基于k-prototypes对个人信用分类

高宝健 仇海英 卢苇田

摘要：风险的评估是银行风险管理的核心内容。金融风险包括市场风险、行业风险等，针对个人信用风险，银行需要根据借款方的信用风险情况进行合适的贷款。本文利用2020年全国大学生数学建模C题所给的1000组数据，在类别变量消除后，在缺少信用等级分类项条件下，采用聚类方法对1000组个人信用数据根据所给20个指标进行等级分类，共分为优、劣两类，由许多聚类针对数值型指标，这里采用k-prototypes算法对不同类型指标进行聚类，最终得出结果与未剔除变量之前进行比对，检验其合理性。

关键词：个人信用风险评估;聚类;k-prototypes算法;

引言

个人信用风险评估是银行风险管理的核心内容。为了实现银行企业经营信贷收益的最大化，建立完善、自动化的个人信用评估体系，科学识别个人的信用风险是十分有必要的。苏诚[1]利用Logistic回归算法对所训练的样本进行训练，将处理后数据代入模型，分类“好”、“坏”客户两类。苗家铭[2]研究出基于数据挖掘技术建立个人信用风险评价模型，构建指标体系，运用Logistic模型实现个人风险评估。但在未知类别指标时，没有可以作为训练集的数据进行训练时，就需要运用无监督学习，来根据指标对个人信用数据进行分类。很多聚类方法使用于数值型指标的数据，而对既有数值型指标，又有分类型指标时，需用到特别的聚类算法，本文采用k-prototypes算法对数据进行聚类分析，将总体数据聚类分为2类，即对客户进行信用等级完成分类。我们得到一类含有827个样本数据，另一类含有173个样本数据，根据实际情况与经验，分别分成优、劣两类，完成对个人信用数据分级。

1.k-prototypes模型[3]

1.1 模型建立

k-prototypes算法基本原理是在聚类过程中，将数值型指标和类别型指标分别拆开，分别计算样本间的距离，再将两者相加，视为样本间的距离。

其原理大致如下：假设一组样本数据集合为 ，并且样本数据集合中的每个数据均有m个指标属性，即 ，将数值型数据与分类型数据指标分开，数值型数据在集合Y前面且共有p个指标属性，分类型数据在后面且共有m-p个指标属性。假设初始选定原型集合为 ，中间过程中得到集合为 。本文对数值型数据指标的差异度即距离公式选用欧式距离计算方法，对分类型数据指标使用海明威距离计算方法。其具体算法步骤如下：

Step1：随机选取k个初始原型作为中心点C;

Step2：针对数据集中的每个样本点，计算样本点到k个模型的距离，并根据计算结果把样本点分到距离自身最近的类别当中，更新簇中心;

Step3：更新后，重新确定类别的原型，数值型数据指标对应的样本取其均值作为新的原型的特征取值，类别型数据指标对应的样本取其众数作为新的原型的特征取值;

Step4：重复2、3步，直至没有样本改变类别，得到最后的聚类结果;

1.2模型的求解

利用python软件编程，用k-prototypes算法对数据进行聚类得到结果，然后与未剔除的类别变量作比较，总体结果对比如下图所示：

其中1代表个人信用评估为优，2代表个人信用评估为劣。

从结果可以看出，将1000个样本数据聚类分成2类，827个样本数据为一类，173个样本数据为一类，通过对827个这类数据与20个指标进行综合分析，结合实际情况，不难分析出，这些个人的信用风险较好，同样对另一類进行分析，易知个人的信用风险较差。最后，将827这类样本数据定为个人信用风险优这一类，另一类归为个人信用风险较差这一类。

2.结论

从结果来看，对20组不同类别指标数据进行聚类后，对个人信用风险进行等级划分，效果较好。同样，可以推广到其他一些分类模型中，其中，数据的评价指标类型有数值型与分类型或存在混合类型的指标，而一般聚类方法时是只针对于数值型指标，这时就可以采用k-prototypes来达到分类的目的。

参考文献

[1]苏诚.基于Logistic回归模型的商业银行信用风险评估研究[J].中国城市经济，2011，（12）：72.

[2]苗家铭.基于数据挖掘技术的商业银行个人信用风险评估模型及其应用[D].南京财经大学，2015.

[3]李顺勇，顾嘉成.一种增强的K-prototypes混合数据聚类算法[J].陕西科技大学学报，2021，39（02）：183-188.10.19481/j.cnki.issn2096-398x.2021.02.028.