大规模数学基础课线上教学分析

周继振 张晓亮 许 峰 (安徽理工大学数学与大数据学院，安徽 淮南 232001)

一、引 言

全球疫情形势严峻，在这种情况下，安徽理工大学准备了多套应急预案，要求教师根据自身情况开展各种形式的在线授课.高等数学、线性代数、概率统计是理工经管类专业重要的公共数学基础课，这些课程教学质量的优劣对学生的培养质量有着较大的影响.公共数学基础课有自己独特的特点，如大班上课、课时长、推导多、作业多、测试多.故这一课程能否采用线上教学及线上教学的评价机制、教学效果的衡量，一直是众多高校教师关心的问题(见参考文献[1]-[6])，文献[1]研究了大规模在线教学的质量监控和评价体系，文献[2]研究了大规模在线教学的政策选择.

大规模数学基础课在线教学的实行需要解决如下几个问题：

(1)大规模在线教学的可行性；

(2)在线教学平台的选择；

(3)在线教学方法的选择；

(4)在线答疑、辅导的方式；

(5)在线练习、在线测试的方式、方法的选择；

(6)在线教学考核评价的方式；

(7)在线教学管理模式.

二、线上教学的可行性

2020年初，由于疫情的影响，高校学生大部分停课在家，为了做到停课不停学，各高校跳过在线教学的试行阶段，直接开展大规模的线上教学.而半年多的实践证明，开展大规模线上教学是可行的.

首先，网络技术的支持和硬件的发展是开展大规模在线教学的技术前提.网络提速保证了在线教学不出现延迟、卡顿、断网等现象，这使得正常的教学过程得以顺利进行.网络流量费用的减少，使得学生基本都有可能使用在线教学工具完成所有的课程学习，家庭无线网络的普及也使得学生可以在家上网学习.而各种网络教学平台通过大规模提升硬件条件，能够储存大量的教学视频，并顺畅连接众多的客户端，确保了大规模在线教学的顺利进行.另外，还有技术人员随时待命解决教学过程中出现的问题，以确保在线教学能正常进行.

其次，PPT、网络教学工具的普及是开展大规模在线教学的基本条件.随着各高校教学设施和条件的升级，多媒体教学在各个大学得到普及.教师可通过多媒体展示教学过程，既减轻了教师的工作量，也丰富了教学手段.现在，各高校教师上课多采用PPT进行教学，并以板书辅助展示具体的推导过程.线上教学对PPT的要求比较高，其要求尽量体现知识的全面性，并给出详细的推导过程.这就要求教师在原有的PPT基础上，通过添加更多的细节和内容，满足在线教学的要求.对于有些不便展示在PPT上的内容，教师可借助手写板等在线教学工具为学生在线推导、在线展示相关内容.

最后，终端连接方式的改变让随时随地的网络教学得以实现.各网络教学平台都有自己的终端App,各App可自由地在电脑端、手机端运行.所以学生借助电脑、手机均可与网络教学平台终端实现连接，尤其是利用手机App连接平台终端几乎不受时间、空间限制，学生可随时随地观看教学视频，与教师互动.手机的普及使得学生都有条件接受大规模的在线教学.授课教师则可以利用电脑端与各网络教学平台连接，输出教学信息，并与学生积极互动.

总之，线上教学过程以网络平台为中介，连接教师与学生，实现了信息的传递.硬件的升级、网速的提高和流量的增加、手机功能的提升和普及，使得大规模在线教育能够顺利实现，2020年，全国各高校、中小学都开展了在线授课，整个过程平稳有序，保证了教学的顺利进行.目前，各高校学生早已复课上学，安徽理工大学数学基础课实行线下分班教学，并借鉴线上教学经验，保留了线上统一辅导答疑的教学模式.这既保证了部分学生的疑难问题能得到及时解答，也减轻了线下各授课教师的工作量，给教学带来了变化.

三、在线教学措施

如何利用安徽理工大学现有的线上教学资源更好地服务于公共数学基础课的教学，数学与大数据学院采取了以下措施.

1.组织教师对各在线教学平台进行学习、研讨和示范.教师接触的网络教学平台有雨课堂、中国大学MOOC、腾讯课堂、QQ直播、钉钉等，各教师积极总结自己的使用经验和技巧，并通过QQ群、微信群等在线工具与其他教师积极分享、交流.教师根据自己的习惯与爱好，选出适合自己的教学平台.通过一段时间的学习交流，各授课教师都能熟练掌握一个或两个在线平台的使用技巧.

2.为在线教学提供必要的物质保障.数学与大数据学院为所有教授公共数学基础课的教师购置了摄像头、支架、手写板等在线教学工具，并组织教师交流各种教学工具的使用心得，力争使所有的教师都能在最短的时间内掌握教学工具的使用技巧，获得良好的教学效果.

3.充分利用各种及时通信工具，如QQ群、微信群等为学生辅导答疑，及时解决教学中出现的问题.数学与大数据学院为2020级新生建立了两个各3000人的高等数学答疑QQ群，为2019级学生建立了两个各2000人的线代概率答疑QQ群，并指定专人管理各个答疑群，公共数学课授课教师都加入答疑群，并在群里回答学生提出的各种问题，若有问题无人回答，则群主负责解答，为学生提供全天候的即时答疑.这些QQ群在恢复线下上课后依然发挥着重要作用，每天都有学生在上面问问题，各位教师和部分学生也在积极解答问题.数学与大数据学院还建立了一个500人的考研数学答疑QQ群，为安徽理工大学考研学子服务.学院对在线积极回答学生问题的教师也给予了奖励.

4.利用QQ群布置、批改作业，并设置固定专题为学生服务.每位授课教师都为授课班级建立了QQ群，以在群里布置作业、批改作业.此外，答疑QQ群设有专题，如“每日一题”“每周专题”等，引导学生积极思考、主动学习；每章结束后，教师会利用QQ群给学生上习题课，学院还会组织教师用线上课堂为全校所有的学生上一次习题课或者讲解某个专题，减轻授课教师的负担.

以上若干条措施的实行确保了疫情期间安徽理工大学的数学基础课线上教学的平稳进行.但由于在线考核的复杂性，学院决定等到学校复课后再对所有参加线上学习的学生进行统一考核，并评估线上教学的效果、总结经验，以便大规模推广到全校.

四、发展性评价考核

相比在线授课，对学生进行在线考核要困难得多.在线下教学中，公共数学基础课多年来积累了丰富的经验和素材，如每节课有课后习题、每章结束有单元测验，还有期中测试、期末考试等，课程考核较为简单.而线上教学中，学生的学习活动不受教师监督，学生可能仅仅登录了网络平台，至于是否参加学习授课教师则不得而知，尽管有时候教师可以通过点名、问答环节来测试学生是否认真听课，但效果依然不便评价，至于作业和测试能否独立完成，教师更是无法知晓.故如何利用线上资源对学生进行科学、有效的阶段性测试，如何进行整个课程测试与考核是一个比较棘手的问题.

在网络教学环境下，作业、答疑环节可以有效进行，考勤和考试则很难把控.因为作业完成有延时性，具有一定的灵活度，答疑活动具有针对性，学生在有需求的情况下才和教师单线联系或者参加群组讨论，这部分平台有记录，考核较为容易.而考勤和考试具有不可控性，所以对其考核比较困难.每个人的终端设备不止一个，网络大课堂人数众多，再加上网络延时与不稳定性，实时检测学生是否在认真听课比较困难.调查表明，有的学生进入课堂后，可能在打游戏、看小说，有的学生打卡签到后则继续睡觉.雨课堂平台在上课的过程中可以穿插问题解答，能够记录每个人的答题时长，是行之有效的考勤方式.但这一考核方式也有问题，例如，没有听课的学生可以复制他人的答案回复教师.此外，对于大班授课的基础课教学来说，教师不能提问每个学生，故这一方式形同虚设.如果加大平时上课情况的考核权重，教师就应做到控制学生整堂课都融入教学，这对教师课前备课、上课方式都提出了新要求，而大班授课参加人数较多，故对基础课来说基本不能实现.因为教师对线上考试基本失去了可监控性，故对诸如高等数学、线性代数之类的科目实行闭卷考试基本不能实现.

解决上述问题的一个可行方法是建立适合在线教学的发展性考核评价方法.发展性考核评价是指对学生日常学习过程中的表现、所取得的成绩及所反映出的问题、态度与策略等方面的发展所做出的评价，是基于对学生学习全过程的持续观察、记录、反思而做出的发展性评价.实施在线教学发展性考核评价的关键在于如何解决对学生进行从在线练习、在线作业、在线阶段性测试到课程考试多阶段、多单元的学习目标检测问题，包括在线练习、在线作业、在线测验题的编制、发布、批改和平时成绩、课程成绩的发展性评价方式等.

五、教学管理监控

保证公共数学基础课的线上教学质量是实行大规模线上教学的前提.传统的教学质量监控可以通过领导听课、同行评价、学生测评等手段进行，方法成熟可行.对于线上教学的监控，首先，学校主管教学质量监控的部门应借助网络教学平台实时监控和记录教师的线上教学过程，做到可随时检查，这要求教学质量监控部门与网络教学平台密切联系，允许相关监控人员随时进入授课教师的在线课堂，并有权利抽查教师的在线授课过程和相关记录，教学平台也应保留好教师的授课过程和各种活动记录，如点名，以备主管部门抽查；其次，教学管理应监控教师的线上教学组织情况、教学进度安排、按时开课、授课过程、辅导答疑、作业布置和批改等环节，保证规定的教学任务能按时、保质完成；最后，学校应利用网络教学平台的教学管理系统建立及时有效的沟通渠道，形成实时数据反馈机制，不断解决教师和学生在参与线上教学过程中遇到的问题，不断提高线上教学效果.

六、结 论

尽管很多学校已经复课复学，但大规模在线教学却依然活跃在高校课堂上，各个网络授课平台也迎来了新的发展，这也是教育发展的必然.大规模的在线教学最终会带来下面的变化：

(1)课堂教学——教师主导的线下教学方式转变为教师引导、辅之以多种在线教学手段的交互式教学方式，学生将深度参与教师的授课过程；

(2)课后作业——完全依赖自觉的被动式作业方式转变为在教师指导下的自主训练方式；

(3)答疑辅导——定时、定点的固定答疑方式转变为全体教师、学生参与的全天候在线网络答疑方式；

(4)平时成绩——以出勤率、作业或期末考试成绩为依据的评定方式转变为在线测试和以阶段目标为依据的评定方式；

(5)课程成绩——由一次考试所决定的总结性评价转变为综合学生各阶段学习表现与测试成绩的发展性评价.

可以预期，实行多种在线教学方式辅助公共基础课教学和发展式考试评价机制后，教师的教学形式和学生的学习方式会发生较大的变化，教师必须引导学生深度参与课堂，学生必须自觉完成教师布置的各项作业，并积极主动地参与到课堂中，最终对公共数学基础课教学质量的提升起到积极的推动作用.

七、一点思考

经过一个学期的线上教学实践，通过不记名方式调查的数据表明：自觉性强的学生能坚持按时参与直播课堂；自律性差的学生经常走神，或者暗示自己能看回放而放弃直播课堂，课后又选择性忘记看回放.钉钉课堂记录显示：绝大部分学生能够坚持参与直播课堂，而选择看回放的学生观看时长不完整.返校考试结果充分表明：没有参与直播课堂和选择性看回放的学生成绩普遍较差.因此，对学习持有主动性态度的学生成绩较好，自律性差的学生成绩偏差，这表明学生的成绩与能否主动学习有很大关联.实行大规模在线教学，学校应制订措施确保学生能积极主动地参与到课堂中去，督促学生按时完成规定的学习任务，并给予相应的反馈机制，否则大规模在线教学将使学生的成绩出现两极分化，这不利于整体教学质量的提高和在线教学的发展.