在数学课堂感受逻辑的美

唐素岚

课堂中真实学习的发生是学生发展的关键。上海同济黄渡小学基于学校“美丽课堂”的前期探索，围绕“核心素养”审慎研究，以撬动教学深度变革，深化校本实践。数学教研组基于学校区级课题“基于学习任务驱动的‘美丽课堂构建研究”项目，确立了培养学生逻辑思维能力的子课题项目研究。

“图形与几何”的学习是培养学生逻辑思维能力的重要渠道之一，教师如何设计相关教学任务是子课题研究的重点。

结合图形，设计直观感知归纳类任务。在数学文明史上，每一个数学概念的产生都历经了几代数学家反复推理验证。如今课堂中学习概念时，往往会省略概念形成的思维推理过程，简单的概念教学会使学生对其理解停留在文字表面。为使学生进一步理解概念，课堂教学的任务应激发学生的探索欲望。

在五年级“平行四边形的认识”一课中，教师设计的第一个任务是定义平行四边形。在问题的驱动下，在教师的循循善诱中，部分学生逐步学会用比较规范、清晰的语言表达对平行四边形的元认知。而后教师引导学生利用教具直观感知，验证各自对于平行四边形的认知是否合理、完整。学生边操作教具，边通过观察、分析、交流、讨论平行四边形边的共性，逐步归纳推理出一般平行四边形的定义。

教师先设计学习任务，再引导学生在动手操作中认识平行四边形，不仅加深了他们对几何概念的认知，还促进了他们由直观到抽象、由特殊到一般的归纳推理逻辑思维能力的发展。

结合实物，设计操作实践推理类任务。为培养学生的逻辑思维能力，教师本身的学习任务设计也内含逻辑链。在《平行四边形的认识》一课中，教师设计的第二个任务是探索平行四边形的特征以及长方形、正方形、菱形和平行四边形之间的关系，这是两个相关联的学习任务。

教師引导学生利用所提供的几何图形教具、剪刀、直尺、笔等工具进行合作操作活动，探索各种类型平行四边形的特征，并完成学习单上“图形的特征”这一表格。教师给予学生充分的活动时间，适当引导完成表格的学生继续讨论、分析、尝试归纳长方形、正方形、菱形和平行四边形的关系。当越来越多的学生加入讨论的行列时，教师发布设计的第三个任务：用“因为……所以……根据……”的句式完整地表述图形之间的关系，要求每个结论有理有据、环环相扣、逻辑严密。

操作实践类任务使学生经历猜想、操作、验证、推理、概括等一系列探索环节，有利于提升学生的抽象思维能力、逻辑思维能力。

结合新旧知识，设计综合概念判断类任务。综合类学习任务一般适用于课堂的巩固练习，《平行四边形的认识》一课中，设计的第四个任务是根据露出的部分图形，猜测原图形。学生根据教师给出的几何图形局部图，结合新习得的知识，辅以所掌握的旧知识，针对自己的猜测进行推理，有理有据地表达自己的所思所想，整个过程有利于学生逻辑思维能力的提高。

这样的学习任务不仅帮助学生加深了对课堂新知的理解，还培养了学生灵活运用新旧知识做出逻辑严密的推理、建立比较完整的几何知识网的能力，从而获得学习成就感。

基于大量的实践，我们发现，逻辑思维本身虽然是比较抽象的，但只要教师在把握教材内容、明晰教学目标、了解学生学情的基础上，合理设计有效的学习任务，就能够推动学生的逻辑思维能力提高。

责任编辑：陈璠