BDS QMBOC信号的捕获方法研究

冯永新，王 淼

(沈阳理工大学 信息科学与工程学院，沈阳 110159)

2001年，二进制偏移载波(Binary Offset Carrier，BOC)调制作为GPS M码信号的候选实现方式首次被提出，其调制思想是利用副载波对经过伪码调制后的扩频信号进行二次调制，使信号位于载波中心频率的功率谱分裂成两个主瓣[1-3]，该特点有效避免了与传统信号间的频域干扰[4]。但BOC信号的相关多峰特性也给信号同步带来模糊[5]，无法利用GPS信号的捕获算法对BOC信号进行捕获[6-7]。

针对该问题，本文以中国卫星导航系统办公室发布的B1C信号空间接口文件中提到的正交复用二进制偏移载波(Quadrature Multiplexed Binary Offset Carrier，QMBOC(6，1，4/33))信号为调制信号[8-9]，提出一种偶数阶副峰消除技术(Even-order Side-peak Elimination Technology，ESET)，将该算法用于QMBOC信号的非匹配捕获，理论分析该算法的实现过程，并将该算法对QMBOC的捕获效果进行仿真，从捕获结果、不同算法的相关结果对比以及噪声环境下不同算法的环境适应性对比等方面探究ESET算法的优越性。

1 信号调制

QMBOC信号的调制核心围绕BOC信号，其同相、正交分量皆由BOC信号构成[10-11]，BOC调制过程如图1所示。

图1 BOC信号调制过程

首先，导航电文通过伪随机噪声码(Pseudo random noise code，PRN)实现扩频调制，然后利用特定频率的副载波得到二次调制后的BOC信号，最后将BOC信号经载波调制得到导航信号。

和传统的二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制不同，BOC调制经历了二次调制过程，即副载波调制[12]。通常情况下，副载波为对正弦或余弦信号作符号运算的矩形波信号，且具有信号周期，可表示为

Sc(t)=sign(sin(2πfmt))

(1)

式中：fm为副载波频率；sign为符号函数；t为时间。

QMBOC(6，1，4/33)信号由BOC(1，1)和BOC(6，1)构成，其中BOC(1，1)占信号功率的29/33，BOC(6，1)占4/33，两信号在相位上相差90°[13]，其副载波可表示为

(2)

式中：fb11为BOC(1，1)的副载波频率，其值为1.023MHz；fb61为BOC(6，1)的副载波频率，其值为6.138MHz。

QMBOC(6,1,4/33)信号的功率谱为[14]

(3)

式中：GBOC(6,1)为BOC(6，1)的功率谱；GBOC(1,1)为BOC(1,1)的功率谱。

QMBOC(6，1，4/33)信号的功率谱如图2所示。

由图2可见，受BOC(1，1)和BOC(6，1)分量的影响，QMBOC(6，1，4/33)信号在距载波中心频率1.023MHz和6.138MHz处，具有较高的能量。

2 ESET算法的实现

本文提出的ESET方法借鉴伪相关函数法(Pseudo Correlation Function，PCF)[15-16]中通过序列生成器产生类BOC信号来设计本地调制波形的思想，引入一对调制序列a1、a2，每个序列对应一个测距码码片宽度。

(4)

(5)

式中ζ为BOC信号的调制阶数。

将测距码序列与本地产生的调制序列做乘法运算构成本地类BOC信号boc1和boc2。

(6)

(7)

式中：PRN(τ)为测距码序列；τ为码片延时。

将接收端得到的偶数阶信号与上述两种本地类BOC信号进行相关运算，得到接收信号与boc1、boc2的互相关函数，结果如式(8)与式(9)所示。

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可以看出，RBOC/boc1(τ)与RBOC/boc2(τ)关于纵坐标互为镜像序列，且包含多个正数、负数峰。为得到不包含负数副峰的相关函数，对式(8)与式(9)取绝对值后与自身做求和运算并除以2，得到式(10)与式(11)。

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可知，其互相关函数在零点处皆为最大值，为消除正数副峰，将偶数阶信号与伪码做互相关运算，得到式(12)。

(12)

由式(12)可知，互相关函数关于原点呈中心对称，为在原点处得到最大峰值，同时消除正数副峰的影响，将式(12)左移T/ζ(T为一个测距码码片宽度)并与R′BOC/boc1(τ)做乘法运算，乘以系数ζ2得到R1；同时将式(12)右移T/ζ后取相反数，再与R′BOC/boc2(τ)做乘法运算，乘以系数ζ2得到R2。

(13)

(14)

将R1、R2相加，并将结果取模后与自身求和除以2，得到最终捕获结果R3为

(15)

由文献[17-18]可知，在现实同步精度有限的情况下，可以在本地采用偶数阶BOC(1，1)信号对窄带QMBOC信号进行非匹配同步，所需带宽只有4MHz左右，但能保留信号约87.88%的能量。因此，通过ESET算法在本地产生类BOC(1，1)信号，并对QMBOC信号进行非匹配捕获，最终实现完全消除副峰的效果，证明ESET算法对接收机准确捕获QMBOC信号具有可行性。

QMBOC信号的非匹配捕获过程如下。

(1)接收机接收中频信号后分别与正、余弦载波进行正交解调，再将结果与本地的两个类BOC信号和伪码做互相关，获得RBOC/boc1、RBOC/boc2、RBOC/PRN，其中本地调制序列a1=[1,0]、a2=[0,-1]中包含的两个调制因子对应码片宽度比为1∶1；

(2)将RBOC/boc1、RBOC/boc2分别与自身绝对值相加除以2，再与RBOC/PRN向左、向右移动T/2的结果分别进行乘法运算后乘以4，得到R1、R2，将得到的两个结果相加，并将求和结果取绝对值后与自身相加，再除以2，得到ESET算法最终捕获结果R3；

(3)将结果的峰值与判决门限比较，如果大于门限值则正确捕获，进而得到QMBOC的频率、码相位；否则捕获失败，需重新进行捕获。

3 仿真分析

3.1 理论分析结果与实际捕获结果分析

ESET算法的理论分析结果如图3所示。

图3 ESET算法实现过程

由图3可知，通过对QMBOC信号进行非匹配捕获，ESET算法在理论上可以实现消除主峰两侧的相关副峰，并将主峰峰值扩大二倍。

在信噪比为-30dB、码偏移为110下的捕获结果如图4所示。

由图4可知，ESET算法能够完成捕获要求，得到的主峰值为2.628×1010。

图4 ESET算法非匹配捕获结果

3.2 不同算法的相关结果分析

图5为类BPSK边带处理法(BPSK-like)、Filtered算法、偶数阶相关重构算法(Cross-correlation Reconstruction Function，CCRF)、自相关边锋消除技术(Autocorrelation Side-peak Cancellation Technique，ASPeCT)及本文提出的ESET算法对QMBOC信号的非匹配捕获结果。

图5 不同算法的捕获相关结果

各算法相关后得到的归一化主峰值、主峰宽度以及副峰数量如表1所示。

表1 各算法相关结果数据

由图5和表1可知，ESET算法虽然在主峰宽度上高于上述算法中除BPSK-like算法外的所有算法，但在归一化主峰值和副峰个数方面均占有优势。其中，BPSK-like 算法虽然完全抑制了副峰的存在，但由于牺牲了一定的能量，导致主峰高度下降。Filtered 算法虽然提高了主峰峰值，但未能达到完全去除副峰的效果。而ESET算法几乎实现了去模糊性，其归一化主峰高度是CCRF、ASPeCT、BPSK-like的2倍左右，且只比该值最高的Filtered算法低了0.3。综上所述，ESET算法对接收信号的捕获效果最优。

3.3 环境适应性分析

图6和图7分别为信噪比在-20～15dB下各算法的主峰和副峰对平均峰的峰值比。BPSK-like不含有副峰，故不作副峰均值比分析。

图6 不同信噪比下主峰均值比

图7 不同信噪比下副峰均值比

由图6可知，当信噪比小于3dB时，ESET算法对应的比值仅次于CCRF算法；当信噪比大于3dB时，ESET的主峰捕获效果最优。

由图7可知，ESET的副峰均值比始终小于其他算法，说明副峰抑制能力最优。

综上，相较于其他算法，ESET算法对噪声环境的适应能力最好。

4 结论

针对QMBOC信号在捕获过程发生的同步模糊问题，本文通过提出的ESET算法来实现信号的非匹配无模糊捕获。仿真分析结果表明：ESET算法可以正确完成QMBOC信号的捕获；与几种现已成熟的算法相比，ESET算法提高主峰的同时，实现了捕获的无模糊性，且在高斯白噪声环境中，ESET算法具有较好的适应能力。