小学数学化错策略的有效应用

王岩霞 （山东荣成市蜊江小学）

一、背景与起因

（一）基于现实

教师会带领学生进行大量的练习，作业中、小测中、检测卷中的错题，就是最好的教材，非常个性化，有针对性，比市面上任何一本参考书都好，将所有不会的错题，盖住答案，重新做，若能很快写出，则是真的学会了。若放任错题不管，或只是“听懂”了，而没有去整理，则积累的“炸弹”就越来越多，早晚有一天会在考场上爆炸。

当下，计算机+互联网+人工智能与教育的密切融合，使得数学教学更加趋于精细化，随着自动解题机器人的出现（例如作业帮之类的软件），学生对教师的需求不仅限于知识的讲解，更加需要的是个性化的学习指导。在这个过程中，数学教师必须要转变理念，想方设法地针对不同学生因材施教，才能更好地帮助学生发展。

（二）理论依据

“育人为本是教育的生命和灵魂，是教育的本质要求和价值诉求”。所以，“化错”不是简单地化“知识之错”，而是要“寻找到差错背后的正确方向”，要养成“积极的思维习惯及阳光的人生态度”。“化错”的过程，是在互动、在对话、在关注差错中促进儿童的身心成长。

二、做法与经过

（一）化错现状分析

分析教师层面主要存在的问题：数学教师每天面临着“备课→上课”和“批改→讲评”这两件大事。作业讲评，很多时候是老师自以为已经把错误分析得很透彻了，学生应该都明白且不会再犯错了，而学生却用实际行动告诉你——老师，你是一个人在唱独角戏。出现这种现状的原因，究其本质是在作业讲评的过程中，学生没有真正参与到对错误的分析中，没有理解产生错误的原因和明确避免错误的方法。如此就产生了一个死循环：作业→批改→讲评→再作业……

分析学生层面存在的主要问题：日常学习中，出错是正常的，但学生对待错误的态度和方法不同，学习效果差别很大。我们在教学中发现，很多学生对于化错的理解有偏差，缺少对错误的主动思考，习惯等待老师的讲解，不会对错题进行分类分析，或者只是为了完成任务把错题整理出来。

1.教师层面

缺少对错题整理的重视以及方法指导，没有对学生错题的后续跟踪和指导，仅仅停留在整理的层面，练习课或复习课中没有设计针对错题的总结和反思的环节。

2.学生层面

错题整理流于形式。为了完成任务而整理，错题整理=堆积问题，不愿意主动思考。对于错题仅停留在改错上，缺少深度思考；不会对错题分类、分析。对知识的分类不清晰，对于错误产生的原因缺少分析。

（二）针对症结，找准策略

教师应围绕“化错策略”多次进行研讨，从错题本的使用，到错题的分析，再到后续的化错教学，都要积极去寻找策略。

1.集错——依据学情，明确错题整理的方法

（1）谁集——老师和学生都要集。老师的错题本记录班级学生的共性问题，与同组教师及时进行教研、反思班级出现问题的深层原因，便于今后及时调整教学策略。

学生的错题记录自己的每天作业、小测、检测卷中出现的错误。对于小学生而言，选题量一定不要多，要尽量具有代表性，类型尽量不要重复。

（2）怎么集——根据学情，个性整理。不同学生的个性化需求不同，笔者带领学生先后尝试了多种错题的整理方式，有错题袋、活页型错题本、练习题型、直接使用卷子型、借用工具型、思维导图式。

活页型错题本和手机App 整理错题的效率较高。现在的错题本上面都有科学的区域划分，按照上面的格式来制作即可。活页本的优势，是可以插入一张空白页，重新再练习一次，已经掌握的题，及时从错题本中移除；活页错题本还有一个好处是可以把同一类型的错题写到一起。新授环节，可以按内容分类，使知识系统化。复习阶段，就可以按题型分类，化繁为简，集中目标，如按计算题、画图题等。

手机App 整理，借助工具能大大提高错题本的制作效率，比如：错题plus、橙果错题本等手机软件。可以用拍照录入，并自动标注知识点，还有举一反三同类题练习，强化练习该类题；多学科制作也能搞定，考前可以筛选打印复习。

2.析错——基于问题，分析错误产生的原因

（1）谁析——老师和学生都要分析。老师针对学生中存在的共性问题，结合学生的心理发展、学习基础、某一知识点的不足等，通过组内教研和学习，及时调整教学方法。学生则针对自己的错题进行反思，将错误归类，并调整自己的学习方法。

（2）怎么析。析错和改错是相辅相成的，通常学生都是在改错中，边分析边改错。针对错误，指导学生分析方法，将出现的错误进行归类，可分三类:“遗憾之错”“似非之错”“无为之错”。不同的错误原因，整理起来也是不同的，通常对于第一类错误，不鼓励学生整理，只需在错题旁边简要写下自己今后的注意事项即可，比如：审题要关注“是”“不是”；方程题要写“解”字，注意题目中单位的换算等。而第二类、第三类错误则需要重点关注，要求直接在错题本改错、析错，并引导学生深刻反思，为什么不会？被哪一个知识点卡住了？可以举一反三吗？此时，不仅要写下错误的原因，还要简单写下错题分析。

小学生刚接触“错题集”这一新鲜事物，可能出现很多不尽如人意之处，这需教师有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励，帮助学生树立正确的态度。刚开始时要重质，整理的习题量可以少，但要及时检查。当学生已达到一定层次后，方可逐渐再提下一个要求。

3.化错——多元评价，保障化错实效性

（1）谁化——师化、互化、自化。化错就是转化错误，化错误为正确，更注重思维的发展、数学思想的凸显，这一环节通常是在讲评课上开展的。

课上，教师要组织学生观察错题、发表意见。有时候根据对学生的了解情况，还要估量学生的理解，组织好学生发言的顺序等。一般而言，在引导学生“化错”过程中，教师需要聚焦这样几个问题：错在哪里？为什么错？如何改正？有何建议？还可能产生怎样的错误？题目还会怎么变化？你在这个错误中学到了什么？

此外，需要借助教师的经验，在批阅过程以及学生反馈中看到的各式错误，在练习课上展现出来。如在思考“还可能产生怎样的错误”时，教师可以借此呈现的几种错例，在“题目还会怎么变化”上，引导学生深度思考。

（2）怎么化。转化错误，从分析班级共性问题开始，这是最有价值的一步。即让学生思考：从上述错误中，你学到了什么？有什么需要提醒大家的？化错，表面上化解了当前的错误，更深层次地需要化解学生心中的错误，化解后续学生可能发生的错误。如：借助班级钉钉群、朋友圈等及时进行优秀错题整理的展示，让学生欣赏的同时，借鉴成长；定期举行“纠错分享”“我是纠错王”“错题本漂流”等活动，让纠错变得有方法引领，借助错题创编故事，也是学生比较喜欢的一种形式。

三、成效与启示

（一）成效

在班级实施化错策略后，效果非常明显，不同层次的学生都有进步。学生的深度思考、归纳总结能力也有了很大的提升。不再惧怕错误，有研究精神；学生对于数学学习更有兴趣了，班级整体数学成绩有很大的提升；学生掌握了化错策略。学生时代的错题，其实就像我们在未来生活中遇到的一些挫折，而对生活中的挫折也可以采用化错的策略来处理。

（二）收获

通过化错，对于学情的了解更充分，备课设计中，笔者直接把错误作为一种教学资源，从外在表现入手，深挖错误根源，将教学活动引向深入，对于课堂效率的提升有很大的促进作用；在化错过程中，笔者学会了包容并且欣赏学生的差错，习惯站在儿童的立场思考问题，重过程轻结果，和学生一起悦纳自己和同学的差错。

化错教育的最高境界是学生能“自化”，学生自己能从差错中找到正确的思路和方法。因为，一切教育的目的，都是让学生学会自己教育自己，其他人的帮助只是他自我教育的前奏。但愿化错能真正帮助到更多的学生，让他们正确面对错误、真正实现化错更化人。