注重探究，让数学课堂磨炼学生思维

江苏省徐州市贾汪区大吴中学 程 艳

初中数学的学习不仅是知识与方法的掌握，更是思维与能力的培养。在教学中组织各种探究性学习活动，能够有效激发学生的学习主动性，引导学生探索学习中的未知区域，不断增强自主探究能力与学习能力。教师要促使学生养成勤于探究、乐于交流的品质，形成积极思考、主动探究的好习惯，从而逐步增强他们的创新能力，在学习中大胆质疑、小心求证，使创造性思维得到有效培养。

一、提供自由空间，鼓励学生自主探究

初中数学教学要突破传统教学模式的限制，让学生在探究学习中获得全面发展。因此，教师应当按照学生的认知规律，尊重学生的主体地位，引导学生开展探究式学习，让他们的思维能力得到充分的锻炼。有学者认为“学生自己也可独立学习，是主动的学习者”，就是在倡导让学生自主学习，由他们自己对学习内容开展探究，将课堂主人翁的身份“还”给学生。因此，在初中数学的教学中，教师要为学生提供充分的自由空间，引导学生开展自主探究活动，从而使他们的数学思维得到锻炼和提高。例如，教师要求学生完成一道判断题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。教师要求学生在规定时间内完成思考，然后用手势来表达自己的结论。在学生判断完毕后，教师并不直接告诉学生正确答案，而是让持不同观点的学生进行辩论，将各自的想法与理由表达清楚，接着再做一次判断，待学生形成统一意见后，教师引导他们复述自己的思路，这样就圆满完成了一次探究过程，使学生充分了解了全等三角形的相关知识。再如：在Rt △ABC与Rt △ADC中，∠B=∠DAC=90°，增加什么条件能使△ABC与△DAC相似？要想解决这道题，学生就必须拓展自己的思维空间，对解题方法进行反复的思考与讨论，得出多种方案，这样也就达到了锻炼思维的目的。

二、教师加强引导，培养学生探究兴趣

兴趣是进行探究学习的首要因素，如何巧妙激发学生的探究兴趣，是值得教师深入钻研的重要课题。在实际教学中，教师应当采取多样化的教学方式，丰富自己的教学内容，引导学生逐步深入学习内容，感受到数学探究的乐趣和意义，使他们保持高涨的热情，以端正的态度投入探究活动中。当学生的探究兴趣得到调动时，他们就会进入振奋的学习状态，这将十分有利于探究式教学的开展，促使学生的创造性思维得到培养。

例如，在进行“直线与圆的位置关系”的教学时，教师借助多媒体技术手段演示出这样的画面：一轮红日从海面冉冉升起，然后随着时间的流逝徐徐西落。学生置身于如此生动的场景中，将会对所学内容产生直观的感受，不由自主地萌生出探究的愿望，并且在教师的引导下发现了直线与圆“相交、相切、相离”这三种关系，同时也为接下来学习圆与圆的位置关系做好了铺垫。

三、鼓励大胆质疑，提高学生探究能力

巴甫洛夫说：“质疑是发现的开始，探究的动力，创新的源泉。”科学的每一次进步，都是由某个问题所引发。这就说明数学教学需要培养学生勇于质疑的精神，让学生带着疑问进行探究，从而发展数学素养，获得长足的进步。一般来说，只要学生提出了问题，那就是独立思考的体现，这对培养他们的探究能力有着积极的影响。在课堂上，教师要对学生进行有针对性的引导，引导他们发现问题后循序渐进地进行思考，踊跃发表自己的想法，从而实现创造性思维的形成。

例如，在学习“勾股定理”时，我们不妨让学生自主探究勾股定理的逆定理。教师创造出这样的问题情境：“同学们，老师已经教会了你们勾股定理，你们都掌握了利用直角三角形的两条边来求另一条边的方法。现在一名工人遇到了困难，他的任务是画出一个直角，可是工地上只能找到一把直尺或一根绳子，你能帮他想想办法吗？”有的学生运用逆向思维破解了难题，有的学生却认为无法解决这一问题，由此引发了争论，教师要做的就是让他们积极讨论，充分表达出自己的想法，这样才能起到锻炼学生数学思维的效果。实践证明，教师用探究改变学生的学习方式，开展多样化的学习活动，指引他们走向综合学习、高效学习之路，加强了学生分析问题和解决问题的能力，从而有效增强了他们的数学素养。

四、开展合作交流，师生及时交流反馈

探究教学的开展，离不开师生之间的交流以及学生与学生之间的合作。教师为学生创造合作学习的机会，让学生互相合作、互相帮助，共同完成探究任务，从而获得令人满意的成果。在合作学习中，教师应当采取分组的办法，将学生分为不同的探究小组，保证小组合作的效率，鼓励小组成员进行频繁的交流与讨论，并且积极向老师汇报学习动态，从而让教师及时获取教学反馈。

例如，在进行“与三角形有关的线段”的教学时，教师不妨组织一次这样的合作探究：将学生分为5 人一组，探究如下话题：判断三角形的高有哪些好方法？如何画出三角形的角平分线？三角形中线的性质是什么？在教师的指引下，各个小组都开展了激烈的讨论，然后各选一名代表报告该小组的探究结果，再由其他小组提出不同意见，最后由教师进行总结和归纳。学生之间开展深入的交流，互相分享自己的探究成果，最终形成集体的意见，锻炼了提出问题、解决问题的能力，而教师则通过有效的引导，培养了学生善于质疑的精神，让学生在此过程中增强了数学探究能力。

五、重视探究过程，指导学生自主探究

在初中数学教学中，探究式教学最能提高学生的自主学习能力。探究式教学并不是为了改变教学模式，而是一种精心预设的教学活动。在探究式教学中，教师应该发挥课堂的引导者作用，指导学生就某个问题进行交流讨论，重视对学生探究过程的引导与点拨。教师应该在教室里四处走动，通过听、看、说等交流方式对学生进行指导与点拨。教师的注意力集中在对学情的了解上，并通过适当的介入指导学生自主探究学习，让学生了解知识的形成与发展过程。值得注意的是，教师要把握好哪些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师给予及时的引导与点拨，从而让学生的探究取得实效。

例如，在教学“概率”这一节内容后，教师提出这样的问题引导学生探究：一位渔民想知道自己的鱼塘中到底有多少条鱼，你采取什么办法帮他解决这个问题？此时，立即就有学生意识到应该用今天学习的统计或概率知识来解决，但不知道如何解决。于是，教师告诉学生：我们只能用所学的概率知识来帮助渔民大致了解鱼塘中有多少条鱼。同时让学生共同探究具体的操作步骤以及注意事项，如何利用动手操作获得的数据得出最终的结果。实践证明，通过教师合理的指导可以培养学生的自主探究能力。

综上所述，数学探究活动能够推动学生开展独立思考，养成积极主动的学习态度，逐步形成创造性思维，促使学生的数学素养得以提升。教师要积极钻研教学，呈现精彩的课堂内容，引导学生广泛参与研究性学习活动，增强自主探究的能力，从而有效提升思维的敏捷性。