让数形结合思想方法厚植初中数学课堂

江苏省徐州市铜山区大许镇中心中学 苗 莉

数形结合指的是把抽象的数学概念和形象的直观图形相结合，实现“以形助数”或者“以数解形”的数学教学目的。众所周知，数形结合是数学中的一种思想方法。在初中数学教学中，数主要包括实数和代数对象及其关系，属于抽象的概念，而形是指几何图形，是比较形象的。教学中通过数形之间的结合，把抽象的数学语言符号与直观的数学图形结合到一起，让复杂的问题简单化、直观化、具体化，从而提高学生解决问题的能力。

一、加强理念导入，提高课堂教学质量

数字和图形都是数学教学的基本组成部分，所以，教师可以采用数形结合方式提高学生的解题能力。在初中数学教学中，要运用数形结合思想方法提高学生解决问题的能力，首先需要对数形结合教学理念进行分析和导入，需要让学生了解到数形结合的重要性和价值。如果学生在答题过程中缺乏清晰、有条理的解题思路，势必会导致其在解题方面的困难。因此，授课教师应着力提升学生对数形结合方法的运用意识，全面提升学生的解题能力，进而有效地提升数学课堂教学效率。在课堂教学当中，教师可以让学生以小组为单位进行探究，在数学问题的解决上注重数与形之间的转换，激发学生的自主思考能力。比如，在教学“相交线和平行线”时，需要运用各种教学方法让学生理解相交线和平行线的不同点，首先，教师需要为学生灌输数形结合的思想，然后在黑板上画出一些相交线和平行线，让学生进行区分。由此，学生会意识到利用数形结合思想，结合相关图形来理解某些数学概念更加直观，而且印象深刻。

二、贯彻解题思路，提高学生理解能力

初中数学与小学数学相比有很多不同之处，在数学教学中，教师要有意识地把数形结合的方法融入课堂教学当中，使学生可以在长期的学习当中慢慢熟知这种学习方式，掌握相应的解题思路。教师在具体的教学过程当中必须着力促进学生对数形结合学习方法的掌握，增强学生在解题过程当中的数形结合意识，通过数字和图形之间的有效转化来明确解题思路，从而有效地提升学习效率。例如，在教学解方程、函数等问题时，教师可以引导学生利用数形结合思想，把抽象化的问题直观地呈现出来，帮助学生理清解题思路，寻找正确的解决问题的方法。又如，在非函数问题的教学中，教师不妨引导学生把非函数问题转变成为函数问题，然后再通过数形结合的方式解答，从而提高学生的解题能力。由此可见，数形结合思想是初中数学教学中的重要内容，对于提高学生的理解能力与促进学生的思维具有十分重要的作用。

三、加强概念记忆，推动思想方法形成

我们知道，学习数学首先是从理解概念开始的。理解了数学概念，才能在解决实际问题时熟练运用所学的知识解决问题。因此，教师在平时的教学中对数形结合思想的运用，能够对学生产生潜移默化的影响。学生在这个过程当中能自觉树立数形结合意识，进而提高自身的数学学习能力。初中数学当中有很多抽象的数学概念需要学生去理解和记忆，在学习这些知识的时候，很多学生只能靠死记硬背，最终导致他们对数学学习失去了兴趣。因此，在教学当中，教师可以引导学生采用数形结合的方法。比如，在学习“简单的轴对称图形”时，教师可以引导学生在方格纸上画出自己印象当中的对称图形，并找出这些对称图形的对称轴，再举出一些生活中的例子，让学生了解什么是轴对称图形。学生在画图的过程当中把数学概念简单化，加深了对轴对称图形的理解。通过这样的训练，学生的头脑中就会逐渐形成数形结合思想方法。

四、通过课后评价，提高学生学习信心

在课堂教学结束之后，教师需要对学生在课堂上的表现给出正确的评价，让学生认识到自己身上的不足之处。教学中可以根据学生的学习情况对学生进行分组，对每个小组布置相同的教学任务，在完成任务之后，教师需要对学生进行合理的评价，让学生可以更好地掌握数学知识。比如，在学习“轴对称图形”时，教师可以让学生在自己的课堂练习本当中画出三个不同的轴对称图形，并以小组为单位互相讨论和研究，看看自己画的是否正确。之后，教师可以出一道练习题，帮助学生对知识进行巩固。比如：已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点C与点B关于y轴对称。这道题根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点B关于y轴对称的点C的坐标为（-1，3），又因为点A（-1，-2），所以将点A向上平移5 个单位长度后可以得到点C。

五、应用数形结合，提升解决问题能力

教学实践表明，在初中数学教学中开展数形结合训练，可以在一定程度上提高学生解决问题的能力。尤其是学生在面对难以解决的问题时，要鼓励学生养成利用数形结合的方法来寻找解决问题的办法，这样才能发展学生的思维。例如，有这样一道题：一个平行四边形相邻两条边长分别是15 cm 和20 cm，其夹角是60°，求这个平行四边形的面积。应该说这道习题还是存在一定难度的，此时，老师在黑板上画出符合题意的平行四边形并标注出边长和夹角，这样学生就可以直观地观察，根据题目中给出的条件求出平行四边形的底和高，最终求出其面积。对于这样的问题，教师要帮助学生养成画图分析问题的良好习惯，通过数形结合把问题更加直观地展示出来。平面几何知识是初中数学中的重点和难点内容，初中学生难以仅凭自己的思维去理解、解决，而通过运用数形结合思想方法可以直观地感受问题。教师也可以通过多媒体或白板的演示功能，把题目中的相关数量之间的关系形象清晰地展示出来，从而让学生在视觉上建立“数”与“形”之间的联系，进而找到解决问题的思路。

综上所述，在初中数学教学中渗透数形结合思想方法对于提高学生解决问题的能力具有十分重要的意义。数形结合是一种创新型的解题方法和解题思路，在应对抽象性较强的数学题时，能够有效降低解题难度，增强学生的解题信心。在新课改之后，教育部门对初中数学教学提出了更高的要求，数形结合就是初中数学教学当中常用的教学方式，可以有效提高学生的学习积极性。