几何画板与初中数学教学整合的实践与研究

浙江省宁波市镇海蛟川书院 冯 邵

使用计算机技术可以更容易营造良好的学习环境，创设一个积极的解决问题的环境，帮助学生理解问题，从而提高学生的学习能力。现代信息技术能够有效促进学生的数学学习，可以为学生提供一个丰富的学习环境，将数学教室变成一个实验室，让学生在直观教学中学习知识。

一、几何画板概述

GSP 软件之所以受到广大教师的欢迎，是因为它可以通过测试几何形状猜想、关系猜想和变换来帮助教师进行教学。当用户操作对象时，屏幕上显示的测量值也会发生变化，用户可以拖动和改变物体的位置，而不需要重新绘制，从而给用户特别是学生更多的时间来思考几何，不需要浪费时间重建图表。这可以帮助学生探索一些难度更大的事情，而不再仅仅依赖于教科书、纸张和铅笔，这些活动明显提高了学生的认知能力。Teoh & Fong (2005)指出，动态可视化教学法有助于学生更好地理解所教授的数学概念。

二、研究方案设计

1.研究方法

本研究采用定量研究方法。基于 Reiser 和 Dick 模型(1997)，开发了数学教学中集成的《几何画板》(GSP)的数字模块原型。为各地34 名中学数学教师(20 名女教师和14 名男教师)举办了为期一天的培训课程。参加者均来自装有普及特惠税计划软件的学校，该课程的培训者就是研究人员本人，他向与会者介绍了模块的内容以及软件的技术方面，然后参与者回到他们的学校，用两周的时间在学校试用这个模块。两周后，参与者被要求通过回答教学可用性问卷进行反馈，使用的教学可用性工具改编自 Nokelainen (2006)，所涉及的标准包括学生控制、学生活动、目标导向、应用、附加值、动机、知识价值、灵活性和反应。该仪器使用李克特量表，范围包括强烈同意和强烈反对，计算总分的方法是将每个项目的值分配为1(强烈反对)到5(强烈赞同)，然后将这些值相加，可能的得分范围是11～55。该仪器的可靠性指标为0.74，资料分析采用描述性统计。

2.研究评估与结果分析

评估是基于可用性方面的研究问题进行的。教学可用性说明了这些材料在简化后所提供的学习内容方面的作用，可用性标准通过构建的十一个项目进行评估。结果表明，可用性项目的总体平均值为4.25。平均值被归类为高。受访者同意该模块可以用于数学教学和学习的课堂，63.1%的人同意，30.7%的人强烈同意这个模块的可用性。印刷项目的平均值4.50 是可用性方面的最高附加值，50% 的受访者表示强烈同意，其余50% 则表示同意。97% 的受访者认为模块中明确阐述了目标。

结果表明，数字模块原型的开发集成了一个动态的几何软件，中学数学教学模块中的 GSP 可以作为数学教学中集成技术的材料，以二次函数为主题。该模块还成功地满足了教学法可用性标准的要求，包括学生控制、学生活动、目标导向、应用、增值、动机、知识价值、灵活性和反应，在数学教学中实现了几何画板的集成。本研究的主要启示有两个方面:一是对教师的启示，二是对学生的启示。教师可能需要花费数小时使用这个软件构建材料，但从长远来看，这可能会节省他们很多时间，他们也许能够研究给学生带来问题的专题，并集中精力发展有关这些专题的信息和通信技术。由于 ICT 材料可以自己运行，学生无疑会从中受益。使用 GSP 后，学生可以更好地研究自己的想法，而且不必担心时间，因为使用 GSP 可以消除时间的威慑作用。因此，普惠制的使用可能产生一代人，他们不仅具备信息和通信技术知识，而且具备数学知识。本研究的意义在于：探索性学习方法和理解GSP 数字模块中数学概念的讨论有助于提高学生的高阶思维能力。建议在中学数学教学中开展普遍优先教学法的应用研究，以提高学生的普遍优先教学法思维能力。