几何基本图形变式教学的研究

李碧丽 (深圳市宝安区教育科学研究院，广东 深圳 518000)

在中学数学教学中，为促进学生学习能力的提高，教师需要引导学生注意学习方式的变化.实施变式教学对于改善学生原有的学习方式具有重要意义.

几何图形是初中数学教学的重要组成部分.为改进多数学生的学习方法，在教学过程中，教师应以多元化的课堂教学为媒介，确立教学理念和基本原则，整合课堂教学实践活动，从而提高学生的学习方法和数学能力.

一、基本思路分析与基本原则

在确立初中基本几何图形变式教学实施理念的基础上，为了改善学生的学习现状，增强学生的自学能力，教师需要认真遵循以下标准：一是重视教材内容.由于教材内容融入了新课程改革的核心理念，根据普及教材内容中常用的关键图形改变教学方式，可以对教学内容再次进行合理优化和拓展.因此，教师必须加强对教材内容的探索，正确引导学生有效地学习和理解教材内容.二是以学生为主体.新课改理念强调，教师要始终把学生作为学习和训练的主体.这样，学生可以更快地积累答题经验，提高答题满意度，增强学习几何图形的兴趣，改进学习方法，促进数学基础素质的提升.三是实施全方位、多元化的文化教育.教师必须由浅入深、有目的地进行多元化课堂教学，更好地提高学生对数学的分析和辨别能力.

二、几何基本图形变式教学的价值

在初中实施基本几何图形变式教学可以促进教师教学方法和教学能力的提高.因此，教师必须将其作为一个整体的执行目标，并在这个整体目标下表达自己的理念：时刻关心学生的主体作用，确保基本图形的本质特征不发生变化，从不同角度改变图形的外观、部位等非基本特征，促进学生感知能力的提高，增强学生的认知能力；以专业知识为基础，在学生的头脑中形成令人满意的知识结构，正确引导学生在课堂教学中分析和把握几何图形变化的全过程，编写新的复杂图，最后用基本图进行处理.这样可以合理促进学生学习方式的转变，尤其是对学生两个能力的培养：一是引导和塑造学生寻找相似基本图形的能力，二是尽量分离和创造图形的能力.从基本图的角度发展逻辑推理，有助于学生把握答题要点，提高学生处理难懂的几何图形的能力，进而增强其学习的信心.

平面几何是研究几何图形本质的重要学科，是发展人类思维的良好途径之一.因此，几何图形是高中数学学习的重要内容之一，也是高中数学考试的重要内容.新课程改革表明，学习几何不仅可以锻炼学生的思维能力，还可以帮助学生学会思考和分析.然而，在一线几何教学过程中，学生厌学进而放弃学习几何知识的现象时有发生.为了解决这个教学困境，笔者查阅了大量资料，发现基础几何图形的多元化教学可能是解决当前教学问题的一种方式，但这种教学方式是否可行、有效还需要实证研究.笔者收集了研究资料，严谨、全面地研究了基础几何制图教学的可行性和有效性.老教师们也认同基本图形的多元化教学创新，认为这种教学创新不仅改善了目前的教育状况，也提高了教师的教学水平，实现了师生共赢的局面.因此，本文结合笔者所在学校的实际情况，说明了基本几何图形的多元化教学不仅有利于提高学生的几何学习水平，也有利于学生思维的发展，真正体现了素质教育的重要性.

几何课程可以促进学生推理、分析等综合能力的发展，欧几里得几何完美地证明了这一点.因此，在几何类课程教学中，教师应加强对学生思维的系统训练，通过逻辑推理和演绎推理向学生传授问题分析的基本方法，并根据实际情况采取适当的策略，实现从一般到具体的过渡.几何知识不仅是中考的重要考点，它更能锻炼和提高学生的综合能力.通过学习直观几何课程的核心科目和渐进几何课程的逻辑结构，学生可以形成全面细致的多角度逻辑思维和严谨的理性思维，养成良好的解决问题的习惯.

学习几何课程有助于学生建立抽象的数学模型，因此，几何课程在中学数学教学中占有重要的地位.几何类课程注重培养学生运用数学思维解决实际问题的能力、总结类似问题的能力和建立数学模型的能力.在中考数学试题中，几何题往往是靠后的大题，常考查学生运用几何建模思想的能力，凸显了学习几何课程的重要性.随着时代的变迁，几何内容逐渐从欧几里得几何发展到公理几何、变换几何等.目前的工科课程更加贴近生活，常以生活现实为例进行课程设置，从生活中为学生汲取几何知识.几何的初步知识能够为现实生活中很多问题的解决提供有用的工具，使生活中的一些实际问题转化为更加直观简明的几何图形.与此同时，学生也可以用所学的几何知识解释生活中某些现象或做法的原因.

三、几何基本图形变式教学的原则

(一)尊重教材本体

教科书是经专家、教授研讨后编写的.如果把课堂教学和教科书的内容分离开来，学校教育就会缺少系统性.这是因为教科书包含了几何中的基本定义,并以多元化的方式对几何内容进行了分类整合.因此，教师必须对教材进行深入研究，关注教材本身的内容，这样才能让学生更好地理解教材中的基础知识内容.

(二)尊重学生主体

在新课程标准中，重视学生的行为是教育工作自始至终的关键.教师无论采用哪种教学方式，都需要认真地了解学生的真实学习情况.此外，在教学过程中，数学教师必须了解学生的学习需求，营造有利于学生进步的学习环境，减少学生的焦虑，让学生放松身心，从而提高学生的自学积极性，使学生能够自主学习和练习.

(三)循序渐进

在实际课堂教学中，数学教师要遵循教学原则，让学生循序渐进地掌握学习方法，不要强迫学生接受自己的数学思维方法.数学教师采用基于几何基本图形的改进教学方法，可以逐渐增强学生获取知识的信心.教师也要科学、合理地界定课程目标和课堂教学群体，落实课堂教学转型，尽量减少重复提问的情况，由浅入深地实施课堂教学.

四、几何基本图形变式教学措施

(一)凸显基本图形，实行变式教学

教师在进行基础图形的课堂教学之前，首先要分析基础图形的特点，综合分析学生具体研究的结果，向学生详细介绍主要方法，鼓励学生独立自主地完成日常答题任务，并总结图形的特点，从而使基础图形的应用得到充分呈现，彰显图形的魅力，让学生对数学学习更具热情，培养学生的发散思维能力.此外，教师在基本几何图形变式教学的过程中必须遵循由易到难的教学原则，努力提高课堂教学的整体实践效果.

在北师大版七年级上册第四章的学习中，教科书中提出了以下问题：灌溉时，人们要将河流中的水引入农田，如何挖掘一个最短的通道？对于七年级的学生来说，解决这个问题有很多困难：第一，书中的水泵和农田的要素应该是抽象的.第二，当线外一点与线上一不确定点连接时，什么是最合适的连接方法？第三，灌溉取水的位置在哪里可以确定路线是最短的？为什么是最短的？解决这个问题可以根据学生的需求使用几何绘图软件进行动态变化的教学设计.

(二)拓展变式习题

在教学过程中，教师要清楚地发现和解决基本图形问题，同时向学生讲解相应的基本图形知识，然后以此为基准，有针对性地展示多样化的练习方案，丰富基本图形问题的类型，开阔学生的视野，关注学生的思维角度，确定启发的方向，并在教学中运用推理的方法将学生带入现实生活，从而更好地实现预期的教学目标.

例如，在教学北师大版八年级上册第一章“勾股定理”时，教师可以组织学生分组学习，将学生合理地分成几组，然后让其自主讨论交流.学生通过合作学习加深了对“勾股定理”的记忆，提高了参加学习活动的积极性，从而进一步提升了课堂学习效率.

(三)借助多媒体教学

随着现代信息技术的飞速发展，多媒体已成为我国数学教学行业的一大助手.特别是在几何图形基本变量的训练中，教师可以利用计算机有效地应用现代信息技术进行课堂教学，让图形更加直观，使学生真正掌握图形的运用方法.这样多样化的教学可以有效提高学生的感知能力，使学生对学习图形知识产生兴趣.

(四)尊重学生，教学相长

在课堂教学中，教师要足够细心，不能浮躁，要尊重学生提出的每一个问题，及时解答学生的疑问，重视学生，不断鼓励学生，让学生敢于表达内心的感受.教师要与学生多多交流，不断挖掘学生自主学习的潜力，真正达到有效教学的目标，进而更好地完成几何基本图形变式教学的总体目标.如依托实物模型，学生可以掌握室内空间的位置关系，更好地转换模型，将实物转换成几何图形，保证空间维度的准确性.

(五)提炼数学思想，提高教学的可行性

教师要分析基本图形间的内在关系，在数学课堂上将基本图形更好地渗透给学生，让学生更加高效地解决同类型几何问题.同时，教师要改进教学理念，摆脱传统数学教学方式的局限性，寻找海量教育资源，提高自身的专业素质.对于学生，基础几何图形的多元化课堂教学可以在几何图形层面提升其学业成绩及逻辑思维能力，帮助学生树立学习和解决立体几何问题的自信心.在实际课堂教学中，教师利用这种教学方法，详细分析图形的特点，可以提高学生的图形阅读水平，帮助学生将复杂的图形转化为简单的图形.虽然这样做的难度比较大，但是学生在转换的过程中可以更好地理解几何图形.教师还要坚持多元化课堂教学的相关标准，在课堂教学中适当地表扬学生，使学生产生学习的动力，并培养其数学思维能力.

例如，教师在教学北师大版八年级下册“等腰三角形三线合一”的特点后，为了更好地推广，可以要求学生使用等距线实施可变课堂教学.

五、结 语

教师要依托几何基本图形变式教学课件，正确引导学生分析复杂的图形知识，为学生解决难题奠定基础，还要根据基本图和复杂图的变换，找出解决疑难问题的关键点，帮助学生进一步提高认知能力，促进学生逻辑思维能力的提高.数学教师要创建一个符合学生学习情况的感觉系统的框架图，把基本图和复杂图分开，让学生对图形和逻辑关系有更强的理解，并遵循基本教学原则，重视对学生核心素养的培养，让学生喜欢上学习数学.