聚焦数据分析，提升学生数学核心素养

徐聪卉

[摘 要]数据分析观念是数学核心素养的重要组成部分，其核心是在学生亲身经历数据搜集、整理和分析的基础上，通过创设情境，激发数据分析意识;亲历数据分析过程，培养数据分析观念;传授数据分析方法，提高数据分析能力;体验随机思想，丰富数据分析观念，形成对统计的独特思维和应用意识。

[关键词]数据分析;统计图;核心素养

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0081-02

课程标准将之前的“统计观念”的表述更改为“数据分析观念”，凸显了在小学数学教学中培养学生数据分析观念的重要性。统计与概率相关知识中蕴含的不确定性思想本身具有一定的认知难度，再加上部分教师对数据分析观念的内涵理解不透彻，导致学生的数据分析观念不强。对此，如何在教学中培养学生的数据分析观念，提升数学核心素养，依然是摆在一线教育工作者面前的重大课题之一。下面谈谈笔者的一些看法。

一、创设情境，激发数据分析意识

数据分析观念是数据分析意识和数据统计技能的结合体。所谓数据分析意识主要体现在生活中遇到问题时，能够主动采用调查研究、收集数据和统计分析的办法解决问题，即把现实生活中遇到的问题转化成数据问题。数据分析意识是统计活动的基础和前提，也是统计教学的重要内容之一。在教学中，教师要善于创设情境，激发学生的数据分析意识，引领学生探索统计的奥妙。在创设情境环节要注意两点，一是要密切联系生活，激发学生统计兴趣，使学生感受到数据分析就在我们身边;二是要引发学生思维冲突，使学生体验到数据分析的必要性，避免“为了统计而统计”。

【教学片段1】

师：同学们，新学期开始了，我们班要选出一名新的学习委员。经过同学们自愿报名，一共有5名候选人。那么，应该让哪位同学当学习委员呢？请同学们谈一谈自己的看法吧。

生1：可以看谁的成绩最好，就让谁当。

生2：我不同意。学习委员除了成绩好，还要有责任心，有为班级服务的意识，不能只看成绩。

生3：我们可以举手表决，谁的支持者最多，谁就当学习委员。

生4：这个办法不错，这样大家就都没有意见了。

生5：我不同意。举手表决的方法看似公平，实际上会受到各种因素的影响，比如两个人关系要好，举手吧，又觉得他不符合，不举手吧，又怕影响友谊。

生6：那怎么办才好呢？

生7：我们可以采取不记名投票的方法。先在纸条上写上自己所支持的人的名字，然后把纸条收集起来，通过统计数据，看谁的支持者多。

生8：这个办法不错，确保了公平公正。（其他学生纷纷表示同意）

教学中，首先，教师结合学生生活实际，创设了“选学习委员”这一贴近学生现实的教学情境，使得数据统计具有了“生活气息”，不但激发了学生的统计兴趣，还使学生初步体验了统计在生活中的必要性;其次，教师引导学生对比了按成绩选举、举手选举和投票选举的利与弊，学生在比较中产生了强烈的思维冲突，自然把目光聚焦到投票统计上来，这就使学生意识到数据统计、数据分析的必要性，激发了学生的数据分析意识。

二、亲历数据分析过程，培养数据分析观念

美国统计学家戴维·穆尔曾言，统计是用来处理数据的，数据由数字组成 ，但它不仅是单纯的数字， 数据是有内容的数字。数据分析观念并不是简单的整理数字、画统计图的过程，而是人们在历经调查研究、资料搜集之后，形成对数据进行整理和分析的能力。要使学生真正把数据分析观念植根于思维体系之中，关键是要让学生亲身经历数据分析的过程，包括发现问题、提出问题、数据收集、数据整理、数据分析、得出结论和表达交流的过程。对此，在教学中，教师在激发学生数据意识的基础上，更要为学生进行数据分析提供平台和机会，使学生在对数据进行处理的过程中体验统计思想，培养数据分析观念。

【教学片段2】

师：现在请同学们开始投票吧。

（学生动笔写，并将写好的纸条折叠）

师：我们一共收集了35张纸条，老师一会拆开纸条，念出名字，同学们要想办法及时把结果记录下来。那么，应该采取什么办法来记录呢？

生1：名字比较多，而且老师念的速度会很快，必须找个简捷的办法才行。

生2：可以列出表格，采用画“○”的办法。

生3：也可以画“√”。

生4：也可以画“正”字。

（学生统一选用画“正”字的办法来统计）

师：好，现在请两名同学上讲台帮忙统计，老师来念名字。

通过数“正”字，得出统计结果：

师：请同学们比较一下画“○”、画“√”和画“正”字的办法，哪种办法最好呢？

生5：画“○”的办法不太好，尽管画的时候不麻烦，但是数的时候比较麻烦。如果数量很多，数数的时候不仅浪费时间，还容易出错。

生6：画“√”的办法也有同样的问题。

生7：画“正”字的办法不错。画起来容易，数起来也很方便，不易出错。

听过的，我忘记了;看过的，我记住了;做过的，我理解了。教学中，教师引导学生经历了数据采集、整理和分析的全过程，让学生应用统计知识选出了大家满意的学习委员，使学生亲身经历了数据分析的全过程，培养了学生的数据分析观念。

三、传授数据分析方法，提高数据分析能力

授人以魚，仅供一餐;授人以渔，可享一生。要培养学生的数据分析观念，使学生掌握必要的数据分析方法是极为重要的。数据分析方法大体上可以分为收集、整理、呈现和读取四个方面。

数据收集方法有整体调查、抽样调查等，教师要结合教学内容和统计目的引导学生选择适合的方法。比如，要估计全校学生上个月家庭用电量的情况，如果对每个学生都进行调查，比较费时费力，这个时候，教师可以引导学生采取抽样调查的方式，向学生渗透抽样统计的思想。关于数据整理，教师可以引导学生对数据使用排序、分段整理等方法。又如，要对一个班37名学生的数学期末成绩进行统计，可以先把数据进行排序，再把数据进行分段统计，最后绘制统计图。关于数据呈现方法，在小学阶段常用的是统计表和统计图。其中，统计图包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图，教师要引导学生根据不同的统计目的选择合适的统计图。再如，要体现近几年某市小学生男生平均身高的变化情况和发展趋势，则选择折线统计图;要体现历届奥运会中国获得金牌情况，则选择条形统计图更合适些。关于数据读取方法，教师要引导学生抓住最大值、最小值和平均值等关键点进行数据解读。

无论是数据收集、整理、呈现还是解读，教师要根据统计目的选择合适的方法，让学生了解各数据分析方法的特点，并结合具体教学内容和情境进行渗透和指导。

四、体验随机思想，丰富数据分析观念

小学生在学习数与代数、图形与几何等内容时，实际上主要培养以逻辑推理为代表的确定性思维。然而，现实生活中有很多不确定性现象，因而统计的教据具有随机性。学生要理解数据分析的随机性，才能在面对不确定性事件时做出正确的决策。在发展学生数据分析观念时，教师要使學生理解事物发展有其内在的规律性，但是也有一定随机性与偶然性，如此才能不断丰富学生的数据分析观念。

【教学片段3】

师：黑色袋子里一共装有黄球和白球共6个，同学们能猜出哪种颜色的球多，哪种颜色的球少吗？

生1：从中摸出一个球，然后再放回袋子里，再摸出一个球，这样反复摸几次球，就能推测出哪种球多，哪种球少了。

师：现在请每个小组摸球20次，并根据统计情况进行判断。

生2：我们小组摸了20次，其中15次是白球，5次是黄球。

生3：我们小组摸了20次，其中16次是白球，4次是黄球。

生4：我们小组摸了20次，其中14次是白球，6次是黄球。

（学生由此得出结论：白球的数量更多。教师打开袋子，袋子里有5个白球、1个黄球）

师：如果我再摸一次球，摸到哪种颜色的球的可能性大。

生（异口同声）：白球！

师：一定是白球吗？

生5：不一定，只是摸到白球的可能性更大，但不是一定会摸到白球。

随机性思想是数据分析的重要思想之一。教学中，笔者引导学生通过“摸球”的活动使学生体验到了随机的概念，并引导学生把这种随机思想运用到对事物发展的判断之中，使学生意识到随机思想的应用价值，从而丰富了学生的数据分析观念。

综上所述，数据分析观念是数学核心素养的重要组成部分。伴随着知识、经济和信息技术时代的悄然到来，具备数据分析观念逐渐成为现代社会对公民的基本要求。因此，在小学数学教学中，教师不能仅局限于知识点的教学，更要注重培养学生的统计意识，提升数据分析能力，体验数据分析价值，最终达到形成数据分析观念，实现发展数学素养的目的。

【本文系南京市教育科学规划第十一期个人课题《指向学会学习的小学数学研学册实践研究》（编号：Dd2261）。】

（责编 覃小慧）