浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

潘 婷 (临洮县第四中学，甘肃 定西 730516)

初中数学是在小学数学的基础上开设的课程，主要是为了提升学生的综合思维能力.学生在小学阶段的数学基础决定了初中数学的学习质量．教育部门要重视对学生的数学学习能力及逆向思维能力的培养，以促进初中阶段数学教学水平的提升.

一、关于逆向思维

所谓逆向思维就是一种反方向的思维模式，它和传统的一般性思维模式是相对立的．传统的思维模式一般情况下是通过事情发生的原因去推理结果的，但是逆向思维却相反，它是通过结果去探求事情发生的原因的，这样就能从认识事情发生的过程，展现事情发生的多面性，能够对事情的发生有更深入的认知.逆向思维能力可以让学生在学习的时候站在另一个角度去分析具体问题，并探求解决方法，可以让学生更深刻地认识和应用数学理论知识，因此对于学生学习数学是很关键和重要的.

目前，逆向思维被积极广泛地应用到了各个行业领域中，表现形式也是多样的.学生通过应用逆向思维分析问题，能够从另一个角度发现问题，更加全面地认识问题.因此，逆向思维对于学生学习知识、理解知识及掌握知识起到了重要作用.

在学习和生活中，学生都能应用到逆向思维.比如学生在语文写作中，如果依据常规思路创作，那么作文内容有可能是千篇一律的，缺乏新颖性，这种写作方式并不能体现学生的写作特色及内容特点.语文是一门对学生想象力和创造力要求较高的学科，如果学生在学习中运用逆向思维，那么会产生不一样的效果.同样，在实际初中数学教学过程中，教师要深刻认识到逆向思维同正向思维一样重要.数学教师要有目的、有针对性地提升学生的思维能力，将此作为教学的主要任务，改变传统的教学理念和思维，改革教学模式，改进教学方法，让学生在一个轻松愉快的环境中学习数学.

二、初中数学教学现状

(一)教学模式机械性

传统的数学教学模式是我国数学教学工作的基本模式.因为教学课时相对固定，教学工作任务相对繁重，所以教师为了达到初中数学教学要求，就会在有限的时间内采用“填鸭式”的方式进行教学.这种教学方式会导致教师在具体教学中没有将学生作为教学主体，使学生处于被动地位，学生只能跟着教师的讲课节奏去学习，这就导致了学生不能真正地理解具体内容，极大地影响了学生的学习效率和质量，同时不会产生好的教学效果.

(二)教学内容跨度较大

笔者根据调查分析了解到，某些教师认为小学的数学知识和初中数学知识关联不大，而且认为初中教学内容中的一些理论及教学方式、方法和小学阶段是有很大的差别的，却没有认识到小学的数学基础是初中数学学习的基本条件.教师只有在这个基本条件下将教学内容中的基本知识理论与教学方式方法有机结合，才不会让学生产生教学内容跨度较大的认识.因此，教师要灵活有效地将小学数学知识内容融入初中教学，将知识内容紧密地联系在一起，缩小教学内容间的跨度.

三、逆向思维对于学生数学学习的作用和价值

(一)有助于学生更好地认知数学教学内容

初中数学的教学内容并没有很复杂，其中的一些概念、公式等对于学生来说是很重要的.学生如果能够有效地掌握并应用这些概念和公式，可以提高自身的学习效率和质量.数学教师要想提高教学效果，就要培养和提高学生的思维能力，尤其是学生的逆向思维能力.具有逆向思维能力的学生，其思维方式一般是比较活跃的，而且有助于认知数学教学内容，也可以打下良好的基础.

(二)提升学生学习数学的热情和积极性

由于初中学生正处于身心发育的关键时期，这个阶段的学生心理活动是比较活跃的，而且对一些新鲜事物也是比较容易产生兴趣的，但也很容易丧失一些热情，这就会影响到初中数学教学工作的正常开展和实施.学习热情和积极性对于学生的学习是很重要的，因此，教师要重视激发和提升学生学习数学的兴趣，让学生在学习数学的时候始终保持新鲜感.

(三)扩展学生的答题方式

提高学生答题效率和质量的有效办法就是扩展学生的答题方式，培养学生的逆向思维能力，引导学生有效应用数学理论去处理复杂的难题.假如学生的答题方式、答题思路比较单一，那么学生就不能有效地处理遇到的复杂问题.对于这类情况，教师要分析具体的原因，要认识到培养和提升学生的逆向思维可以有助于学生处理难题，要引导学生改变学习的方式方法，让学生树立学习的信心，并灵活借助逆向思维解决数学问题.只有学生的答题方式得到了扩展，才能更深入地认知数学教学内容，才能在以后的数学学习中轻车熟路，才能产生学习数学的兴趣.学生一旦热爱学习数学，就会有助于其发散思维的发展，并能够很好地结合生活中的一些事物进行学习，从而提高学习效率.

(四)引导学生运用数学知识解决实际问题

教师在具体的数学教学过程中，要注重教学方法的教学，要摆脱数学教材内容，借助多元化的教学模式展开和实施教学工作，引导学生运用数学知识解决实际问题，有效培养学生的逆向思维.这样有助于学生在解决问题的时候借助逆向思维去处理问题，还有利于教师营造良好的教学氛围，让学生不再感觉学习数学是件单调枯燥的事情，进而促进学生的学习.

数学理论一般是比较抽象和晦涩难懂的，学生只有掌握了逆向思维，才可以在具体学习的时候灵活运用数学理论、定义、公式等解决实际问题.

四、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的具体策略

(一)注重逆向思维能力的锻炼

教师在展开数学教学的过程中，要注重学生逆向思维能力的锻炼，这有利于提高学生的逆向思维能力.教师在向学生讲解数学习题时，可以选择能够代表逆向思维的一些题目，让学生针对问题进行思考和分析，并能在思考分析的基础上解决问题.教师在这个过程中需要给予学生一定的引导和指导，辅助学生解决问题，同时让学生学会运用逆向思维分析和思考问题，也就是从另外一个角度去剖析问题的核心和本质，引导学生对同一数学问题产生不同的认知，进一步探索另一条解决问题的途径，从而锻炼和培养学生的逆向思维.这对于学生未来的学习、生活及发展都极为重要.

(二)应用逆向推理教学方式

为了逐渐培养和提高学生的逆向思维能力，在数学教学过程中，教师需要摒弃传统的教学观念和教学方式，将教材内容与学生的具体能力紧密结合，应用灵活有效的教学方式辅助学生锻炼自身的逆向思维能力.在初中数学教学中，教师需要科学合理地选择教材内容，灵活有效地应用教学方式方法，让学生从逆向思维角度认识和理解相关知识，进而能够有效地锻炼学生的逆向思维能力.

例如，教师在向学生讲解例题时，可引导学生以例题的结果为切入点，运用逆向思想寻找解题思路，并明确问题的具体含义，让学生通过问题顺藤摸瓜，找到能够得出结果的数学基本原理，即从结果回溯到数学概念、定律、性质、公式等,达到应用逆向推理教学锻炼学生逆向思维的目的.

(三)引导学生反向应用数学公式

受传统教学观念和教学模式的影响，部分教师仍然采用传统的教学方式方法针对学生展开教学工作，让学生依靠背诵记忆的方式理解和掌握数学公式，并且以加大数学习题量的方式让学生学会应用数学公式.这种教学模式会令学生感觉到枯燥乏味，而且不利于学生真正掌握知识.

所以，在具体的教学中，教师需要引导学生反向应用数学公式，进而加深学生对数学公式的认识和理解，使学生再遇到相同问题时不会忘记解决问题的方式方法.教师要注重培养学生的逆向思维能力，逐渐辅助引导学生运用逆向思维去分析和解决问题，促使学生更加全面和深刻地认识数学公式，这对于培养学生的数学逻辑思维能力、抽象思维能力、逆向思维能力能够起到关键的作用.综上所述，教师需要从数学基础知识入手，引导学生运用逆向思维分析和思考问题，提高学生对数学公式的反向应用能力.

(四)根据逆向思维的特点，加强学生对于数学内容的认知和掌握

据不完全统计，影响初中数学教学效果的根本原因是初中数学教学内容中有很多的概念和公式.在学习数学概念和公式的时候，很多学生并没有树立正确的学习态度.在传统的教学模式中，一些数学教师会采用机械性的教学模式进行教学工作，造成学生在认知和掌握数学概念和公式的时候会产生一些困难，跟不上教师的教学节奏.对于这个问题，教师可以将逆向思维方式融入教学内容，在学生掌握和应用基本知识理论的时候，传授学生逆向思维的方法和技巧.

比如，在学习“轴对称”的知识时，教师可以给出一些题目引导学生学习和应用逆向思维.如下列图形中不是轴对称图形的是( ).

A.圆形 B.正方形

C.直角三角形 D.等腰三角形

传统的教学方式是教师让学生先理解什么是轴对称，并根据轴对称的特点分析图形是否属于轴对称图形.但是，实际情况是学生在了解了每个图形特点以后，就能直接由选项反推解决这个问题.因此，在教学的过程中学生对于逆向思维的认识和理解可以有助于学生提升学习效率和质量，从而减少学生在学习时产生困惑的概率.

(五)根据逆向思维的模式，让学生改变固定思维

在传统的初中数学教学中，为了能够满足教学任务的要求，数学教师一般会采用比较机械性的教学模式进行教学，这种教学模式虽然可以提升学生的理解能力和解题能力，但是对于学生思维能力的提升意义不大.这显然不符合当下义务教育对教学工作的要求，也不利于数学教学工作的有效开展和实施.据此，教师可以借助数学知识理论的逆向思维，引导学生应用逆向思维进行学习.学生在扩展了思路后，逆向思维能力也得到了提高.

(六)应用逆向思维的模式，让学生发挥主观能动性和创意

一般而言，在初中数学中，涉及很多数学理论和解题方法、技巧，学生只有学会这些解题方法和技巧，并且能够灵活熟练地应用，才能够提高解题效率.因此，教师应该应用逆向思维模式引导学生发挥主观能动性和创意，使学生在数学学习中处于主体地位，进而促进其数学核心素养的养成.

(七)总结逆向思维的方式，辅助学生建立数学学习体系

学生在具体的解题过程中，会遇到一些具有条件性的知识点，即通过两个知识点可以推论出另外一个知识点，这种类型的题目不但考查了学生对于数学内容的掌握情况，而且对于学生的逆向思维能力也提出了更高的要求.所以，教师要善于总结逆向思维的方式，辅助学生建立数学学习体系，进一步掌握所学知识点，特别是关于概念和公式的知识点，并能灵活运用所学知识进行逆向推论，促使学生更全面地掌握知识和应用知识.

结 语

总而言之，在初中数学教学中，逆向思维教学方式对于学生的数学学习是很关键和重要的.在新课改背景下，学生的逆向思维能力的培养已经成为初中数学教学的重要组成部分，也是义务教育阶段对于初中数学教学工作的基本要求.这种教学模式不但能够提升学生的数学核心素养，还可以在某种程度上提高学生学习数学的热情和积极性.所以，教师要充分了解学生的具体情况和数学基础，科学有效地应用教学内容，将学生的逆向思维能力的培养作为教学工作的主要任务，有效地借助多元化的教学方式和教学技巧引导和培养学生的逆向思维能力.