信息时代大学数学文化教育的意义

2021-12-01梁晓雯运河高等师范学校基础教育部

教书育人 2021年24期

梁晓雯（运河高等师范学校基础教育部）

数学文化的历史性和人文性可以在很大程度上增强大学数学教学的趣味性，缓解学生的畏难和厌学心理。而且通过数学文化教学还可以塑造学生的坚韧品质、提升其创新能力、开阔其视野以及促进学生其他学科的学习，在这一过程中还应该借助信息化教学和宣传手段来提升数学文化教学的效率和质量。

一、数学文化的含义

数学文化可以被简单理解为人类在创造、研究和发展数学的过程中所产生的物质和精神方面的成果总和。大学数学高度理论化和抽象化的特点导致学生很容易产生枯燥乏味的学习体验，进而影响学习效果。然而，大学数学作为一门基础课程对学生的专业课和其他类型的公共基础课学习都具有非常重要的作用。例如，在大学物理的学习中就需要用到大学数学中的微积分知识和线性代数方面的知识等。将数学文化植根于大学数学课堂教学中可以有效提高大学生的数学学习热情、促进学习成绩提升[1]。

在当前数学文化还没有明确定义的情况下可以从多个角度、多个层面来对其进行理解。其一，数学从数字、计算发展出不同类别和不同知识体系的历史过程就是其文化内涵之一，这是从历史的角度来看。人类在探索数字、几何、微积分、群论、拓扑学的过程中所表现出的坚韧不拔的精神都是宝贵的文化财富。其二，数学文化作为一种精神层面的无形财富需要借助一定的载体来进行传承，当然，最直接的载体便是文字和书籍。我国现代数学教育起步较晚的客观情况导致国内的大学在开展数学教育时没有充分地利用数学文化，但这种不健全的教育模式在现阶段已经得到了一定程度的改进，国内的很多高等教育机构已经开始将大学数学教育与数学文化之间进行充分的融合，借助后者的力量来促进前者的发展[2]。

二、数学文化教学的意义

（一）培养学生的坚韧品质

人们在研究数学的过程中往往需要耗费一生的精力和时间，才能在极个别的领域中取得一定的突破，甚至有些数学问题需要经过几代人、上百年的努力才能得到解决，牛顿和莱布尼茨在发现和发展微积分的思想时就经过了漫长的时间和坚持不懈的努力。大学数学知识的复杂性在很大程度上增加了学生学习的难度，其抽象的定理、复杂的计算、庞大的知识体系让很多学生产生了严重的畏惧心理和厌学心理。如果教师在教学中不能采取有效的手段来强化学生的自信心和坚韧品质，难免会有一部分学生不能通过相关的考验。大学数学通常采取大班教学的模式，在一定程度上导致部分学生出现了逃课或者睡觉等不良的学习行为。教师在教学中可以将数学发展史上那些伟大科学家对数学知识的执着探索过程作为主要的教学素材，让学生从这些伟大数学家的事迹中理解数学研究的本质以及探索数学知识的艰辛，从而进一步提升大学生的意志品质和耐受能力。例如，在微积分教学中分可以将牛顿萌发微积分思想以及利用微积分知识解决天体运动的事迹作为素材。牛顿通过多年艰辛的研究创作了《自然哲学的数学原理》一书，并在其中阐述了自己多个方面的研究成果。学生从这样一个伟大的科学家身上可以体会到那种孜孜不倦、追求真理和科学的伟大品质，进而在一定程度上对学生个人良好品质的形成起到推动作用[3]。

（二）提升学生的创新能力

历史上的伟大数学家在研究数学问题并借助自己的理论成果解决实际问题的过程中都体现出了非常强烈的创新精神。数学家为了解决一些实际问题而总结了很多数学概念、理论，并证明了大量晦涩难懂的定理。线性代数中的向量、微分中的无限切分思想以及概率论中的分布思想等都是极具创新精神的典型研究成果代表。而这些内容也都是数学文化的重要组成部分。大学教师在教育教学的过程中应该借助这些伟大的数学创新思想来启发学生，引导学生在数学学习中认识到创新的重要性、创新思维的形成过程以及创新思维的落实方法等。例如，在微积分领域中和牛顿齐名的莱布尼茨通过创新性地运用符号来简化微积分的数学表达方式，现代微积分中的积分符号、微分符号等基本上都沿用了莱布尼茨在17世纪发明的符号。莱布尼茨在研究微积分方面的知识时借鉴几何问题、引入微积分概念、完善理论体系，甚至其研究成果在微积分体系的严密性方面比当时早已声名赫赫的牛顿还更胜一筹。教师在开展教学的过程中应该充分借助这些数学历史和创新文化来强化学生的创新意识。而且国内学生长期受应试教育模式的影响，也非常缺乏数学创新思维和创新能力，将这些伟大科学家的创新事迹作为重要的教学素材将会对学生产生非常积极的示范效应。进而让其在今后的学习和工作中始终保持实事求是、大胆假设、大胆创新的意识和能力，助力其成才[4]。

（三）提升学生的数学综合素质

学习数学文化可以对数学的发展历史、数学家的奋斗事迹以及数学对人类社会发展的促进作用形成充分的认识，这种人文主义思想对提升学生的感性思维水平、丰富学生的情感体验、帮助学生树立远大志向等具有良好的效果。当学生在学习或者生活中遭遇困难时，也可以借助数学家在研究数学时所付出的艰辛努力来激励自己。因而将数学文化与大学数学教学工作进行有效的融合，提升学生的综合素养。

（四）开阔学生的视野

传统的大学数学教育往往将工作重点放在引导学生掌握数学理论知识、掌握解题技巧以及提升知识应用能力等。这种教学模式过分关注数学教材上的内容而忽视了数学知识的发展历程和人文意义。合格的现代化人才应该具备扎实的理论基础、宽阔的理论视野以及良好的人文主义精神等，这一点是传统大学数学教学模式还存在的一个方面不足。因而将数学文化融入大学数学教学工作中可以有效开阔大学生的视野、拓宽其知识面以及提升其人文素养。另外，数学的研究始终都伴随着物理学、工程学或者其他一些学科的发展和进步，很多数学家进行数学理论研究就是为了解决一些具有广泛现实意义的科学问题，例如，牛顿在研究天体运动理论时就通过自己发现的微积分理论来求解运动公式。大学生学习这些数学文化必然也可以增加其对其他学科的认知水平。

（五）促进学生其他学科的学习

大学数学的学习可以为大学生在专业课程和其他公共基础课程学习之前就奠定坚实的数理基础。大学阶段的流体力学、经济学、计算机科学等学科学习都或多或少地需要使用到数学知识，甚至可以说理工科类的学生在今后的学习和科研工作中都需要长期使用数学知识。将来学生如果选择进一步深造或是学习也需要更加深入地研究高等数学方面的知识。由此可见，在大学阶段学好相关的数学知识是确保学生学好其他学科知识以及获得良好未来发展的有利条件。在大学数学教学中融入数学文化方面的内容可以激发学生的学习热情、塑造学生的创新精神以及提升其综合素养，进而促进学生其他学科的学习。

三、信息化对数学文化教学的积极影响

（一）突出学生的主体地位

传统教学模式下，往往是通过公共基础课的方式来开展大学数学教学工作，非数学专业的学生通常是多个专业、多个班级集中在一起学习大学数学的相关课程。相对紧张的课时要求教师在教学过程中将主要的时间花费在理论知识的讲解中，而数学文化知识的讲解也需要花费一定的时间，这就产生了一定的时间冲突。而且传统的教学模式下，学生只能在有限的课堂教学时间内认真听取授课内容，这些客观情况导致大学数学中的互动性教学内容和探究性学习内容都非常的匮乏，进而不利于突出学生的课堂主体地位。在大学数学教学中运用信息化的教学手段可以让学生通过网络中的图文资料、视频资料以及自己的电脑和手机等及时便捷的获取信息，传统教学模式时间不足、效率低下、自主性不强的问题在信息化教学模式下将得到有力改善。

（二）强化学生自主学习和探究学习

大学阶段的学习与初高中阶段的学习存在的最大区别在于教师的监督指导作用逐渐弱化，学生更多的是通过自主学习和探究学习的方式来完成各个学科的学习任务以及通过相应的考试。但是传统的课堂教学模式下，教师对学生的监督和指导受到了时间和空间的限制，进而在一定程度上限制了大学生开展数学自主学习和探究学习的质量和时长。信息化教学手段的运用可以让教师通过便捷的方式向大学生推送一些有价值的学习内容，从而让其在课余时间花费更多的时间来提升自己的数学综合素养以及通过数学知识解决专业问题的探究能力。而数学文化的渗透可以让学生通过数学历史的学习来清晰地认识如何开展探究性学习，学生可以根据历史上那些伟大数学家的自主探究活动情况来评估自己存在的差距，进而对自己提出更高的要求。

（三）提升教师宣讲效率

数学文化内容涵盖广泛，往往需要花费较多时间才能普及到位，但是大学数学课堂的教学时间往往非常有限，没有足够的时间来进行数学文化推广和普及。而信息化手段的运用可以让教师通过学校的教学网站来推送各种数学文化的宣传内容。例如，老师可以将一些介绍微积分、线性代数或者概率统计发展历史的图文内容发布在教学网站上，也可以通过录制微视频的方式对某些有意义的数学文化内容进行宣传和推广。学生可以通过电脑或者手机等硬件设备对数学文化相关的内容进行实时查看和学习。这种宣传和推广模式显然比传统的课堂教学模式更加便捷、更加高效、更加符合信息化时代的学习规律。

四、数学文化的教学措施

（一）结合教材组织数学文化教育内容

国内的大学数学教材中将绝大部分开展数学研究和工程应用所需的主干数学知识囊括了进来，高等数学中的微分、积分、极限、函数单调性、解析几何以及概率等方面的知识在工程应用和数学研究中都具有非常重要的基础性作用。教师在教学数学文化相关知识时应该充分结合大学数学教材的主干知识，例如，可以将微积分的起源和发展、线性代数的起源和发展历史等作为非常重要的素材。莱布尼茨在1693年的一封信中首次提出了线性代数中的行列式及其在解方程组中的一种应用实例。之后在这一基础上经过不同时期、不同国家的数学家不断地探索、总结、修正，形成了今天的线性代数理论。教师在讲解线性代数的课程内容时可以通过信息化的方式将其发展历史作为补充了解性的内容推送给学生。在讲解微积分的知识时可以将牛顿和莱布尼茨的不同创新思路进行对比和分析，将相关的内容制作成图文详尽的阅读性材料并通过网络推送给学生。这种与教材内容更加贴近的数学文化知识可以更好地激发学生对当前内容的学习兴趣。因此教师在日常教学之余还应该通过各种渠道收集一些与课堂教学内容息息相关的数学文化教学内容。