优化小学数学计算教学“三策略”

江苏省启东实验小学 张天娥

在小学数学教学过程中，有的任课教师对“计算”教学比较忽视，只告诉学生计算是学习数学必要的工具，却忽视了计算的内在本质，这导致部分学生只知道怎么计算，却不去深入思考为什么计算，这也就造成了学生“知其然，不知其所以然”的情况出现，进而影响到学生数学思维的发展。计算是数学学习的基础，是数学知识及其数学规律得以建构的前提。虽然今天的数学不再像以往那样强调“算术”，但是最基本的计算能力培养却是小学数学教学中一定不能忽视的。因此，作为小学数学教师，一定要对计算教学给予高度重视，要帮助学生充分理解计算的意义，让学生在使用的时候能够得心应手。由于数学计算既涉及数学思维，也涉及一定的技巧掌握，因此，建立并优化小学数学计算教学的策略，是每一个数学教师的基本任务。

一、引导理解算理算法

在计算教学的过程中，“算法”和“算理”是两个核心概念，教师在带领学生学习相关概念时，应当突出对这两个核心概念的讲解。首先，以概念的教学让学生明白“算理”是计算中不可动摇的核心，接着，在这个基础上去学习计算的方法、性质及各种定理和定律，即“算法”。当然，在教学的过程中，算理与算法这两个概念不需要出现，但必须要让学生有一个认识、体验的过程。

例如，一位教师在对“整十、整百数的乘法计算”这一知识进行讲解时，首先带领学生分析算理。教师出题“500×10”，要求学生理解“500×10”的本质是10个500 相加，继续探索，发现可以理解为5 个1000 相加，结果就是5000。在这个基础上，教师应当提高问题的难度，要求学生探究“500×50”，学生根据刚才教师传授的思路，将500×50 分解为5×100×5×10，也就是25 个1000，快速得出计算结果为25000。在这个过程中，学生根据教师讲授的方法不断练习，达到算理与算法相结合，扎实掌握计算能力的目的。

在这个例子当中，教师给出具体的整十、整百数乘法口算问题，在激发学生解决问题的欲望之后，让学生围绕算理算法去解决问题。这样学生在形成一定计算能力的基础之上，就可以从算理和算法的角度去形成关于计算的认识，这对于学生计算能力的提升而言有着重要的帮助。

二、促进形成计算技能

计算技能不同于心理学中的动作技能，其更多的是在认知驱动下形成的基于算理的计算技术与能力。当前的新课标中不要求小学数学教材设置“应用题”，这就意味着学生必须通过教师的引导，才能将所学知识与现实生活经验相联系，并且开展相应的计算。小学数学教师应当充分担当起这一职责，通过科学合理的课堂教学环节设置，将学生在生活中可能遇到的场景和情况引入数学学习过程之中，从中提取出合理的数学计算模型，让学生在计算中理解相关数学知识。这样的教学模式可以有效规避学生的数学计算能力与在现实生活中解决问题的能力“脱钩”的问题，尤其是在以计算教学为重点的课程安排中，为学生设计可以直观理解的教学情境，能够帮助学生提高计算技能。

例如，一位教师在对“混合运算”这一课程内容进行教学时，借助多媒体信息手段制作了教学辅助PPT，展示教材中的实例：爸爸、妈妈和小明去冰雪天地玩，看到这样的票价：成人票每张30 元，儿童票半价，请计算小明一家一共需要花多少钱。

在展示题目后，教师首先鼓励学生自己思考并且尝试计算，同时可以为其提供一些计算思路，如：父母两个成人花费的钱应该是成人票价的2 倍，使用乘法进行计算，而儿童票是成人票价的一半，应当使用除法进行计算。在教师的引导之下，学生可以通过摸索,自行列出算式：30×2+30÷2，这就是小明一家一共需要花费的钱数。教师在认可学生列出的算式之后，要求学生对结果进行计算。学生首先按照算法的规定，先算乘法和除法，得出第二步算式60+15，然后再进行加法的计算，得出最终的结果为75，即小明一家去冰雪天地玩需要花费75 元买门票。

通过这一习题的设计，教师将所学知识直观地投射到学生在日常生活中可能遇到的事情上，然后一步一步引导学生通过计算完成对这一现实问题的解决，这有效地提升了学生的计算能力和在生活中应用数学思维的能力，并且强调了“算法”和“算理”的先后顺序。如果学生不懂算法，按从左到右的顺序进行计算，必然会造成结果出错，而如果学生对算理不清晰，即使掌握算法也可能计算不出最终结果，因此，算理和算法这两者是密不可分的整体，奠定了学生计算技能提升的基础。

三、开展分层计算练习

不同层次的学生的认知能力是有所不同的，因此，教师对于计算教学中练习题的设计与讲解，也要结合当前所教学生的实际学习情况。对于学习进度较快和较慢的学生，不能使用同一套习题，这不利于引导学生发挥优势或补齐短板。如果采用分层计算练习，将可以更有针对性地培养学生相应的计算能力。

例如，一位教师在对“圆柱形的体积”这一课程内容进行教学时，设计了三套练习题：

A类习题：

（1）有一个圆柱形，其底面积28 cm²，高为7 cm，求该圆柱形的体积。

（2）计算以下圆柱形的体积：r=24 cm，h=8cm；r=32 cm，h=5 cm；r=7 m，h=3 cm。

（3）有一根圆柱形的大理石柱，其底面半径为20 cm，高为1.8 m，求这根大理石柱的体积。

B类习题：

（1）一根圆柱形大理石柱的横截面积为16.8 cm²，其体积为213.8 cm³，求该石柱的长度。

（2）一根圆柱形的水塔，其底面周长为45.3 m，高为27 m，求其体积。

（3）一根圆柱形的侧面积为23.2 cm²，高为12 cm，求其体积。

C类习题：

（1）某零件场要铸造一个底面半径为6 cm，长度为27 cm 的钢管零件，需要从底面半径为8 cm 的圆钢材料上截取多长？

（2）一根圆柱形的木料长度为1.8 m，如果将其锯开，其表面积增加了7.4 m2，求其体积。

（3）有一个长6 cm，宽8 cm 的长方形，旋转后得到一个圆柱形，求该圆柱形的体积。

对于计算能力相对较弱的学生，教师只要求其完成A类题即可；对于学习能力中等的学生，教师要求其完成B类题目；对于学习进度较快的学生，教师可以要求他们在完成B类题目的基础上，进一步对C类题进行探索和计算。

教学实践表明，通过分层教学的方法培养学生的计算能力，对于小学生来说是高度适用的。小学生在数学学习的过程当中，思维常常表现出一定的跳跃性，这也就意味着学生对逻辑的掌握与认识容易陷入困境。采用分层教学的方法，让学生的思维步步递进，可以有效化解这一问题。学生在具体计算的过程当中所形成的计算能力能够步步叠加，经过这个过程形成的计算能力是扎实的，能够成为其他数学知识学习的基础，也因此，采用分层的方法来优化计算教学的策略是正确的选择。

综上所述，教师提升计算教学效率的核心手段是增强学生在学习时的兴趣和积极性，只有让学生喜欢计算的过程，才能开展大量且有效的计算实操，达到强化训练学生的数学计算技能的目的，最终提高学生解决数学问题的综合能力。