游数史 醉数学

安徽省宿州市灵璧县灵城中心学校 张 磊

安徽省宿州市灵璧县教育体育局教研室 方少杰

作为一名数学教师，总希望有一种神秘的力量，能带领学生走向数学学习的浩瀚海洋中，让他们游弋得畅快自如。这种力量是家长和老师的鼓励？是无尽的作业与测试的推动？是获得高分的一时满足感与功利心？不尽然是。我们曾尝试填鸭式的方法灌输，也曾进行打鸡血式的精神鼓励，却比不上孩子自己撺掇出的小火花——无尽的数学学习兴趣与动机。薄薄的一百来页的《数学史概论》中，尽为横跨古今的数学发展故事，这些故事便是那可以燎原的兴趣火苗，成为每一个想进入数学世界的孩子的拐杖。对于初涉数学的小学生来说，数学史不仅是根拐杖，还是一幕幕引领学习的璀璨烟花。

一、数史相融，强化数趣

1.积累学生数学学习经验

数学史是研究数学发展进程与规律的一门学科，它的渗透和学习不仅可以激发学生爱数学、学数学，进而培养学生的数学思想， 更能深入帮助学生接受并理解数学。数学史追溯数学知识、体系和方法的演变和呈现，探究古今定论的发展过程，并探索理论方法辩证的各种因素与历程。我们今日的学习是站在巨人的肩膀上继续发现和创造，在学习经验的基础上，理解数学历史知识，同时加深对方法学习的记忆与运用。如小学生刚接触“位置与方向”，教学中就让学生以罗盘、司南、指南针等工具为基础，进一步学习这部分知识在实际生活中的应用，感知数学源于生活。

2.增添课堂趣味，强化学习目的

对于一些新鲜事物，孩子具有与生俱来的兴趣；对于一些引经据典的表达，他们也拥有钻研和探究的精神。对于7～12 岁的孩子来说，读故事比谈逻辑更有趣。相比于传统方式的教授，以历史故事入手，更能提升孩子的主动学习能力。用数学历史的脉络来创造数学学习的氛围，带动学生课堂学习的兴趣，让学习的目的性更明确一些，还有不爱学数学的孩子吗？对于孩子来说，接受一道丰盛的数学大餐，将数学理论和方法咀嚼得不亦乐乎的方法，还在于数学教材和教授导入的“包装”。逻辑、定理、公式等等不能从天上掉下，而要经过一番精心的烹调和润色，数学史就是那个引子，引导学生由浅入深，打开数学的大门。有了数学史的联系，一切都显得自然而符合逻辑，它生动地展现数学家的思维过程，纯粹而自然地揭示数学发展的科学精髓，强化学习的功能不言而喻。

3.培养学生数学创造力

在我眼中，学生常常分为两类：有“天赋”的数学精灵和盲从的数学机器。说天赋是真正被上天眷顾的数学奇才？倒也不是，无非是在课堂上发现他们对话数学时那亮亮的眼睛。数学历史的这个万花筒中，若是少了这些灵动的眼神，自然无法推动数学的进步。牛顿没有奇妙的猜想就没有伟大的发明，而他的研究故事和历史也许就是下一个小牛顿的启发器。“九章算术”“植树问题”“鸡兔同笼”“圆周率”等数学历史，剥离了生动的故事，只抽象出数与形的躯壳，少了温度，多了学习的麻烦，又谈何创造和改进的冲动呢？数学家的个性中往往带有永不收敛的好奇心和永不言败的探索精神，这股动力，谁能说不会是童年接触的这些数学故事和数学榜样呢？

二、融合现状，缺“勤”少“量”

1.数学史渗透凌乱而缺乏动机引领

各版本数学教材都涉及了一定的数学史的知识，也有意识地在知识和习题的编写中渗透数学文化，劈如，人教版、北师大版、苏教版和西南师大版教材中都不约而同地设置了“你知道吗”这一模块内容，以阅读形式呈现数学文化板块的知识内容，是教材的一个重要组成部分。这一模块的呈现形式不错，但模块的设置较为单一和凌乱，往往出现在一些单元知识的最后，没有引领性和系统性，仅仅停留在文化渗透层面，缺乏实质的历史文本解读和建模还原，对于数学原理没有做到黏性结合，学生往往如同阅读了一段小作文，便重新投入日复一日的习题训练中。像这样的学习和渗透较难获得数学模型的初因和全景，学生缺乏对原景的了解，学习相关模块知识的效果就会减弱，学习目的逐渐模糊。

2.教师本身缺乏数学史教学的经验和意识

通过自身的教学经验与基层教学的调查发现，约有75%以上的小学数学教师对于教材中“你知道吗”这部分的数学史和数学文化渗透内容，往往是安排学生读两遍、自行查找资料学习等形式潦草走过场，没有实质的背景研读和教学引领，更不要谈课外的学习拓展和延伸。这使得教材中数学小故事、数学小知识、数学知识拓展的设计流于形式，没有最大限度地发挥数学素材的价值，学生更没有在数学史内容的背景资料研读、数学家故事及数学模型的历史演变的了解过程中获得启发。这样单一的教学模式势必不能为学生的数学学习和创造性思维的培养带来帮助，是亟须重视和改进的。

三、扭转意识，融合创新

1.强化工具意识，行使利剑效应

强化小学生数学学习的工具意识是新课标提及的一个重要方向。在我们的学习中，从教材到考卷，最终的目的是将实际问题抽象为数学模型，并用数学方法解决，却少了解决后的回归生活。反观历史，古巴比伦人和古埃及人从未提炼数学理论与公式，却解决了生活中一个个的算术难题。在古文明中， 数学并不是一门学科，它是融于生活中应用的工具。若把现在的孩子放入那么远古的文明中，想必不要开设数学课，他们就要主动由生活本身的需要而研究数学了。数学史为数学学习的过程增添了一个代入的情境，它为不谙世事的孩子带来了学习的充分暗示和目标，让学生体会数学是作为一种生活的工具而来。我们可以以故事的形式告诉孩子，数学的学习在于应用，我们是在古人的肩膀上有所进步。

2.重视数学文化，调整并合理编排

有关数学史的介绍适宜放在单元或知识点学习的开头，为学生描述数学知识的来源，丰富学生的认识，拓展其知识面，让学生不仅将数学史的故事当成课外的补充，更要有意识地结合学习的知识方法进行融合性的应用研究，不让理论剥离实际。对于一些数学史文化的辅助教学编排，应该做到重复的删、时间顺序不连贯的移、同类型同模块的文化故事配合知识点等，务必让数学史在学生的学习中更具有科学性、系统性，更具有引领作用。

3.增强渗透意识，创新教授形式

要深化有质量的数学教学，关键之一就是加强数学教师对数学史的关注，对教师的数学文化、数学素养的积淀也是数学史在数学课堂中得到关注和重视的关键，在考查知识点的同时追求学生情感、态度与价值观的收获评价是提升学生数学素养的途径。教师的情景化语言引导学生进入数学史学习，教师的效果化作业收集影响学生对数学史的理解和体会。手抄报、数学日记等形式都是学生喜闻乐见的渗透形式，开展数学手抄报、数学日记撰写、数学史料故事会等实践，鼓励学生将学习的数学史知识整理为脉络清晰的知识链，并结合知识内容制作发散性的数学思维导图。这样的教和学才能真正发挥数学史于小学数学课堂的作用，让历史成为数学学习的桥梁，成为数学学习的影响力。

纵观数学学习的成果，孩子解题能力强而探究问题能力弱，究其原因还是在于知其然而不知其所以然。对于一门学科的发展历史都不清楚，何来对其更深入的研究和创新性的发现？如果数学教学，特别是基础数学教学，能在孩子的入门黄金期把数学史和课堂教学有机地结合在一起，不仅能传承数学文化，更提升了数学课堂的教学效果，从“学术形态”到“教学形态”的过渡中，数学史势必会令学生的学习兴趣和动机大幅提升，成为当代小学数学教学课堂的点睛之笔！