基于小学数学核心素养下的高年级数形结合的教学探究

刘江秀

“数与形”相结合，在小学数学教学中，它既是一种思想又是一个重要的思维方法。基于小学生思维发展的需要，数形结合思想在五六年级数学教学中有着无法取代的地位，在数学教学中渗透这种思想对学生的思维发展有着巨大的促进作用。

一、以形助数，感受形的直观

在整个小学阶段，每个年级段的数学广角的教学内容，都是一个知识难点。很多老师都觉得数学广角的教学像是在上奥数课，题目繁杂抽象，学生看到题目就一头雾水，无从入手。例如六年级“数与形”这一节课的例题1教学，1+3+5+7+9等于几？一般教学按等差数列的规律进行教学，并没有利用好形的直观性。如果运用找规律进行教学，优生会很快记住方法，但学习困难的学生就难以理解和掌握，只能死记硬背规律。如何去教和讲解这类题，让学生轻而易举的掌握其中的方法可以这样：首先出示一个小正方形，让学生想，如果要在这个正方形的基础上变成一个更大的正方形，至少加几个小正方形。老师可以引导学生摆第二幅图形进行观察，说说这幅图可以用一个什么数或者算式表示。学生会得出不同的结论：4、2×2、2+2或者1+3。接着出示第三幅图，让学生在第二幅图的基础上动手摆一摆，加深学生对算理的理解。

在第一和第二幅图的基础上，学生很快会悟出图形中的奥妙，从图形中发现了小正方体的变化规律，并感受到图形中蕴含着数。这样教学即激发了学生的多向思维，又让学生真正体会到形的直观性。接着再出示1+3+5+7这道算式，让学生说说看到这个数列，你想到了什么？算式中的1、3、5、7数字代表着正方形中那个部分。让学生充分感受到数中有形的抽象过渡。像上面这种教学形式，让学生很好地感受到形的优点，也在形的直观中找到数列的解决方法。

二、以数解形，体会数的简便

小学数学教学中，无论是研究几何图形的形状、大小还是关系，都需要定性描述，但又离不开数量的刻画。

如长方体体积的教学，我先让学生先观察两位同学所占空间的小，比较谁的体积大。一位同学是又矮又胖，另一位同学是又高又瘦，孩子们胡乱猜测，经过一番讨论，没有最终结果。有一位孩子说，有些图形不能只靠眼看，还要经过精密的计算才能得出结论。学生通过数格子的方法，经过独立思考，合作交流后，知道了长方体的体积的计算等于长×宽×高。在学生掌握了长方体的体积公式后，我让学生再观察一下，两堆高矮长宽不一样的两堆钢管，说说那一堆的体积大。这一次学生学精了，直接去数数，看看那堆钢管谁的根数多，谁的体积就最大，这就是数能让形更入微的结果。

三、数形相互融合，促进高年级学生解题思维能力的培养

在生活或学习中，培养学生有条理，有序全面地思考问题可以有效地促进学生思维发展。在小学数学《综合与实践》教学中，对学生的数学思维能力的培养提出了更高的要求。例如五年级下册《打电话》这节内容，老师要在最快时间内通知15名学生要求学生用画图的形式呈现，了解如何打电话能最快通知到学生。特别是强台风暴雨的时候，如何在最短时间内打电话通知到其他学生，在最少的时间内做最多的事情，这是对学生的挑战，也是将生活中的原形问题数学化。

学生将规律和方法不断内化为活动经验，在反思提炼的基础上，就会轻而易举地计算出5分钟能通知多少人，当人数不断增大时，又应该怎样画图呢？在这部分教学中，绝大部分学生采用了计算来进行解答，如果用画图方法得出结果时也不会画漏。这正是采用数形结合相结合学习的有效过程，这个过程中，学生思维能力得到很好的提升。

責任编辑    邱   丽