发挥“融错”艺术，邂逅无限精彩

江苏省苏州市沧浪实验小学校 谢静仪

在小学数学学习中，很多正确的经验都是从错误中总结出来的，教师更要有一颗变错为宝的心，关注学生的错误，发挥“融错”艺术，促进学生在错误中反思，培养学生的反思意识，引导学生采取有效措施防范错误、减少错误，让数学课堂绽放无限精彩。在传统的教学课堂中经常会出现以下现象：当学生在解题时出现解题方法错误或者计算错误时，教师就会非常严厉地批评学生，长此以往，学生就会对教师产生畏惧心理，甚至对数学课程产生厌恶。在实践学习中，学生发生错误的原因有很多种，有的是因为学生马虎，还有的是因为学生的基础知识不牢固。教师在面对学生的种种错误时，要发挥“融错”艺术，巧妙利用学生的错误资源，让错误成为提升学生数学水平的基础，在数学课堂中邂逅无限精彩。

一、关注错误，拓展资源

对于小学数学教师来说，每天的工作比较繁忙，不仅要准备教案、讲课，还要批改学生作业，因此有时会忽视学生的错误。而在现实的教学中，很多学生不能正确对待自己的错误，有学生针对错误，只修改出正确答案，而不对错误进行深入思考，找出错误原因，导致重复犯错。这就要求教师在课堂中关注学生错误，引导学生找出错误的根源，并对错误原因进行深入分析，有针对性地进行讲解和拓展，让学生认识到错误，并将这些错误作为宝贵的教学资源，不断提升学生数学学习能力。

例如，在教学小学数学《路程问题》一课中，教师在课堂上出了这样一道题目：小明家距离图书馆500 米，小明以每分钟50 米的速度行走，请你提出问题。其中一位学生提出：如果小明走了20 分钟，他距离图书馆多少米？这时学生认为，根据已知条件，小明10 分钟就可以到图书馆，走20 分钟不够相减，因此问题本身有错误。有学生建议减少小明的走路时间，改成小于10 分钟。教师提出：如果小明走8 分钟，距离学校多少米呢？学生回答100 米。那如果走12 分钟呢？是不是超过图书馆100 米呢？或者在10 分钟到达图书馆后往回走呢？在教师的启发下，学生发现不仅要知道小明走路的时间，还要确定小明走路的方向，如果小明是向图书馆方向走，10 分钟可以到达，他还有其他的路可以走。由此，学生知道了这类问题的计算方法，顺利地得出了结论。

上述案例，教师在课堂中关注学生的错误是一种严谨的教学态度，在引导学生纠正的过程中，学生会认识到错误原因，并且找出正确的答案，从而加深学生对知识的记忆和理解，完善学生的认知。

二、探究错误，自我反思

教师在教学过程中要关注学生的错误，变“错”为宝，就要从根本上分析学生出现错误的原因，帮助学生查漏补缺。一般来说，学生出现错误的原因有很多种，有的是因为基础知识不牢固，有的是因为马虎，有的是因为题意理解错误导致解题方法错误。对此，教师要做到“有的放矢”，针对出现错误的不同原因，采取不同的措施进行讲解和训练，帮助学生认识并反思错误，找出错误根源，并进行针对性的训练，不断总结出解题规律，从根本上提升学生的数学综合能力，让数学学习更上一层楼。

例如，在教学小学数学《百分数应用题》一课中，教师出了这样一道题：科技馆有100 本故事书，80 本科技书，故事书比科技书多百分之几？学生首先算出故事书比科技书多20 本，然后出现了不同的意见，学生1 认为：20÷100=20%，学生2 认为：20÷80=25%。到底哪种算法正确呢？教师让学生先从题目中找出单位“1”，一般来说，在“相当于、比、是”之后的名词是单位“1”，在这道题目中，“比”的后面是科技书，因此，应该是20÷80=25%。之后，教师变换问题：科技书比故事书少百分之几？学生先计算出科技书比故事书少20 本，然后根据刚才的方法，找出了单位“1”是故事书，因此，列式为20÷100=20%。学生找到了正确的计算方法，并能够用这种方法解决统一类型的题目，真正实现了从学会“解一道题”到学会“解一类题”的转变。

上述案例，教师在课堂上对学生的错误进行深入分析，并采取对应的措施来纠正错误，符合学生的认知发展规律，便于学生自我反思，纠正自身的错误思维，避免学生在同一类型题目中出现同样的错误。

三、搜集错误，升华意识

在小学数学学习中，学生受认知发展规律的限制会出现各种各样的错误，教师不能忽视这些错误，可以逆向思维，引导学生利用错题本整理和搜集错误，它不仅可以提示学生哪些地方容易出现错误，哪些知识点可以规避错误，还可以帮助学生加深记忆。教师可以经常检查学生的错题本，对集中出现错误的题目重点讲解，并定期通过试卷等形式进行检测，这种方式有利于弥补学生遗漏的知识，让学生在反复练习、纠错的过程中加深印象，避免重复错误，也能升华学生的避错意识，从而提高学生学习效率。

例如，在教学小学数学《圆锥体体积》一课中，学生已经掌握了圆柱体和圆锥体之间的关系。在检查学生的错题本时，教师发现了学生有一个共同的错误，那就是在判断“圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，反之，圆柱体体积是圆锥体体积的三倍”这道题目时，很多学生认为是正确的。为了纠正学生的错误思维，教师准备了底面积和高不相同的圆柱体和圆锥体以及水进行实验，当教师用等底等高的圆柱体和圆锥体实验时，这种说法成立，而当教师用底面积和高不相等的圆柱体和圆锥体实验时，这种说法不成立。实验结果发现：要想判断这个说法成立，圆柱体和圆锥体必须保证底面积和高相等，通过实验加深了学生的印象。

上述案例，教师以错题本的形式帮助学生用错误来防范错误，提高了学生的防错意识，也能让学生更加扎实地掌握易错知识点，加深学生对知识的理解，减少错误，有效提高课堂教学效率。

四、将错就错，因势利导

在小学数学学习中，学生在对某些问题进行分析时很容易出现错误，教师在发现学生的错误思维时，可以先不直接告诉学生，而是将错就错，让学生按照自己的思维方式继续推理，直到推理出错误的结果，再让学生分析产生这些错误思维的原因。在这个过程中，教师要允许、包容和接纳学生的错误，引导学生自主纠错，推翻自己的结论，达到不攻自破的教学目标，这种教学效果要远远好于教师单方面否定学生，通过将错就错，加深学生对知识的认知，提高学生的纠错能力。

例如，在教学《3 的倍数的特征》一课中，教师用游戏的形式导入课程，由学生说出一个数字，教师立即判断这个数是不是3 的倍数，学生都感觉到很神奇，之后，教师让学生总结3 的倍数的特征，一位学生举手回答：数字末尾是3，6，9 的数就是3 的倍数，教师没有直接否定，而是举出例子：13，16，19 是3 的倍数吗？学生立即认识到自己的错误，自言自语道：看来光看个位数字不能成立。接着，教师在黑板上写出21，45，72，96 等数字，让学生认真分析这些数字，看一看它们有什么特征。学生发现，这些数字中各数位上的数字之和都是3 的倍数。接着，教师又让学生列举是3的倍数的三位数、四位数，看之前的发现是否成立，由此学生掌握了3 的倍数的特征。

上述案例，教师在课堂上针对一些出乎意料的错误，让学生自我发现错误并总结错误原因，不仅加深了学生对知识的记忆，还能将这些知识内化，不仅达到了纠正错误的目的，还能实现学生全方面发展，更有助于提升学生思维的灵活性和深刻性。

总之，学生在学习的过程中不可避免地会出现错误，没有错误出现的学习过程是不现实的。在小学数学课堂中，“融错”不是忽视学生的错误，而是教师以宽容的态度来对待错误，将错误变成课堂中有效的教学资源，引导学生反思错误，找出错因，掌握知识的本质，从而减少错误发生概率，提升学生的数学学习能力，实现全面发展。