小学三年级学生使用“画线段图”策略提高解题能力的实践研究

江苏省如皋市磨头镇磨头小学 陈 晨

解决问题是小学数学教学的重点与难点所在，有不少解决问题中的数量关系比较复杂，文字叙述比较抽象，而三年级学生对于有些抽象的问题理解起来相对比较困难。线段图以其特有的直观性、形象性与实用性等特性，成为学生解决数学问题的重要“思维工具”之一，更重要的是，它能让三年级学生学会“数学思考”，让学生弄清解题思路，提高解题能力，从而不断地提升学生的数学核心素养。

一、立足教材（文本），激发学生画图意识，实现问题解决

三年级学生运用画图的策略去解决问题的意识相对而言是比较淡薄的，难以准确利用解决问题中提供的相关信息去分析数量之间的关系。教师可以立足于数学教材（文本），为学生创设有效的问题情境，让学生感受画线段图解决问题的优越性。

比如，教学苏教版三年级数学上册第74 页例2 时，教师可以运用多媒体课件呈现问题的情境图：绿花有12 朵，黄花的朵数是绿花的2 倍，红花比黄花多7 朵，红花有多少朵？接着，教师让学生依据情境图提供的信息说清楚已知条件与所求问题之后，告诉学生：为了将题中三种花的数量关系表示得更清楚，可以用画线段图的策略来表达。教师进一步引导学生思考：依据题目中的条件与问题，你认为应该先画表示哪种花朵数的线段比较恰当？重点引导小学生看图讨论“根据已知条件，你能想到什么”。此环节的教学应突出体现根据前两个条件可以先求出黄花的朵数，再联系第三个条件可以求得红花的朵数。此时，有学生想到要先求出黄花的朵数，这恰恰彰显了学生思维的发散性、灵活性等。需强调的是，指导学生借助于画线段图解决问题时，教师应组织学生通过充分的交流、探讨，理解、体验感悟从条件出发分析和解决问题的思维过程。

二、联系实际问题，内化画图策略，拓展学生的解题思路

解决问题的策略不同于解决问题的方法，方法可以在教师的讲解与学生的自主练习中日渐习得，而策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。教师可以联系实际问题，让三年级学生置身于现实情境之中，真实感受到用“画线段图”的策略来解决问题，分析问题中数量之间的关系的优势，使策略的形成由“外需”到“内需”，实现学生对应用画图策略由“被动”到“主动”的转化。

比如，教学苏教版三年级上册“解决问题策略（二）”时，教师可以用电子白板出示：学校购进一批球类，篮球比排球多20 个，足球比篮球少10 个。接着，教师向学生提问：你知道什么球最多，什么球最少吗？教师进一步启发学生思考：有什么方法一下子就能看出谁多谁少呢？教师引导学生依据上述条件画出线段图，同时依据顺序用图表示，并且要标上数据。学生从线段图中能准确地看出三种球之间的数量关系，并且能很容易地判断出谁多谁少，从而发现线段图确实管用。教师可以引导学生想一想利用线段图如何求出“足球有多少个”，如何想办法求出“排球有多少”，学生结合线段图进行探究和解决。

在上述教学过程中，教师着力让学生感受线段图的价值，体会画线段图的优势，这不是教师硬性强加给学生的，而是学生在解决问题的过程中自主建构的，从而不断地积累丰富的解决问题的经验。

三、抓住数学本质，感受画图魅力，深入解决问题

小学数学教学中，学生对有些知识本质的把握确实感到“力不从心”，其实这些本质性的知识正是数学教学的重点、难点、关键点。要透过现象看本质，借助于画线段图就是一种最佳的选择，线段图可以直观而具体地揭示数学问题间的逻辑关系，以彰显线段图所特有的有助于数学问题解决的魅力，进而让学生深入解决数学问题。

比如，苏教版三年级上册第75 页第2 题：“小华、小丽和阳阳参加60 米游泳比赛，小华比阳阳多用1 秒，小丽比阳阳少用1 秒，谁游得最快？谁游得最慢？”虽然这个问题可以有多种方法解决，但最好的方法就是鼓励学生去画线段图，让学生的数学解题能力在“画线段图”解决问题的过程中不断地得到深入、深化与提升。

需强调的是，三年级学生的认知发展水平有别，学生间存在差异是正常的，当学生在画线段图出现困难时，教师应耐心细致地予以指导，必要时，应向学生教授“画线段图”的技能技巧与要领，以真正激发起学生自主“画线段图”的强烈意识，不断地利用“画线段图”的策略提高解题能力。

总之，三年级学生有其身心发展的特殊性，教师应积极引领、点拨、指导学生充分利用好“画线段图”的策略去解决应用问题，以培养学生的应用意识，提高学生的解题能力，促进学生数学核心素养的有效提升。