融错，构建活力高中数学课堂

北京师范大学盐城附属学校 陈 翠

教师要学会“容错”，要尊重学生的差异，包容他们所犯之错，从而拉近师生间的距离，让课堂焕发生命的活力。教师要给学生提供一个自由的发展空间，尊重他们理解的“不同”，要理解他们的独特表达，倾听他们的异样声音，让学生的表达因多样而精彩。

一、悦纳错误，善待问题

在高中数学教学中，学生犯错是在所难免的，教师往往受传统错误观的影响，对他们进行化错，却没有借错启智、借错培能。我们要树立科学的错误观，要包容错误，并引导学生以辩证的眼光看待错误，认识到错误也能发挥积极的意义。错误是最贴近学情、最能产生教学价值的资源，教师要成为捕捉错误的有心人，抓住教学契机，让学生在追根求源中获得人格的培育。如在学习苏教版必修五“一元二次不等式”一课的时候，有这样一道题：若不等式mx2+2（m-1）x+（m+3）＞0（m≠0）的解集为R，试求m的取值范围。很多学生能从“解集为R”中解读出题目须满足m＞0 且Δ＜0 的条件。教师再对题目进行适当改编：mx2+2（m-1）x+（m+3）＞0（m≠0）的解集为φ，求m的取值范围。此时很多学生面对m与Δ 的符号难以进行正确的判断。虽然学生对二次函数的图像与性质的内容有一定的理解，但将其与不等式建立联系，对于很多学生来说尚有一定的难度，他们往往套用教师所讲解的方法，因而不得要领。面对学生的错误，教师要为学生提供归纳总结的机会，让他们说说：二次函数图像有几种情况？与哪些因素有关？学生列出表格进行对比归纳，这样就能让“数”“形”巧妙相融，从而建立一元二次不等式与二次函数之间的联系，减少错误的发生。

二、追根溯错，智慧化解

错误产生的原因是多样的，解决的策略也会有所差异，只有厘清错误原因并对症下药，才能让错误真正得到解决。错误的类型多样，有概念混淆、对概念理解不够全面的错误；有题意不清、遗漏条件、未挖掘隐含条件等审题错误；有忽视定义域、乱套公式、变换不等价等运算错误；有循环、虚假论证以及“特殊性”与“一般性”混淆、“充分性”与“必要性”混淆的推理错误；有表述不清、取舍不当等结论错误。如：集合A={x|ax2+bx+c=0}是空集需满足什么条件？一些学生往往只写出Δ=b2-4ac＜0，而忽略了a≠0 这个隐含条件。教师要坦然面对学生的错误，要挖掘错因，并采用合适的策略引领学生纠错，让学生的思维得以开启，从而使错误也能绽放光彩。学生若是因为审题不清而出现错误，教师要告知学生抓住重点词语分析含义。对于概念未厘清、不挖掘隐含条件、解题方法不当等类型的错误，教师要引导学生在独思的基础上修正，或与同伴展开讨论交流，促成对知识的深度理解。一些学生性格内向、生怕出错，教师要采用激励性的评价，对他们多鼓励、多引导，帮助他们树立正确的错误观。

三、悟错迁移，触类旁通

学生在初遇错误时，往往只看到错误的“形”，经过反省、深思，逐渐对概念、公式有了深刻的认识，从而能探寻错误背后隐含的本质，对所学知识的认识更全面、更透彻，从而获得思维的升华。教师要引领学生将所学知识、所学方法迁移至新的问题之中，从而能触类旁通，实现对问题的深度理解。学生在学习例题时，不能满足于“听懂”的层次，要主动地将知识、方法应用于练习之中，在“做”中实现对问题的解决、知识的内化，从而能有所吸纳，体会到成功带来的快乐。在学生出错后，教师要将反思小结的任务交给学生，让学生说重点、说难点、说易错点，这样能加强知识点的联系，让他们从一道题中反思，从而能掌握方法、弄清本质，以达到“错一道题会一类题”的目的。教师要鼓励学生整理错题本，记录自己练习中的错误以及反思探索的过程，展示自己的收获，从而让错误不再重现。教师要鼓励学生将错因分类，让学生深入分析错因，并在以后的练习中主动关注概念理解、审题、策略运用等方面的问题，学生也可以对错误所涉及的知识点进行分类，查漏补缺，厘清相关概念，理解较为复杂的知识点。

总之，在高中数学教学中，教师要尊重个体差异，坦然面对出错、智慧方法融错，让学生从化错中完善认知结构，掌握数学规律。教师要运用自己的教学机智，充分利用错误资源，在融错中帮助学生夯实基础，吸纳内化，领悟本质。