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课堂要让思维出场

2021-12-01叶旭山

初中生世界 2021年40期
关键词:反比例方程组函数

■叶旭山

在第四届江苏省“五四杯”初中青年教师课堂教学展示及研讨活动中,笔者受邀担任数学教学展示活动的评委,听了七年级解二元一次方程组及八年级反比例函数复习共7 节课。总体感受是四个字:有滋、有味。

一、有滋

解二元一次方程组和反比例函数复习这两项内容是非常有“滋养”成分的素材,对于学生数学核心素养的发展有极大的价值。参加展示的教师都能很好地挖掘其中的“滋养”成分。例如,七年级解二元一次方程组,在某种意义上就是一个代数推理的过程。解二元一次方程组的每一步,都是在规则指引下有理有据的转化过程。其核心是明理得法、感悟思想。八年级反比例函数复习课的设计,首先要明确复习课的功能。复习课是学生对学习对象的再认识,是更高层次的概括和更大范围的系统化,是对数学思想方法的集中提炼和总结。因此,反比例函数复习,在某种意义上就是对反比例函数的再认识、再提炼,充分挖掘反比例函数本质以及k的几何意义,培养学生用形解释数和用数刻画形的基本素养。其核心是构建反比例函数的知识网络,及时查漏补缺,强化运用数学知识解决实际问题的能力。

二、有味

参加展示的7 位教师的精彩设计,充分体现了个人扎实的数学素养和教学功底。他们的教学设计各有千秋,课堂韵味十足,拓展余味无穷。南京的焦倩玉老师的设计凸显代数推理的价值,借助思维导图,帮助学生脉络清晰且直观地理解代入消元法的依据,课堂呈现可谓风味别致。其他教师的教学特色不再一一赘述。

结合此次课堂教学展示及研讨活动中授课老师们的表现,笔者始终认为,数学应该为思维而教,数学的课堂要让思维出场。课堂教学设计不仅需要预设提问、训练等,更要强调课堂的生成,及时暴露数学思维的过程。因此,就要适度设计开放性问题,为学生思维的出场提供平台。

例如,在解二元一次方程组教学中,有一个篮球比赛积分问题,让学生用两种不同方法进行求解。教师不要过早干预和引导学生去比较两者之间的差异,而是要适当放手,让学生自己去探寻两者之间相通的道理,进而暴露他们对这两种解法最原始的思维,引领学生慢慢悟出道理,明理得法。

课堂要让思维生成。在学生思维混沌处,在学生思维无序处,教师要及时总结提炼,尤其要提炼数学思想方法的内涵。例如,在解二元一次方程组教学中,教师要在学生初步感悟的基础上,引导他们挖掘内在本质,探求运算思路。教师要让学生感受到,代数的所有运算都是有道理的,都是从基本事实出发进行推演的。

课堂要让思维发展。学生思维是否得到发展,在某种意义上表现为能否迁移数学活动经验,能否将学习成果加以深化和推广。例如,解二元一次方程组第1课时,主要解决的是代入消元法,但其本质是消元、转化,代入只是路径之一。本节课的拓展就可以从两个方向思考:一是在代入法的基础上深化,将简单的代入拓展为复杂的整体代入;二是在代入法的基础上推广,将代入的本质转向消元,探寻消元的多维路径,让学生的思维横向迁移到加减消元上来。

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