浅谈分层教学在小学数学中的应用

杜 红 (江苏省常州市新北区飞龙实验小学，江苏 常州 213000)

新课程标准要求小学数学教师必须重视数学学科的全面性，在教学过程中坚持面向全体学生的同时还应注重因材施教.基础教育方式也正在由学生适应教育逐步转变为教育适应学生.现阶段小学仍以班级为基本单位进行教育教学，班级内学生之间学习能力、兴趣爱好存在很大的差异.如果教师在小学数学课堂教学过程中不进行分层教学，那么无论是学优生，还是学困生，其发展都会受到局限.分层教学无疑是小学阶段数学教育的一把利刃，它解决了班级化教学所带来的弊端，真正做到了“以学生为本，因材施教”，能满足学生的个性化发展.因此，教师如何合理利用分层教学、丰富分层教学的形式使全体学生获得真正的发展成了当前教学研究的重中之重.

一、分层教学的概念及理论基础

(一)分层教学的概念

分层教学通常是指教师在课堂教学过程中坚持因材施教理念，根据不同学生的学习能力、兴趣爱好和学习潜力，按照一定原则将班级学生分成若干个学习小组，然后在课堂教学过程中针对不同的小组采取不同的教学方式，使得各个小组的学生在分层教学的形式下可以实现更具有针对性的提高，从而使不同水平的学生均可以得到发展.分层教学又被称为分组教学，教师也可按照测验或实际表现的情况，将学生进行分组，在实际的教学中，根据不同的学生进行差异化备课、教学，以使学生获得进步和发展.

分层教学有多种模式，一般来说，常见的一种形式是班内分层目标教学：教师将班级内的学生根据知识基础、学习能力等分为若干类，并且针对不同层次的学生，提出不一样的学习目标，进行不同形式的教学、辅导和评价.这样的教学形式能充分调动学生的积极性，让学生在原有基础上获得发展.另一种常见的形式是组内分组教学.所谓组内分组教学，就是将学生以组为单位进行划分，通过小组的形式进行分层，每个小组完成教师布置的相同活动.这样的形式让同等能力的学生一起学习，避免学生产生落差感，也能让不同组内的学生获得更多的思维碰撞.

(二)分层教学的理论基础

1.多元智能理论

美国心理学家加德纳提出的多元智能理论和其他智力理论相比，其理论视野更加广泛，并且经过多年的实践而得以形成较为完整的理论体系.加德纳将“智能”界定为：个体在日常生活中解决问题的能力、发现问题的能力，并且可以为社会提供一定价值的创造和服务的能力.多元智能理论不同于传统智力理论，其强调人类拥有多种不同类型的智能，而且每个人拥有不一样的智能，即使拥有相同的智能，其水平也不尽相同.因此，每个学生的综合素质必然有很大的差异，这就要求教师在小学数学课堂教学过程中坚持因材施教原则，充分尊重每个学生的个体差异，准确掌握每个学生的个体优势，在课堂教学过程中帮助学生有针对性地提高数学能力，使每个学生得以发展自身的核心专长和独特优势.

2.最近发展区

维果茨基的“最近发展区”理论强调每个学生存在两个不同的发展水平，一个是学生的现有发展水平，是学生目前运用自身能力可以解决现实问题的水平；另一个是学生经过学习之后可以实现的发展水平，也就是我们经常说的学习潜力.这两个发展水平之间的差距就是“最近发展区”.维果茨基的“最近发展区”理论说明每个学生的个体发展都有很强的可塑性，这也为教师的课堂教学指出了明确途径，即教师在小学数学课堂教学过程中不能只是立足于学生的现有发展水平，而应根据学生的“最近发展区”开展课堂教学，让学生经过课堂教学和自身努力不断提升自身的综合素质.基础知识和学习技能原本不同的学生，其“最近发展区”也存在明显的区别，教师进行分层教学，能够很好地为每个层次的学生挖掘“最新发展区”，使其获得符合自身发展规律的成就.

二、实施数学分层教学的原因与意义

(一)实施原因

当前我国基础教育仍以班级化教学为主，加之近几年来，教育部及广大人民群众不断强调和关注教育公平问题，严禁“教改班”“普通班”的设立，所以同一班级内的学生在知识基础、学习能力等方面都存在较大的差距.且公立学校内的班级学生人数一般较多，更拉大了学生之间的差距.在实际教学过程中，教师往往只能以中等水平的学生为主要关注对象进行备课及教学.而班级内能力欠缺的学生在课堂上无法实现学习目标，还需要额外“补习”，能力较强者却又被限制了发展，浪费了“青春”，全体学生的全面发展难以实现.若教师仍旧采用这样的教学方法，只能导致学习能力优秀的学生无法获得更好的发展，而学困生也会因无法跟上教学节奏而丧失学习兴趣，无法获得发展.

需要强调的是，笔者强调的分层教学并非简单的“快、慢班”的分层，而是仍旧以班级为教学单位，针对班级内的学生布置分层的任务、分层的目标，使得学优生获得长足的发展，而学困生也可以通过学优生的学习资源获取知识、提高自身的学习能力.小学数学课本尤其是苏教版小学数学课本中有非常多的活动素材，教师结合分层教学中的小组形式，可以让学生不仅获得数学基本知识，还能提高学生的学习能力、培养学生的数学素养.现代化的素质教育让全面的人获得全面的发展，分层教学使学生获得符合自身基础及发展规律的教学，真正做到了快乐学习.

(二)实施意义

1.因材施教

现代社会发展迅速，每个孩子的原生家庭环境各不相同,一些家庭基础条件较好、家长关注孩子学习教育的学生，在进行小学教育前就接受了较多的家庭教育.而另一部分学生的欠缺使得其在班级内变成“学困生”.同时，我们应当正视学生的个体差异：学习能力、思维质量上的不同.应该说，分层教学可以让每个学生都获得符合自身学习水平的个性化教育，避免了学生因无法跟上“大队”或“无挑战”而丧失学习兴趣，每个学生都得到了相应的发展.

2.提高学生的自信心，激发学习兴趣

在传统的教学方式中，最容易出现的就是个体水平不同，学困生学不会导致不去学.在分层教学中，教师根据学生的基础设计不同的学习任务、学习目标，使得每位学生都在“最近发展区”获得成就感.这样不仅提高了学生的自信心，而且可以激发学生的学习热情，培养学生不畏困难、勇往直前的优秀品质.同时，基于小学数学知识和课堂推进的独特性，教师可以利用不同“层”学生的学习资源，让学生进行思维的碰撞，使得数学课堂获得生成性的推进，更加贴近学生的思维方式，全面提高学生在小学阶段的基本数学素养.

三、国内外分层教学

(一)国外分层教学

美国教育家哈里斯于1868年提出“活动分团制”，并将这一理论应用于教育实践，其通过检测将学生分为优秀、中等、不合格三个层次.教师将课堂教学内容分为若干部分，在完成一部分的教学后，让优秀和中等层次的学生进行相应内容的练习，而教师则腾出时间针对不合格层次的学生进行单独指导，三个层次的学生都掌握了知识后，教师再进行下一内容的教学.之后，经历了二战带来的停滞，在战争后，分层教学重回舞台.其中，研究和实施较为突出的是德国的“FEGA模式”和“FD模式”.此外，德国教育界还开始出现费勒登贝格模式，其强调应为每个学生设置不一样的学习内容和目标.韩国则于20世纪60年代恢复传统的选课制度，并进一步强调学生的个性化选修课程.除此之外，澳大利亚的中学从8年级开始就对数学等一些课程根据学生水平分高低班，9年级扩展到高中低三个班.

(二)国内分层教学

目前国内的分层教学研究与实践不仅越来越多样化和丰富化，而且就分层教学中的个别问题已开始有了更加深入的探讨、实践与反思.沿海地区及长江流域的教育先驱地区的基础教育学校参照国外分层教学的相关知识理论以及实践经验，结合自身的特点，不断地改进和调整，不仅丰富和拓展了国内分层教学的理论体系，还积累了宝贵的实践经验.

分层教学被引入我国教育界后，多个地区进行了教育实验和理论研究，获得了良好的教育成效，在一定程度上提高了学生的综合素质.此外，分层教学在原有基础上，还新增了教学形式，如走读、小班化教学的分层教学.教育工作者、学者所探讨的分层教学的研究领域也从最初的教学论意义、方法、注意事项等问题，逐渐转向更加深入、具体的教学方面.

四、数学分层教学的策略

(一)分层设计教学目标

教学目标是小学数学课堂教学活动设计的基本原则和预期的教学效果，是课堂教学活动的出发点和归宿点，直接决定着教学质量.小学数学课程标准强调:要让每一个学生通过课堂学习获得不同的发展目标.同时，由于学生个体的不同，其“最近发展区”也是不同的，所以教育者应当将教学目标按照知识掌握、技能习得等难易程度分为一级目标、二级目标和三级目标，让不同层次的学生对应不一样的学习目标，从而得到符合其自身特殊性的发展.

例如，在一年级的“图形的认识”中，一级目标便可设定为能够辨认模型及实物中的“长方体”“正方体”“圆柱”“球”.二级目标可设定为能够从不同角度观察不同形状的物体，并辨认出其平面图形.三级目标可设定为根据从不同角度看到的平面图形判断出该立体图形.

(二)分层教学指导

学生在课堂中获得知识、习得技能，是需要教师进行指导的.在分层教学中，教师应当根据不同学生的学习情况给予及时、准确的指导，这既包括了在班级教学中，根据分层的教学目标进行时间差上的指导，也包括了对不同小学生进行不同方法的指导.例如，在学习“10以内的加法”时，教学过程应当经历情景化、半情景化和去情景化的过程，让学生自己感受加法的含义，并且逐渐能够在日常生活中使用加法.针对不同层次的学生，教师首先可以进行时间差上的指导，当学习能力较强的学生在进行加法与日常生活联系的时候，教师可以借助学生生活中的例子，加强学困生对情景化的理解.在去情景化的过程中，有一些能力薄弱者无法跟上，这时，教师可以使用半情景化的方法，例如通过摆小棍等对其进行单独指导.这样既能使学优生将加法与日常生活相联系，也能使学困生准确掌握加法的计算，了解加法的含义.

除此之外，更值得教师关注的是分层教学中的“分组”教学.在教学中，教师可以根据学生的学习能力将学生分组，为每个小组布置相同的作业或任务.同组内的同学在独立思考后进行组内讨论，将学习研究的结果在班内以小组的形式进行交流.这种分组教学方法不仅能照顾到班内的学困生，更能让班内学习能力较强的学生通过组内和班内两种形式的交流，获得更多的知识技能.例如，在苏教版五年级上册“解决问题的策略——一一列举”的教学中，教师可以将“为大爷列举出花圃的围法”作为一个活动，让不同小组的学生在组内进行思考讨论.在实际的课堂中我们可以发现，学习能力较差的小组内的学生不仅积累了大量的一一列举的经验，而且可以在班内的交流中获取学习能力较强组内的学生的更加优化的方法以及他们提炼出来的一一列举的策略.而学习能力较强组内的学生也并不是单向输出的一方，他们也能根据其他组内学生的活动成果展示中的错误提炼出一一列举的注意点，即按顺序一对一对列举，不重复、不遗漏.最终，班内的学生不仅掌握了各种各样的列举方法，更突破了“何时运用、如何运用一一列举”这一策略的难点.

这样的应用打破了人们对分层教学固有的偏见，不存在歧视和教育不公，让学习能力有差别的学生既可以发挥自身的优势，与同类能力的学生进行思维碰撞，也可以从对方的思维成果中汲取养分.学生不再单纯地单向接受教师的思维和方法，而是让更多的思维、方法融会贯通.教师在教学中真正起到了引导者、观察者、促进者的作用.学生作为学习的主体，能获得更符合自己认知的知识技能，进而提升自身的数学素养.

五、积极推进分层教学在小学数学中的应用

积极推进分层教学在小学数学中的应用不仅体现了新课标的要求，更是推进素质教育的重要步骤.小学数学教师作为孩子们数学的启蒙老师，更应该在日常教学中钻研分层教学的实践策略，利用自身的优势完善分层教学的形式、丰富分层教学的经验.每位数学教师都应当主动、积极地转变知识“灌输者”的身份，帮助每位同学建立数学学习的信心，激发每位同学学习数学的兴趣，最终使其获得符合自身规律的发展.