基于分层教学谈大学数学教学质量提升

赵丽娟（运河高等师范学校公共教学部）

一、分层教学在大学数学教学中的重要意义

分层教学按照学生基础以及数学思维能力的不同将其分为不同的学习小组进行教学。但是从以往的教学效果来看很多教师并没有充分意识到分层教学的重要意义，并且在高等数学的教学课堂上没有有效应用。而高等数学是所有理工科学校最为基础的课程内容，该阶段基础的好坏直接影响到其他部分的专业课程教学进度。同时，近年来大学教育不断扩招，入学门槛被不断降低，全国各地的入学条件以及教学环境不同，这也就导致进入大学内部学习的基本能力不同。一些数学底子比较差的学生无法有效适应当前的大学数学模式，而一些数学能力比较高的学生则无法有效提升自己的思维能力。这种统一发展统一进步的模式无法均衡大学生的基本素质教育。因此，需要有关教师能够对于当前的数学教育模式进行有效调整，通过分层次的教学方法满足不同个体的求知需求。

二、当前大学数学教育工作需要解决的问题

（一）学生学习兴趣问题

当前大学生群体中普遍存在的认知在于并没有意识到数学思维对于个人发展的重要意义，他们普遍认为数学知识对于未来的生活发展并没有显著帮助，因此很多的学生并没有投入足够的精力以及兴趣在这个方面，最后取得的学习效果很差。这种消极的数学思维对于后期的数学学习效果影响极大。同时很多的大学知识往往需要较为严谨的抽象逻辑思维，很多的计算题都需要进行层层严谨的逻辑推理工作，因此很多的学生在这个过程中容易感到烦躁，并且无法理解数学这门学科的美感。一部分学生虽然能够正确计算出最后的结果，但是并没有完全理解计算解题的精髓所在。因此，在接下来的工作中需要能够正确面对这个问题。

（二）教师教学模式问题

当前部分高校数学教师往往都是采取教师上课授课，学生听课的教学模式，这种模式比较传统，缺乏有效的课堂互动环节以及练习时间。部分数据显示当前我国大学教育中很多的课程中并没有有效提高学生的作业积极性，在数学课程中尤其明显。部分学生反应教师的授课信息量较大，在课堂上并没有充分的独立思考时间，往往这个知识点刚结束就已经开始下一个知识点。

传统的授课模式虽然具有一定的可取度，但是在教学进度的把握，知识点的传授效率等诸多方面仍然需要进一步改进和提高，对于学生个体的重视程度还不够。当前随着教学理念以及发展方式的改革创新，教育领域中同样需要倡导构建新型的教学模式，发挥学生在课堂中的主体性以及能动性。大学课程又因为其过于抽象以及晦涩的特征而使很多学校在这个方面迟迟没有迎来较大的改革工作。因此，需要研究如何克服教学模式僵化的问题。

（三）考核方式问题

很多高校的最终教学评价都是以最后的期末考试考核工作为主，因此学习质量的好坏也就直接和最后的期末考试挂钩。这种评价的方式存在很大的问题。首先，很多学生的期末考试试题没有任何的创新意识，大部分的题目都是比较陈旧以及套路的，学生只需要按照规定的模式答题就能够取得不错的学习成绩。在这种评价体系之下，学生往往会形成重知识轻能力的习惯，只去关注最终的学习结果而不能够有效享受学习过程。

在大学教育阶段，学生基础素质的不同以及未来的差异化发展方向不同，因此仅仅依靠一次的最终成绩就一锤定音判断该学生的整体个人素质，不仅缺乏科学的依据，同时还会限制个人的未来发展潜力。很多学校目前还会采用平时分的考核制度，但是这种制度很多情况下并没有落实到实际，存在很大的漏洞。

三、分层教学的具体实施

分层教学理念最早来自孔子的因材施教，主要目的在于引导学生朝着多元化的方向发展，当前做好大学校园内部的分层教学工作，需要能够明确内部各个部分的实践教学内容，使之达到预期的教学目标。

（一）科学划分学生范围

分层教学模式要求教师能够根据本学校学生基本素质，基本认知能力的不同划分相应的区分范围，这也是分层教学的基本任务。在一个班集体中教师应该能够对于本班所有学生基本的素质能力初步的了解，通过制定相应的测试方法对他们的学习能力、心理能力以及基础进行量化区分，将班级中所有的学生划分为不同的等级，A、B、C等级的划分并不是直接对学生个人能力的区分，根据他们能力发展方向的不同培养不同的专项能力。我国高校教育当前号召转向个性化发展，大学的数学教育不需要学生全面掌握每一个知识点，而是要求他们能够根据自己的爱好特长去选择自己的发展方向。

（二）全方位分层教学

在全面划分完所有的工作小组后，需要有计划、有规律地展开专项教育。以A组而言，这群学生通常都是数学基础能力较强，反应思维较快，对于数学学习具有自身独特思维办法的群体。同时，在高中阶段积累的自信使他们具有一种数学方面的优越感，但如果能够将这样的一群学生置于一个群组中，众人的群体光芒往往能够泯灭个体的自豪感，使他们能够明白自身能力的局限性，他们在这样的群体中也就更加踏实学习。该群体的教学任务主要以引导为主，他们往往具有自身的学习方法，在学习课外之余为了能够提高他们的自身能力可以尝试找一些难度较高，具有探究意味的习题，在遇到难题的时候很多学生还会放下自己的架子寻求小组之间的讨论合作增强同学之间的感情。

B组学生的数学基础能力一般，各方面的数学思维能力在班级中处于中等偏上的水平，但是这并不意味着他们没有任何的发展空间。因为大学数学学科是一门基础学科，是其他理工学科的基础，在数学方面没有深刻理解造诣的学生并不意味着在其他方面没有发展的空间，因此教师推进教学计划的时候应该能够帮助他们打下良好的思维基础，通过掌握一些基础的习题帮助他们理解大学的学习思维，为今后其他方面的学科研究打下良好的基础条件。

最后任务量最重、教学难度最大的一个群体为C组。因为这个群体的学生在学习能力、数学理解思维方面远远低于前面两组的学生，教师的教学难度最大不在于习题的讲解难度而是如何帮助这个群体的学生有效建立起科学的学习思维。实际上每一个学校都会存在这样的群体，在一些艺术院校以及财经院校尤其严重。这类学生常常在传统的教学体系中不受重视，但是我们同样不能够直接否定他们的发展空间。很多学生本身具有独特的思维意识以及数学想象能力，但是因为长期以来受到数学教学环境的压制没有有效发挥。思想环境较为开阔的大学环境中往往需要教师给予合理的帮助和引导，帮助他们重新树立学习数学的信心。

（三）多样化分层教学

大学生作为已经成年的学生，在思想价值观方面已经趋于成熟和稳定，正是因为他们具有这种独特的品性才决定需要在大学校园中采取不同的教学方法。传统大学的教育模式过于枯燥乏味使大部分的学生积极性无法被有效提高。需要大学教育工作者能够以分层教学为基本方针，多样化教学为基本手段全面提高大学高等数学的教育质量。传统数学课堂之所以枯燥乏味一方面是因为大学高等数学的内容相比于高中更加抽象以及深奥，另一方面随着互联网多媒体设备的兴起，大学课堂并没有高中数学课堂要求严格，更多的学生容易受到自身电子设备的影响以及干扰。有关教师需要能够及时注意到这个问题，革新传统的教学模式，积极将大学数学教学课程内容和时代社会进行结合发展，在学生理解、实际应用以及理论知识三个方面找到一个合适的平衡点。其次理工科、文科、财经院校不同学校对于基础数学的教学要求不同，还需要按照学校类型以及性质的不同将其划分为不同的层次。

四、完善分层教学需要注意的问题

（一）利用现代化教学手段提升学生学习能力

虽然当前高等数学课堂上学生容易沉迷于各种娱乐媒介，有关教师同样可以积极利用网络上面的各种学习资源，通过网络分析调查工作了解年轻学子的所思所想。在后期课程方案设计的工作中有的放矢，对症下药。例如“高等数学”和“概率论”两个部分教学内容可以设计为基础的学习板块，这无论对于后期有志于考研的学生，还是对基础能力的培养，都具有很大的帮助。一些学校可能会受到本身资源的限制，无法提供给一些尖子生应用的教学环境，此时可以用过网上教学以及网上答疑等项目帮助他们进行拔尖以及拓展。虽然该理念的出发点较好，但是从实际的落实情况来看，很多学校并没有完全重视互联网资源的建设工作。

（二）关注高等数学教学需要注意的实际问题

在大学推广分层教学工作能够极大程度上提高不同层次学生的基本学习能力，但是该教学理念从推广到今天仍然没有取得良好的应用效果，在这个过程中仍然存在很多的中心问题有待解决。首先，高等教育普及化已经成为当前时代发展的必然趋势，学生的学习积极性以及学习能力整体下降明显是一个不得忽视的主要问题。其次，在很多的高校管理系统中常常会出现教考分离的情况，即实际的教学内容和考试的内容并没有过多的关联，学生最后的考试内容基本上都是历年来的数学模型，因此不少的学生索性直接将最后的学习希望放在最后几天的冲刺中，并且这种方法同样也能够取得相应的效果。

五、大学数学教学中分层教学手段的应用

（一）高数教学教学内容分层次应用

高等数学中很多的知识体系和高中数学存在联系，同时在原有的基础上进行不断延伸和发展，但是全国各个省份的高中教学数学目标不同，例如江苏省数学要求最高，常常在高中阶段已经开始接触大学的数学思想，而上海市的高中数学通常要求学生掌握基础的能力即可，在高等数学中的导数部分这种差异性也就显现出来，例如上海市的高中数学没有对导数部分进行更加深入的探讨分析，不少来自上海的学生在学习这个阶段往往需要耗费较多的时间。在了解这个问题之后，高等数学教师应该将全班的学生按区域划分，对于高中基础薄弱的学生给予更多的支持以及辅导，对于已经掌握基础知识的学生则需要进行更加有针对性的拓展延伸。

（二）不同类型学生的拔高训练

需要明确的一点在于大学数学内容繁多，不同部分的应用目的不同，例如现代，导数，概率论等部分不仅是大学的基础课程，同时还是研究生阶段所必修的课程。当前针对很多大学生热衷考研的情况有关数学教师同样应该进行针对性的训练，对于有进一步提升意向的学生教师应该给他们提供一个这样的平台和机会，在平常的练习中强化这个部分的训练。而对于另外一部分的学生则可以放宽这个方面的标准，在完成基础课程的前提条件下能够去探索他们感兴趣的课题，发展自己的兴趣爱好。

（三）分层教学工作中需要注意的问题

1.教学目标分层处理

在充分分析了解学生的能力差异后，教师需要对这些学生最后的学习效果制定一个相应的预期等级要求。例如，在一组学生的学习情况中分别设置A，B，C三个不同的等级，根据他们学习效果的不同进行分类。当然，这种评价等级的标准还需要结合每一个层次学生的基础能力，结合实际情况进行科学有效的划分。这样才能够帮助他们在学习的过程中掌握基础的学习理念，提高自身的信心。

2.课堂内容分层进行

如果说作业布置以及辅导工作需要从个体的层次进行划分，课堂内容的难度等级划分则遵循循序渐进的基本教学原则。一堂数学课针对所有的学生而言，往往都是需要从最为基础的阶段开始，然后随着理解程度的不断深入，难度不断增加，层次越来越高。同时，为了照顾到不同层次学生的思维理解能力，教师往往需要将一节课的教学重点置于基础知识上，对于拔尖提高的部分则需要教师能够以一种引导以及锻炼思维的心态缓缓展开，在最后的这个阶段不需要给予学生过多的思维压力。

3.有针对性地布置作业

根据能力不同的学生群体布置不同的作业习题，但是这并不意味着对于学生进行区别对待以及差异化管理，而是在同等的教学环境中给予他们更多的选择权力和机会。例如，在一张课后作业习题谱中可以分别设置选做题，必做题，探究题等不同的类型，这也就能够给所有的学生基本的选择权力，学生在了解自身能力的基础上能够有效节省自己的学习时间。同时，当差生成绩有明显的提升之后，能够自己选择一些比较具有难度的习题。分层布置作业功能需要充分照顾到不同阶段的学生学习情况，增强他们对于数学学习的信心。

4.课外辅导有序进行

教师在有条件的情况下可以积极利用当下的课余之间展开第二课堂的教学工作。例如，对存在困难疑问的A等级学生进行拔高拓展，给相对于落后的学生讲解基础的数学理论知识，两头兼顾，既要让差生能够及时跟上当前的课程进度，同时还要让尖子生能够进一步提高自身。在对差生进行教学辅导的过程中还需要能够注重思想教育工作，他们成绩落后的很大一部分原因来自心理以及家庭背景，因此，教师需要能够多多关注这个方面的问题。

在大学校园中展开分层次教学一方面目的在于提高全体学生的基础数学能力水平，另一方面在于希望能够这种因材施教的方法促进个体的全面进步发展。大学教育不同于高中应试教育，根本目的在于希望能够在一个较为宽松的环境中激发学生自身的潜能素质。通过上文的论述可以发现目前分层次教学在很多的大学中并没有完全普及应用，并且很大程度受到传统学术氛围限制影响，因此希望接下来这种局面能够有所改观。