河南省商品房价格影响因素的统计分析

张庆春 肖梦蝶 范晓东

一、引言

随着社会经济的快速发展，商品房价格持续上涨，房地产业也逐渐变为热点话题。分析商品房价格变动的影响因素具有重要的现实意义，既可以帮助政府调控经济，也可以帮助房地产商把握市场动向。基于多元线性回归分析模型，2014年，李生彪考虑了人均收入、人口数量、商品房平均投资成本和一年期定期存款利率对兰州市商品房价格的影响；2018年，薄鑫和孙英隽研究了商品房销售面积、房地产开发企业住宅竣工房屋面积、居民消费价格指数CPI和新建住宅销售价格指数对西安市商品房价格的影响。基于方差分析模型，2011年，年超等研究得出影响北京市商品房平均销售价格的因素是所在区县、所处环线和装修类型以及有无地铁。本文以河南省为例，综合运用方差分析模型和多元线性回归分析模型，对商品房价格影响因素进行了实证分析。

二、模型的建立与求解

1.方差分析模型的建立

我们将商品房用途作为因素，考虑河南省商品房价格的影响。选取河南省商品房2015—2019年按办公楼、别墅和高等公寓及其他商品房分类的销售额（数据来源国家统计局）。以住宅用途作为自变量，各类住宅销售额作为因变量进行单因素分析。

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因为P=0.000471=0.05，所以拒绝原假设H0，即有证据表明不同用途的商品房销售额有显著差异。

2. 多元线性回归分析模型的建立

选取河南省2009—2018 年的住宅商品房平均价格、人均地区生产总值和城镇化率的数据（数据来源国家统计局）。以商品房平均价格为因变量y，以人均地区生产总值、城镇化率分别为x1、x2，首先分析因变量和两个自变量间的相关关系，画出它们的散点图，如下图所示。

由上图可以看出，因变量y 与自变量x1和x2之间都具有线性相关性，因此可以建立多元线性回归分析模型，利用R 软件进行计算，回归统计结果见表2。

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经计算F统计量的P值为2.166e-08<0.05，说明因变量和两个自变量之间的线性关系显著；又由表2中回归系数的P值均小于0.05，说明多元线性回归分析模型的系数都是显著的。由此可以得到多元回归估计方程为y=-2490+0.03803x1+120.9x2。经计算得到多重判定系数为0.9935，表明商品房价格的变差中被估计的回归方程所解释的比例为0.9935，说明多元线性回归分析模型拟合效果良好。

三、结语

本文基于方差分析模型和多元回归分析模型，分析了河南省商品房价格影响因素。利用方差分析模型对不同用途的商品房销售额进行分析得出：不同用途的商品房销售额有显著差异；通过分析商品房价格（y）与人均地区生产总值（x1）和城镇化率（x2）的相关关系建立多元线性回归分析模型，得到估计的回归方程y=-2490+0.03803x1+120.9x2。

这表明：商品房价格与人均地区生产总值和城镇化率均成正相关。在城镇化率不变的情况下，人均地区生产总值每增加1元，商品房价格平均增加0.03803亿元；在人均地区生产总值不变的情况下，城镇化率每增加1个百分比，商品房价格平均增加120.9元。多元线性回归分析模型通过了显著性检验，并且由多重判定系数可知多元线性回归分析模型拟合效果良好，结论可为相关部门提供参考依据。