0.014(另加10%的局部损失)。

(1)开闸时间60s

设1#隧洞进水闸门在60s内开启(只考虑闸门底部从管道底端提到顶端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图8所示。全线最大压力26.93m，出现在桩号0+753附近；全线最低压力7.04m，出现在进水闸门后面。由于闸门开启过快，在1#隧洞内引起了长时间的水力振荡。

图8 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门60s开启)

(2)开闸时间120s

设1#隧洞进水闸门在120s内开启(只考虑闸门底部从管道底端提到顶端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图9所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，全线最低压力7.04m，出现在进水闸门后面。

图9 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门120s开启)

(3)开闸时间180s

设起运时管道内已充满水，1#隧洞进水闸门在180s内开启(只考虑闸门底部从管道底端提到顶端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图10所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，全线最低压力7.04m，出现在进水闸门后面。

图10 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门180s开启)

(4)开闸时间240s

设1#隧洞进水闸门在240s内开启(只考虑闸门底部从管道底端提到顶端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图11所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，全线最低压力7.04m，出现在进水闸门后面。

图11 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门240s开启)

(5)开闸时间300s

设1#隧洞进水闸门在300s内开启(只考虑闸门底部从管道底端提到顶端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图12所示。全线最大压力26.93m，为正常工作压力，全线最低压力7.04m，出现在进水闸门后面。

图12 沿程管道压力分布线(设计糙率，进口闸门300s开启)

3.3.3最小糙率下开关闸起运过程

现按开启或关闸时间180s进行最小糙率下开关闸起运过程计算。

(1)关闸时间180s停运过程

系统初始状态为最小糙率下系统稳定运行状态。黄池沟分水池取设计水位514.88m，上黄池进水池取设计水位514.13m，进水闸门完全打开，隧洞糙率为设计糙率0.012(另加10%的局部损失)，沿程压力、流量分布如图1所示。

设停运时1#隧洞进水闸门在180s内关闭。计算得到的沿程管道压力分布线如图13所示。全线最大压力26.948m，为正常工作压力，出现在桩号0+753附近；全线最低压力4.454m，出现在进水闸门后面。

图13 沿程管道压力分布线(最小糙率，进口闸门180s关闭)

(2)开闸时间180s起运过程

设起运时管道内已充满水，1#隧洞进水闸门在180s内开启(只考虑闸门底部从管道底端提到顶端的时间)。计算得到的沿程管道压力分布线如图14所示。全线最大压力26.948m，为正常工作压力，全线最低压力7.04m，出现在进水闸门后面。

图14 沿程管道压力分布线(最小糙率，进口闸门180s开启)

4 结论

(1)在黄池沟分水池为设计水位514.88m、上黄池进水池为设计水位514.13m、闸门完成打开情况下，按1#隧洞最小糙率0.012(另加10%的局部损失)，1#隧洞通过流量为35.892m3/s；按 1#隧洞为设计糙率0.01(另加10%的局部损失)，1#隧洞通过流量为33.382m3/s，均满足北干线最大流量30m3/s的要求。

(2)对1#隧洞，在设计糙率0.014下，进行了隧洞进水闸门开启或关闭时间60、120、180、240、300s不同的工况进行了计算。结果表明，如果按闸门启闭速度1～1.5 m/min，即从管道底端提到顶端，或从管道顶端降到底端的时间为300～200s时，1#隧洞内不会出现超常的水力波动，最大压力和负压均在允许范围内。

(3)按进口闸门启闭时间300～200s时，进行了最小糙率下开启或关闸时间180s的开关闸起运过程计算。计算表明1#隧洞内压力变化非常小，没有出现超常的水力波动，正负压力均在允许范围内，为同类压力管道段水锤防护措施提供基础依据。