论文中有效数字的确定及数字使用的注意事项

1. 有效数字的确定：有效数字是在测量中所能得到的有实际意义的数字。一个由有效数字构成的数值，只有末位数字是估计数字，其余各位数字都是准确的。有效数字与测量仪器的灵敏度有关，以天平称重为例，如果天平的灵敏度为0.1 mg，那么称重结果12.34 mg 中，12.3 mg 为准确数字，0.04 mg 为估计数字，2 项合在一起组成有效数字。（1）计量资料：平均值±标准差（±s）的位数，除了取决于测量仪器的精密度外，还取决于样本内个体的变异，一般按标准差的1/3 来确定。例如：（3.61±0.42） kg，标准差的1/3 为0.14，标准差波动在百克位，即小数点后第1 位上，故应取到小数点后第1 位，即3.6±0.4，过多的位数并无意义。但是在一系列数值并列时，小数点后的位数应一致。例如在3.61±0.42、5.86±0.73、2.34±0.15 这样一组数据中，第3 组数据标准差0.15 的1/3 为0.05，在小数点后第2 位，则这组数据的有效位数均可取到第2 位。（2）计数资料：以相对数表示时，其有效位数要以分母确定，分母＜10 时，一般不用百分数表示，如5/8；分母10～99，百分数到个位，如68%；分母100～999，百分数到小数点后1 位，如34.5%；余类推。

2. 数字使用中的注意事项：（1）尾数“0”多的5 位以上数字，可以改写为以万和亿为单位的数。一般情况下不得以十、百、千、十万、百万、千万、十亿、百亿、千亿等作单位（百、千、兆等词头除外）。例如：1 800 000 可写成180 万；142 500 可写成14.25 万，不能写成14 万2 千5 百；5000 字不能写成5 千字。（2）纯小数必须写出小数点前用以定位的“0”。数值有效位数末尾的“0”也不能省略，应全部写出。例如：1.500、1.750、2.000 不能写作1.5、1.75、2。（3）数值的修约按照GB 8170-1987《数值修约规则》进行，其简明口诀为“4 舍6 入5 看右，5 后有数进上去，尾数为0 向左看，左数奇进偶舍弃”。例如：修约到1 位小数，12.149 修约为12.1；12.169 修约为12.2；12.150 修约为12.2；12.250 修约为12.2。（4）附带长度单位的数值相乘，每个数值后单位不能省略。例如：5 cm×8 cm×10 cm，不能写成5×8×10 cm 或5×8×10 cm3。（5）一系列数值的计量单位相同时，可以仅在最末1 个数字后写出单位符号，例如：60、80、100 mol/L，不必写作60 mol/L、80 mol/L、100 mol/L。（6）用数字作分层或分组标志时，要注意避免含混不清或数值不连续。