在概念教学中发展学生的数感

浙江省义乌市黎明湖小学 马晶龙

数感是指对数的直觉，它包括数的含义、数与量的关系、数的大小等。数学核心素养中提出教师需要在教学中培养学生的数感，教师可以通过概念教学来培养学生的数感。

一、在概念教学的生活情境中形成数感

教师在培养学生的数感时，需要让学生了解数是什么，即教师要在教学中让学生了解数的概念。学生只有明确了数的概念，才能够在遇到数学问题时提取与数有关的材料。

例如，在教学《过生日》时，教师出示一瓶300ml 的可乐和一瓶600ml 的可乐。提问：这两瓶可乐，哪一瓶比较多？学生结合自己的生活经验，表示600ml 比较多。教师问：“为什么？”学生表示600ml 的体积比较大。教师问学生：“体积的多少用什么来表示呢？”此时学生意识到，在生活中，人们需要应用一些单位来计量，而呈现出计量结果多与少则需要应用数来表示。教师引导学生结合生活经验，找出生活中需要计数的例子。在教师的引导下，学生提出：“人们在吃饭的时候，用1 碗来计量；在使用人民币时，应用1 元来计量。”在生活中，人们应用数来呈现计量的结果。

教师在教学中要结合生活的案例开展数的概念教学。让学生发现生活中的计数与计量的案例，从具象化的案例中抽取数的概念。教师开展这样的教学，能让学生意识到数的概念到底是什么。

二、在概念教学的思维培养中形成数感

学生由于受到思维的限制，因此有时不能把计数与计量单位结合起来呈现，这导致学生的数感存在偏差。为了让学生了解数与量的关系，教师要在开展进制教学时培养学生的思维水平，使学生能够把数和量视为一个整体来分析。

例如，在教学《测量》时，教师引导学生思考：是10 厘米长，还是1 米长？有些学生一时之间无法回答。还有一些学生表示，似乎是10 厘米长，因为10 大于1。此时，教师引导学生应用测量的结果来验证自己的答案。学生在测量的过程中发现自己的想法不对，测量的结果是1 米比10 厘米长。教师给予学生提示：1 米等于多少厘米？此时学生才恍然大悟。通过这一次的学习，学生理解了不同单位的事物不能直接比较，而应当统一单位，再看数字的大小，这样比较才有意义。在这个例子中，1 米＝100 厘米，100 厘米大于10 厘米，于是1 米大于10 厘米。教师又问学生：一斤糖和一米布，哪个更长？结合刚才学过的知识，学生提出：“一斤和一米不是同一种单位下的进制，不能比较。”教师又问学生：“1 斤糖和1 斤盐，哪个更重？”刚开始，有些学生觉得两者不能比较，后来有学生提出，“这个数学问题探讨的是1 斤和1 斤的比较，它们的单位是一样的，可以比较。”此时学生才意识到，单位相同的事物就可以比较数的大小，与这两个事物是什么无关。

教师在教学中要通过学习计量的概念让学生了解数与量的关系。通过这样的教学，能够让学生了解到数学问题探讨的是计数和计量的问题，不仅要从数的角度来探讨问题，还要从量的角度来探讨问题。

三、在概念教学的数学计算中形成数感

学生在生活中可以结合自己的生活实践来简单地分辨数的大小，但是教师在开展教学的时候，要结合其他概念的教学，让学生了解需要通过精确的计数来确定某些数学概念。

例如，在教学《角的度量（一）》时，教师可以引导学生思考：什么是直角、锐角、钝角、平角？学生会发现一个角的概念与数量关系有密切的关系，比如一个角为90°，那它就是直角，大于90°或小于90°都不是直角。教师为学生举例：43°的角加上47°的角是直角吗？学生就需要通过计算来确定，然后来分辨它是不是直角。

教师在教学中要结合其他概念的教学，引导学生从计算中形成数感。教师要引导学生了解，解决数学问题就是解决数学计量多少的问题、计量数值的问题。学生必须掌握扎实的计算能力，在计算的过程中形成数感，才能够有效解决数学问题。

教师可以通过概念教学来帮助学生形成数感，在各种计量教学的过程中，都要渗透数感的教学，在开展其他概念的教学时，通过提高学生计算能力的方法帮助学生形成数感。