社会化学习：小学数学高阶思维发展的一种路径

张齐华

与低阶思维相对应，高阶思维是对儿童思维水平的刻画，是学校教育与数学教学对儿童思维能力培养的内在诉求。通过对数学学习内容、环境、资源和方式的不断优化，促进学生高阶思维的发生与发展，是数学课程标准对数学教学提出的新要求，也是数学教师面临的新挑战。

一、高阶思维与社会化学习

1.高阶思维。

1987年，Resnick首次提出高阶思维概念，明确了“非算法的、复杂的、有多重解，需要应用多种标准和学习者的自我调节，通常涉及不确定性”是高阶思维的主要特征。也有学者从思维水平来定义高阶思维，比如将高阶思维与布卢姆的认知目标分类建立对应关系，将思维过程具体化为六种水平，由低到高包括记忆、理解、应用、分析、综合、评价。其中，记忆、理解、应用对应低阶思维，分析、综合、评价对应高阶思维。

上述理解，涉及思维的特征与水平，从两个不同维度刻画了高阶思维的基本内涵。数学教学应该通过内容、环境、路径的改变，促使学生的思维从基于算法的、简单的、单一标准的、确定性思维转向基于非算法的、复杂的、应用多种标准的、不确定性的思维，引导学生的思维从记忆、理解、应用向分析、综合、评价转变，实现思维由低阶向高阶的迭代。

目前，理论研究者或实践工作者较多从学生个体的学习视角切入，讨论学习者个体在具体学习任务、场景中如何获得更优质的学习机会，进而培养高阶思维，而较少从群体的视角，对上述问题展开思考与回应。本文，笔者试图从社会化学习的角度，就小学数学教学中学生高阶思维的培养问题提出自己的思考。

2.社会化学习。

20世纪60年代，班杜拉提出“Social Learning Theory（社会学习理论）”，这种富有时代特征的学习理念为大家所认可。“Social Learning”强调环境、行为与个人的交互作用。自20世纪80年代起，随着Web2.0的兴起，基于网络技术而形成的以大学生学习群体为主的共同学习的新型学习生态逐渐为大众所接纳和认可。在学习科学理论的推动下，结合原有认知科学的理论成果，加上信息技术的社会条件和学习者群体效应的共同作用，社会化学习应运而生。本文，我们从原有社会化学习中“群体共同学习”这一要素出发，提出广义的社会化学习概念，即学习者在学习共同体内基于特定的学习任务和媒介而展开的共同学习。我们所理解的社会化学习，既可以依托于网络环境与技术平台展开，也可以摆脱网络技术的束缚，借助线下的学习环境，在学习共同体中展开。学习者也不局限于大学生，中小学生、学龄前儿童、以家长为代表的成人、社区与各功能场馆中的专业人士，均可以成为社会化学习中的一员。学习场景与学习对象的拓宽，让教室场景中以学习共同体身份参与的共同学习，同样具备了社会化学习的特质。

下面，我们将围绕课堂场景中的社会化学习，探讨其与高阶思维之间的关联，为小学数学教学如何深化高阶思维的培养提出我们的设想。

二、社会化学习如何发展小学生数学高阶思维

1.重塑学习生态：从“听的数学”走向“说的数学”。

数学学习存在不同的生态。我们根据学生数学思维的卷入深度，罗列出如下几个维度。

首先是“基于听的数学学习”。学生主要通过被动的听，吸收他人对数学内容的认识，形成自身的数学理解。由于自身缺乏对数学材料、情境、知识的思维参与，学生的数学理解必然是肤浅的。

其次是“基于想的数学学习”。学生需要对学习材料和任务展开独立思考，形成自己的见解。由于思维的有效参与，较之于“基于听的数学学习”，学生的理解得到深化，思维水平得以提升。

再次是“基于做的数学学习”。这里的“做”，既包括动笔做，也包括动手做。从前者来看，把自己的思维通过图形、符号、算式、方程等形式表达出来，学生的思维有可能从“我以为的清晰”转变成“真正的清晰”，思维外化的过程是学生对原有思维活动进行确认、梳理的过程，原有含混的思路、观点有可能在这一过程中得以清晰化、条理化。从后者来看，“智慧出在手指间”，动手操作、实践探究的过程，能够让学生的思维从具体材料切入，并在对学习材料直观化、有序化、结构化的操作过程中，实现思维的清晰化、结构化，促成思维的提升。

最后是“基于说的数学学习”。如果说，单纯的倾听意味着被动，独立思考有可能陷入混沌，动手做有可能让思维基于直观而得到深化，而让学生把思路“说出来”，则对学生的思维提出更高的挑战。有人以为，想明白了就能说清楚，这是对学习的误解。把自己想明白的东西，借助语言清晰地表达出来，需要学生对原有思路进行重新的整理和确认，并选择有条理、有逻辑、有结构的语言框架将其呈现出来。这一过程，涉及学生对思维的精致化加工，涉及学生的思维重组。

比较上述几种学习生态，我们不难发现，基于学习共同体的社会化学习，学生不再只是被动倾听教师或优秀学生的观点，而是需要对学习任务展开独立思考，在学习任务单上进行表征。在此基础上，他们需要在学习共同体内清晰表达、分享自己的思维，并与他人展开对话。在这一过程中，学生的学习不仅涉及记忆、理解和应用，更需要对自己、他人的观点进行深入分析和综合评价，并对同伴的思维及时予以评价。社会化学习活动中，非线性的、不确定的学习路径，需要学习者不断对自己的思维作出调节，以应对动态、变化的思维现场。从基于个体的听数学、想数学、做数学，到基于社会化学习场景的说数学、辩数学，学生的高阶思维因场景变换而获得提升。

2.重建认知逻辑：从“个体建构”走向“社会建构”。

社会建构论指出，知识是“建构”的，而不是“反映”的。建构并非是纯粹的个人建构，而是社会生活中的人际互动造成的。当学生带着独立思考的成果进入社会化学习场景，或面对复杂问题，独立研究存在困难，需要共同体成员围绕核心议题协同完成时，原有的个人建构也就走向社会建构。学生的思维有可能在共同体成员间的信息交换、思维碰撞、沟通协商、对话反思中得到深化。

首先，社会化学习场景中，学生通常面对的是具有思维挑战的复杂问题。面对这样的学习任务，共同体成员需要对问题进行理解与表征、拆解与分析，根据问题的实际情况，对复杂问题进行分工，并通过身体、思维的多维度协作，完成问题解决。而解决复杂问题的经历和体验，正是学生高阶思维得以锻炼与成长的契机。

其次，社会化学习的过程，是学生带着各自对原有问题的个性化认识参与信息、理解和思维共享的过程。不同学生的理解，既有差异的部分，也有相似的要素。社会化学习的过程，就是共同体成员倾听他人观点、分享自我理解、相互求同存异的过程，零散的、个体化的信息有可能被组织成一个完整的认知体系，而这恰恰是高阶思维的本质。

再次，不同观点的碰撞本身不是目的，在差异化思维的对话之中，共同体成员对他人观点作出分析和评判，并通过对相关信息的综合，寻求不同观点间的最大公因数，以此为基础达成思维共识。无论是分析、综合、评判的过程，还是由此达成的共识本身，都蕴含着对任务、问题的结构化思维，是高阶思维得以生长的重要基础。

3.着眼批判思维：从“被动接纳”走向“主动审辩”。

社会化学习过程中，由于缺乏教师的频繁干预，学生更多需要在团队中自我实现观点的分享与甄别。面对和自己相同、不同或相似的观点，单纯的被动接纳显然无济于事。基于复杂信息和多元观点的主动审辩，就成为学生的核心技能。

首先，学生要加强学习过程中的倾听与回应。虚心聆听他人的观点，努力听懂同伴的意见，对于和自身存在显著差异甚至对立的想法保持足够的宽容，允许并鼓励他人充分陈述观点和理由。对于和自己相同或相似的观点，也要保持足够的警惕，避免陷入思维的盲区。要对共同体内存在多元观点的现实保持开放的心态。同时，要乐意并敢于对他人的观点给出回应，可以是积极的认可与欣赏，也可以是真诚的批判与质疑。回应的过程，是不同学生的观点进行深入、持续对话的过程，也是学生不断借助他人观点检阅自己想法的过程。

其次，要善于使用提问的技能，通过提问确认他人观点，通过提问探究观点背后的思维过程，通过追问不断探寻他人思维的底层逻辑。当然，提问也需要针对自我。要善于从他人的观点中反观自身的观点和思维，要敢于正视自身思维的盲区和局限性，要有否定自我观点的勇气。重要的不是自己是否最终在不同观点中胜出，而是在这样的提问、质询、澄清的过程中，观点在碰撞中得到磨炼，思维也向深处挺进。

比如，在笔者参与观察的《圆的认识》一课中，面对学习共同体中的三位成员均提出圆的半径是有限条时，1号学员没有放弃自己的观点，也没有急于表达自己的想法，而是通过巧妙的提问，帮助学习同伴澄清了自己的理解。

生1：你们能说说，为什么圆的半径是无数条吗？你们的理由是什么？

生2：我觉得，要想得到圆的半径，就要把圆不断地对折。但是我发现，圆是不可能无限对折下去的。最多折几十次，就折不下去了。所以，圆的半径不可能无数条。

生1：他觉得，圆是不可能无限折下去的，这一点你们同意吗？

生3：我觉得圆的确是不能无限折下去的。

生4：可是，我记得老师曾经说过，数学上的平面图形是没有厚薄的。圆形的纸片，肯定是不能无限折下去，但如果是一个数学上的圆，没有厚薄，那么它好像是可以无限折下去的，只不过，越往下折，每一份就越小，直到变成无限小。

生1：是啊，数学上的平面图形是没有厚度的，也可以说它的厚度是0。如果真是这样的话，那么，圆的半径可不可以理解为有无数条呢？

生3、生2：如果这样的话，圆的半径的确有无数条。

在这一过程中，1号学员巧妙地利用了提问、确认等技巧，帮助同伴找到了自己思维的逻辑起点，从而引导同伴自己纠正了错误的认识。这样的过程，看似得到的只是一个正确的结论，但参与交流、对话的双方都在质询与回应的过程中，认识不断深化、思维不断进阶，高阶思维也得到有效培养。

最后，要对批判性思维有正确的认知。批判不代表否定，更不是推翻、打倒，而是一种基于事实与逻辑的思维方式。面对社会化学习场景，面对不同的观点和思维路径，要善于识别事实和观点，要善于区分推理与猜想，要善于分辨假设与结论，要善于洞察事实的真伪与可靠性程度，要善于把握推理的逻辑准则。唯有始终秉持批判性思维，面对纷繁复杂的观点洪流，每个人才能保持思维的冷静与清醒，才能做出理性的判断和理智的思考。

在笔者看来，基于审辩的批判性思维，有利于学生跳出信息、数据和事实的细节，从整体、全局和结构上展开思维，而这正是高阶思维应该具有的品质。