小学数学教学中数形结合思想的有效应用

程世红

【摘要】随着我国基础教育改革逐渐深入，数学学科对学生的逻辑思维、空间思维、反向思维等能力考查逐漸深化，要求愈高。在小学数学教学中，数形结合思想是数学学科教学十分重要的一种思想，应用领域十分广阔。小学数学教师应该积极地将数形结合教学模式应用在小学数学课堂教学之中。本文将针对这一问题，为“数形结合”在小学数学教学中的应用提供一些有益参考。

【关键词】数形结合;小学数学;教学应用

引言：

小学阶段的学生认知水平比较低，而小学阶段的数学理论知识比较多，导致他们理解起来有一定的难度，因此教师应该寻找有效培养学生应变能力的方法，积极引入数形结合的教学模式[1]。“数形结合”即数学中两个主要研究对象数与形在一定条件下的相互转化，是数学解题中常用的思想方法。运用数形结合思想开展教学活动能够将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，方便学生理解数学知识，运用数学知识。

1在小学数学教学中应用数形结合模式的意义

数学本身就是研究现实世界的空间关系与数量关系的科学，数学中的数与形是密不可分的。有些知识仅依靠数或者形很难得到解决，有时候明明很复杂的知识运用数形结合的方法能够将其变得更加简单直观，便于学生学习和理解。小学阶段的学生在学习知识与运用知识时还未建立起联系的思维，常常仅用数或者形解决问题，这就使得他们难以正确理解数学知识，逐渐失去学习数学的热情和动力，影响了他们以后的学习和发展[2]。同时，由于小学生年龄比较小，仅靠他们自己根本无法形成数形结合的思维，因此小学数学教师在教学的过程中要积极地灌输数形结合思想，多采用数形结合的方法解答数学问题。在现代教学中为学生传授知识是教师教学的重点，但是在教学中培养学生学习思维却常常被忽视，这也就使得教学效果不佳，学生应用知识的能力始终无法得到提高。数形结合的教学模式是数学教师培养学生形成相应数学思维的一种教学方法，学生形成数形结合的思维也相当于掌握解决了一种数学问题的解决方法。在解题的过程中灵活运用数形结合思想能够在解题速度与质量上达到事半功倍的效果。

2小学数学教学中数形结合思想的有效应用

2.1帮助学生形成数形结合的概念

在小学课堂教学中，许多教师都喜欢应用数形结合思想进行教学，有些比较明显，有些则是学生不易察觉的。因此，教师在安排教学计划时，可以尽可能体现数学学习的方法性，在一些数学问题中多多体现数与形的本质联系，引导学生多多发现，并学会在生活中解决实际问题[3]。只有将数形结合问题落实到生活中的方方面面，学生才能在更深层次上理解数形结合在生活中的广泛应用，或者将这种思想广泛应用到其他学习过程中去，逐步锻炼学生的各项能力。无论是在小学教学中，还是更高年级的数学教学中，学习都应该是一个主动的过程。虽然说师者所以传道授业解惑也，但学生不可能一直处于被动接受的地位，而是应该根据老师的讲授主动构建自己的知识体系，主动地接受来自老师的讲解，并适时输出。对于小学生来说，他们还处于儿童阶段，他们对事物的认知也是由表象到本质，最后形成概念的，因此在形成概念之前，及时锻炼学生的认知表象和分析事物的能力非常重要。学生需要在这个过程中对知识进行多角度的思考，使其运用想象力和创造力看问题的方式得到改变，并积极运用数与形的各种关系将事物的表象展现出来，只有认识了事物的表象，才有助于对事物本质的理解。尽管数学是一门应用型学科，但在学习的过程中仍有很多抽象的概念，而在数学学习中运用数形结合的方式，可以使抽象的概念清晰化，从而使一些数学原理可以更加具体地阐述出来。

2.2提高课堂教学趣味性

学生的实际发展水平和身心发展规律不同，自主性参与表现也不同。教师可以打造趣味性课堂教学，充分调动学生的课堂参与积极性，将数形结合思想渗透到题目讲解中。打造开放性空间，增强学习创造性，实现“百家争鸣”效果。思维的灵活性发掘需要摈弃以往的思维方式，进行一些创造性活动。在数形结合思想渗透活动中，教师可以以经典例题为核心讲解内容，让学生结合图形开展探究讨论活动。通过灵活多变的图形转化激发学生探索解题思路的兴趣，让学生更直观地、系统地掌握相关知识点，深化数形结合问题的多类型转化的理解。教师可以分设小组，利用课堂讨论来增强学生对数形结合思维解题的多样性的理解。小组可以进行交流与研讨，集齐众人智慧，讨论问题答题方案以及最优解决方案，选出代表进行回答。其他学生也可以进行补充交流。教师延迟对解决问题的方法做出评价，不仅鼓励了学生从不同角度解决问题，而且使得真正体现创造性的想法不至于被扼杀在摇篮之中[4]。以趣味课堂打造趣味数学，减轻学生数学学习压力。

2.3结合多媒体设备进行数形结合教学，培养学生的空间思维

现代多媒体技术的普及对于小学数学教师在教学中应用数形结合教学模式有着很好的促进作用。小学数学的学科内容之中也有很大一部分的图形知识，尤其是一些像长方体、正方体这样的立体图形仅依靠教师的口述很难让学生真正理解其中的知识内涵，如果部分学生再缺少一些空间思维，那么对于学生而言更是难上加难，因此教师应该充分发挥多媒体设备的作用，在教学时将立体图形通过投影仪展示给学生看，然后在讲授知识时采用以数代形或者数形结合的方式为学生讲解图形的解题方法。学生在认真观察图形时也能够很好地培养自身的空间思维，在解题时学会运用图形结合的方式，提高自身综合运用数学知识的能力。

结束语

总之，在小学数学教学中，“数”与“形”密不可分。只有准确认识“数”与“形”两方面的辩证关系，从他们之间的共通点和互异点出发，掌握学习方法，解决数学问题。教师需要结合学生实际情况，运用合理有效的教学方法去深化学生对数形结合的学习认知。充分利用数形结合的思维方式，利用图形转化数学概念，培养学生转化能力和利用图形解决问题的能力。

参考文献：

[1]许瑞丽.巧用数形结合  优化小学数学教学[J].数学大世界（下旬），2020（12）：30.

[2]左圣慧.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].当代家庭教育，2020（35）：135-136.

[3]田玉红，杨文华.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].数学学习与研究，2020（27）：64-65.

[4]徐静.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教育界，2020（50）：53-54.